마곡중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

마곡중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 연립방정식 8문항, 일차함수 15문항으로 일차함수 쪽이 두 배 가까이 많습니다. 난이도는 하 7 · 중 11 · 중상 5이고, 중상 5문항 중 4문항이 20~23번 마지막 네 문항에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~20번 선지형(80점), 21~23번 서답형(20점)
• 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 09 일차함수와 그래프 (1) 6 / 10 일차함수와 그래프 (2) 6 / 07 연립일차방정식의 풀이 5 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 3 / 06 연립일차방정식 2 / 08 연립일차방정식의 활용 1
• 두 번 나온 유형: 일차함수의 활용; 길이(13·17번)
• 가장 까다로운 구간: 20~23번 네 문항이 전부 중상

마곡중 중2 1학기 기말은 어떤 시험인가

마곡중학교는 서울 강서구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항입니다. 분석표 정답과 배점 기록으로 보면 1~20번은 선지형으로 80점, 21~23번은 서답형으로 20점(7·6·7점) 입니다.

배치는 1~9번이 대부분 연립방정식(2·3번은 일차함수), 10~20번이 일차함수, 그리고 서답형 21번이 다시 연립방정식의 활용, 22·23번이 일차함수입니다. 2·3번에 일차함수 문항이 끼어 있으니 앞부분도 단원이 한 가지라고 생각하고 들어가면 안 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 마지막 네 문항이 전부 중상

상 난이도는 없습니다. 대신 20번(선지형 마지막)과 21·22·23번(서답형 세 문항)이 모두 중상입니다. 서답형 20점이 전부 중상 문항에 걸려 있어서, 여기서 부분 점수를 얼마나 챙기느냐가 점수를 가릅니다.

앞쪽에서는 8번이 유일한 중상입니다. 4~7번 중 난이도 연립방정식 풀이가 이어지다 8번에서 한 단계 올라갑니다.

출제 단원 — 일차함수 15문항, 연립방정식 8문항

일차함수 세 단원이 15문항(65%) 입니다. 연립방정식은 풀이 단원 5문항이 중심이고, 활용 단원은 서답형 21번 한 문항뿐입니다.

반복 유형 — "일차함수의 활용; 길이" 2회

13번과 17번이 같은 유형입니다. 13번은 표에 주어진 증가량과 처음 값으로 일차식을 세운 뒤, 요구하는 기간을 개월 수로 바꿔 길이를 구합니다. 17번은 용수철의 원래 길이와 추의 무게에 따른 길이 변화로 일차식을 세우고 무게를 대입합니다.

두 문항 모두 "처음 값 + (변화율) × (변수)" 꼴로 식을 세우는 것이 전부입니다. 13번은 단위를 개월로 맞추는 단계가 하나 더 있다는 점만 주의하세요.

일차함수 활용은 23번 서답형에서도 나옵니다(일차함수의 활용; 도형). 활용 문항이 세 개라서 식 세우기 연습이 이 시험 대비의 핵심입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 연립방정식의 뜻과 세우기 (1·9번) — 2문항, 전부 하

1번 미지수가 2개인 일차방정식의 해, 9번 연립방정식 세우기.

1번은 다섯 개의 순서쌍을 식에 대입해 해가 아닌 것을 고릅니다. 9번은 사탕과 과자 개수 조건으로 두 방정식을 세우는 문항입니다.

2. 연립일차방정식의 풀이 (4·5·6·7·8번) — 5문항

4번 중 연립방정식의 해를 알 때 미지수의 값 구하기, 5번 중 계수가 소수인 연립방정식의 풀이, 6번 중 A=B=C 꼴의 방정식의 풀이, 7번 중 잘못 보고 구한 해, 8번 중상 연립방정식의 해와 조건식(응용).

5번은 소수·분수 계수를 정수로 바꾼 뒤 가감법으로 풉니다. 6번은 A=B=C를 A=C, B=C 두 식으로 나눠 푸는 문항입니다.

7번 잘못 보고 구한 해는 제대로 본 첫 식으로 해를 구한 다음, 잘못 본 식에 그 해를 넣어 상수항을 복원합니다.

8번은 (가)의 조건식과 연립해 해와 a를 구하고, 같은 x값을 (나)에 적용해 b를 구한 뒤 합을 계산하는 3단계 문항입니다. 두 조건이 같은 x를 공유한다는 연결 고리를 찾는 것이 핵심입니다.

3. 일차함수의 뜻과 그래프 (2·3·11·12·14·18번) — 6문항

2번 하 일차함수, 3번 하 일차함수의 그래프의 평행이동, 11번 하 함수, 12번 중 일차함수의 그래프 위의 점, 14번 중 일차함수의 그래프의 기울기와 x절편, y절편, 18번 중 세 점이 한 직선 위에 있을 조건.

2·3·11번은 확보 구간입니다. 2번은 식을 정리했을 때 x의 계수가 0이 아닌지, 11번은 한 입력에 출력이 하나인지로 판정합니다. 3번은 y축 방향 평행이동만큼 상수항을 바꿉니다.

14번은 그림 속 두 직선에서 절편과 기울기를 읽어 계산하는 문항입니다. 18번은 세 점이 한 직선 위에 있을 조건으로 미지수를 구한 뒤, 구한 값을 다시 좌표에 넣어 확인하는 문항입니다.

4. 일차함수와 그래프 (2) (10·13·16·17·22·23번) — 6문항

10번 하 y=ax+b의 그래프의 성질, 13번 중 일차함수의 활용(길이), 16번 중 a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프(응용), 17번 중 일차함수의 활용(길이), 22번 중상 일차함수의 식 구하기(기울기와 y절편을 알 때), 23번 중상 일차함수의 활용(도형).

16번은 주어진 사분면 조건으로 a, b의 부호를 정한 뒤, 식을 바꾼 일차함수의 기울기·y절편 부호에 맞는 그래프를 고릅니다. 부호를 두 번 따져야 하는 문항입니다.

22번 서답형은 직선의 식을 구하고, 절편과 삼각형 넓이를 계산한 다음, 두 절편을 이용해 그래프를 직접 그리는 세 소문항으로 구성돼 있습니다. 그래프 그리기까지 채점 대상이라 절편을 정확히 찍어야 합니다.

23번 서답형은 직사각형 위를 움직이는 점이 만드는 두 넓이를 시간에 대한 일차식으로 세우고, 넓이 관계 조건으로 시간을 구합니다. 점이 도착하기 전의 시간 범위인지도 확인해야 합니다.

5. 일차함수와 일차방정식의 관계 (15·19·20번) — 3문항

15번 하 좌표축에 평행한 직선의 방정식, 19번 중 연립방정식의 해의 개수와 그래프, 20번 중상 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용).

19번은 해가 없는 연립방정식(평행) 조건으로 a를 구하고, 해가 무수히 많은 연립방정식(일치) 조건으로 b, c를 구합니다. 기울기만 같으면 평행, 기울기와 y절편이 모두 같으면 일치라는 대응을 알아야 합니다.

20번은 삼각형의 넓이와 밑변으로 교점의 높이를 구하는데, 높이가 양수·음수 두 경우가 생깁니다. 각 경우의 교점과 원점을 지나는 직선의 기울기를 구해 더하는 3단계 문항입니다.

6. 연립일차방정식의 활용 (21번) — 서답형

21번 중상 두 자리 또는 세 자리 자연수에 대한 문제. 각 자리 숫자의 합과 자리를 바꾼 수와의 차이로 연립방정식을 세우고, 세 자리 수를 구합니다. 각 자리 숫자가 0~9 범위인지 확인하는 단계까지 써야 합니다.

주의 문항 — 중상 5문항

8번 중상 (해와 조건식 응용) — 두 조건을 연결하는 3단계 문항입니다.

20번 중상 (직선으로 둘러싸인 도형의 넓이) — 두 경우를 모두 찾아야 합니다.

21번 중상 (자릿수 문제, 서답형 7점) — 자리 바꾸기 식을 정확히 세워야 합니다.

22번 중상 (식 구하기·넓이·그래프, 서답형 6점) — 소문항 세 개를 모두 써야 합니다.

23번 중상 (도형 위를 움직이는 점, 서답형 7점) — 시간에 대한 넓이 식을 세우는 문항입니다.

마곡중 중2 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 일차방정식의 해와 연립방정식 세우기 — 1·9번 대비.
2. 해를 알 때 미지수 구하기 — 4번 대비.
3. 계수가 소수·분수인 연립방정식, A=B=C 꼴 — 5·6번 대비.
4. 잘못 보고 구한 해 — 7번 대비.
5. ★ 조건식이 붙은 연립방정식 — 8번 대비.
6. 자릿수 활용 문제 — 21번 서답형 대비.
7. 함수와 일차함수의 뜻, 평행이동 — 2·3·11번 대비. 확보 구간.
8. 그래프 위의 점, 기울기와 절편 — 10·12·14번 대비.
9. 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 18번 대비.
10. a, b의 부호와 그래프 — 16번 대비.
11. ★ 일차함수 활용(길이·도형) — 13·17·23번 대비. 식 세우기 반복.
12. 식 구하기와 그래프 그리기 — 22번 서답형 대비.
13. 좌표축에 평행한 직선, 해의 개수와 그래프 — 15·19번 대비.
14. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 20번 대비. 두 경우 확인.

자주 나오는 질문

마곡중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~20번은 선지형(80점), 21~23번은 서답형(20점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차함수와 그래프 (1)과 (2)가 각 6문항으로 가장 많습니다. 일차함수 관련 세 단원을 합하면 15문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 5문항(8·20·21·22·23번)이 가장 어렵고, 그중 네 문항이 시험지 마지막 네 자리에 있습니다.

서답형은 어떤 문제가 나오나요?

21번 자릿수에 대한 연립방정식 활용, 22번 일차함수의 식·넓이·그래프 그리기, 23번 도형 위를 움직이는 점에 대한 일차함수 활용입니다. 세 문항 모두 중상입니다.

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