해운대여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
해운대여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 분석표 기준 난이도는 하 5문항, 중 15문항이고 중상·상은 한 문항도 없습니다. 도형의 이동이 7문항으로 가장 많고, 평행이동뿐 아니라 대칭이동 문항도 여러 개 나왔습니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번 답을 직접 쓰는 형태(19번은 그래프 그리기 포함)
- 난이도: 하 5 / 중 15 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 04 도형의 이동 7 / 08 함수 6 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 3
- 반복 유형: 유리함수의 그래프의 활용(10·19번)
- 대칭이동 관련: 7·8·9·14·17번
해운대여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
해운대여자고등학교는 부산광역시 해운대구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 19번은 유리함수 그래프를 직접 그리는 소문항이 들어 있습니다.
단원은 도형의 이동, 함수, 유리식과 유리함수, 무리식과 무리함수 네 개입니다. 명제 단원에 배치된 문항은 없습니다.
도형의 이동 7문항 중 평행이동만으로 끝나는 문항은 1·2번 정도입니다. 7번(포물선의 원점대칭), 8번(좌표를 바꾸는 이동), 9번(대칭이동을 이용한 최단거리), 14번(대칭이동 후 평행이동), 17번(원의 대칭이동)은 모두 대칭이동을 씁니다. 평행이동만 준비하고 들어가면 안 되는 시험입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상·상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% | 1·3·4·6·18 |
| 중 | 15 | 75% | 2·5·7~17·19·20 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
중상 이상이 없는 시험입니다. 그만큼 실수 하나가 등급에 크게 영향을 줍니다.
하 5문항 중 1·3·4·6번은 앞쪽, 18번(함수의 개수)은 답을 직접 쓰는 구간에 있습니다. 18번은 서답형이지만 하 난이도라 꼭 챙겨야 하는 문항입니다.
출제 단원 — 도형의 이동 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 도형의 이동 | 7 | 1·2·7·8·9·14·17 |
| 08 함수 | 6 | 3·4·13·15·18·20 |
| 09 유리식과 유리함수 | 4 | 5·10·11·19 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 6·12·16 |
04 도형의 이동이 7문항으로 가장 많습니다. 그다음이 08 함수 6문항입니다. 유리·무리 단원은 합쳐 7문항입니다.
10번은 유리함수 그래프 위의 점에서 점근선까지의 거리를 산술·기하평균으로 최소화하는 문항이라, 명제 단원의 부등식 개념이 함께 쓰였습니다.
반복 출제 — 유리함수의 그래프의 활용
같은 유형이 두 번 쓰인 것은 유리함수의 그래프의 활용(10·19번) 하나입니다.
10번은 그래프 위의 점에서 두 점근선에 내린 수선의 길이로 산술·기하평균을 쓰고 등호 조건을 확인합니다. 19번은 절댓값이 들어간 유리함수의 그래프를 그린 뒤, 직선과의 교점 조건을 경우별로 따지는 서답형입니다. 점근선과 절편을 정확히 잡는 것이 두 문항의 공통 출발점입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 평행이동 (1·2번) — 2문항
1번 하 점의 평행이동, 2번 중 도형의 평행이동(직선).
2번은 평행이동한 직선 조건에서 나온 방정식이 서로 다른 두 실근을 갖는지 확인한 뒤 근의 곱을 구합니다. 근이 하나뿐이라고 오해하지 않도록 주의하세요.
2. 대칭이동 (7·8·9·14·17번) — 5문항
7번 중 도형의 대칭이동(포물선), 8번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 9번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 17번 중 도형의 대칭이동(원).
7번은 포물선을 원점대칭한 뒤 이동해, 정수 조건을 판별하는 문항입니다. 원점대칭은 x와 y의 부호를 동시에 바꾼다는 점을 놓치지 마세요.
8번은 새 도형의 좌표를 원래 도형의 좌표로 되돌려 대입하는 문항입니다. 여섯 개의 선분으로 이루어진 도형이 선지와 같은 순서로 연결되는지까지 확인해야 합니다.
9번은 두 번 반사해 최단거리를 구합니다. 반사한 점을 이은 선분이 실제로 경계와 만나는지 순서를 확인하세요. 17번은 원을 y=x에 대해 대칭이동한 뒤, 분수식의 범위를 접선 조건으로 구하는 서답형입니다. 양 끝의 접하는 경우가 범위에 포함되는지가 핵심입니다.
3. 함수 (3·4·13·15·18·20번) — 6문항
3번 하 일대일함수와 일대일대응, 4번 하 합성함수의 함숫값 구하기, 13번 중 역함수의 성질, 15번 중 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 18번 하 함수의 개수, 20번 중 역함수의 그래프의 성질.
3번은 그래프 여섯 개를 보고 일대일대응을 고르는 문항, 4번은 합성 순서를 바꿔 두 값을 각각 계산하는 문항입니다.
15번은 구간별 함수의 합성 방정식을 네 경우로 나눠 열린구간 안의 근만 남기는 문항입니다. 18번은 일대일함수의 개수를 세는 문항으로, 공역이 정의역보다 클 때 일대일대응으로 착각하지 않아야 합니다.
20번은 증가하는 무리함수와 역함수의 교점이 y=x 위에 있다는 성질을 쓰고, 제곱해서 얻은 근을 원래 조건에 다시 대입해 확인합니다.
4. 유리식과 유리함수 (5·10·11·19번) — 4문항
5번 중 유리함수의 그래프의 평행이동, 10번 중 산술평균과 기하평균의 관계·유리함수의 그래프의 활용, 11번 중 유리함수의 그래프가 지나는 사분면, 19번 중 유리함수의 그래프의 활용.
5번은 분자를 분모로 나눠 표준형으로 만든 뒤 평행이동 계수를 비교합니다. 11번은 그래프가 지나는 사분면 조건을 y절편과 점근선 위치로 바꿔 정수 경계를 구합니다.
5. 무리식과 무리함수 (6·12·16번) — 3문항
6번 하 무리함수의 최대·최소, 12번 중 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동의 활용, 16번 중 무리함수의 합성함수와 역함수.
6번은 증가하는 무리함수의 닫힌 구간 양 끝값으로 최대·최소를 구하는 확보 문항입니다. 12번은 대칭인 두 무리함수의 교점을 구하고 수직선분으로 삼각형 넓이를 계산합니다. 16번은 역함수와 구간별 치역을 이용해 수평선과의 교점을 다룹니다.
주의 문항 — 답을 직접 쓰는 17~20번
17번 중 (원의 대칭이동과 분수식 범위) — 접선 조건과 양 끝 포함 여부가 핵심입니다.
18번 하 (함수의 개수) — 서답형이지만 하 난이도입니다.
19번 중 (절댓값 유리함수 그래프) — 그래프 그리기 소문항이 있어 점근선·절편을 정확히 표시해야 합니다.
20번 중 (역함수 그래프의 성질) — 제곱 후 생긴 근을 다시 확인해야 합니다.
해운대여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 점과 직선의 평행이동 — 1·2번 대비.
- 일대일대응 그래프 판정, 합성함수의 값 — 3·4번 대비. 확보 구간.
- 무리함수의 최대·최소 — 6번 대비. 확보 구간.
- 유리함수 표준형과 평행이동 — 5번 대비.
- ★ 원점대칭·y=x 대칭 — 7·8번 대비.
- ★ 반사를 이용한 최단거리 — 9번 대비.
- 유리함수와 산술·기하평균 — 10번 대비.
- 유리함수가 지나는 사분면 — 11번 대비.
- 무리함수의 대칭과 넓이 — 12번 대비.
- 역함수의 성질 — 13·20번 대비.
- 대칭이동 후 평행이동 — 14번 대비.
- 구간별 함수의 합성 방정식 — 15번 대비.
- 무리함수의 역함수와 치역 — 16번 대비.
- 원의 대칭이동과 접선 — 17번 대비.
- 일대일함수의 개수 — 18번 대비.
- 절댓값 유리함수 그래프 그리기 — 19번 대비.
자주 나오는 질문
해운대여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
04 도형의 이동이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 함수 6문항, 유리식과 유리함수 4문항, 무리식과 무리함수 3문항입니다.
평행이동만 공부하면 되나요?
아닙니다. 2025학년 기말에서는 7·8·9·14·17번 다섯 문항이 대칭이동을 썼습니다.
킬러 문항이 있나요?
분석표 기준 중상·상 난이도 문항은 없습니다. 하 5문항, 중 15문항입니다.
과년도 해운대여고 기출도 볼 수 있나요?
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