은여울중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
은여울중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 위치 관계·평행선부터 작도와 합동, 다각형, 원과 부채꼴, 다면체·회전체까지 2학기 도형 단원이 넓게 나왔습니다. 그중 다각형 단원 하나가 9문항(41%) 으로 압도적입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~19번 선지형(80점), 20~22번 서술형(20점)
- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 3 / 상 0
- 배치 단원: 14 다각형 9 / 13 작도와 합동 3 / 15 원과 부채꼴 3 / 12 평행선 2 / 16 다면체 2 / 17 회전체 2 / 11 위치 관계 1
- 중상 3문항: 2번(위치 관계), 6·9번(다각형)
- 같은 유형이 두 번 나온 경우 없음 — 22문항이 모두 다른 유형
은여울중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
은여울중학교는 경기 김포시에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 분석표의 정답과 배점 기록을 보면 1~19번은 선지형으로 80점, 20~22번은 풀이를 쓰는 서술형으로 20점(6·7·7점) 입니다.
이 시험의 눈에 띄는 점은 22문항이 전부 서로 다른 유형이라는 것입니다. 같은 유형을 반복해서 묻지 않고 단원 곳곳을 한 문항씩 짚습니다. 특정 유형만 집중 연습하는 방식으로는 대비가 어렵고, 교과서 소단원을 빠짐없이 훑는 것이 맞는 시험입니다.
배치 단원으로 보면 입체도형의 겉넓이와 부피 단원에 배치된 문항은 없습니다. 입체도형 문항은 다면체 2문항(5·18번), 회전체 2문항(17·19번)으로, 겉넓이·부피 계산보다는 입체의 성질과 단면을 묻는 쪽이었습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 3문항, 모두 앞쪽
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 1·3·5·10·11·12·18 |
| 중 | 12 | 55% | 4·7·8·13·14·15·16·17·19·20·21·22 |
| 중상 | 3 | 14% | 2·6·9 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중상 3문항이 2·6·9번, 모두 시험지 앞쪽에 있습니다. 특히 2번이 중상이라 시험 시작부터 시간을 많이 쓸 수 있습니다. 2번에서 막히면 표시해 두고 넘어갔다가 돌아오는 편이 낫습니다.
10번 이후로는 중상이 없습니다. 10~12번은 하 세 문항이 연달아 나오는 확보 구간이고, 서술형 20~22번도 모두 중입니다.
출제 단원 — 다각형 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 14 다각형 | 9 | 6·7·9·10·11·12·13·14·20 |
| 13 작도와 합동 | 3 | 3·4·8 |
| 15 원과 부채꼴 | 3 | 15·16·22 |
| 12 평행선 | 2 | 1·21 |
| 16 다면체 | 2 | 5·18 |
| 17 회전체 | 2 | 17·19 |
| 11 위치 관계 | 1 | 2 |
다각형이 9문항이고 나머지 여섯 단원은 1~3문항씩입니다. 다각형 9문항 안에서도 삼각형의 내각과 외각, 다각형의 내각·외각의 합, 정다각형, 대각선의 개수가 각각 따로 나옵니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 다각형 (6·7·9·10·11·12·13·14·20번) — 9문항
6번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용(평행선), 7번 중 다각형의 대각선의 개수, 9번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용), 10번 하 삼각형의 내각과 외각의 관계, 11번 하 정다각형의 한 내각의 크기 구하기, 12번 하 다각형의 내각의 크기, 13번 중 다각형의 외각의 크기의 합의 활용, 14번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용, 20번 중(서술형) 다각형의 외각의 크기의 합.
6번은 평행선을 이용해 각을 구한 뒤, 각의 이등분선과 삼각형의 내각의 합으로 목표 각을 구하는 3단계 문항입니다. 9번은 두 정삼각형이 만드는 두 삼각형이 SAS 합동임을 보이고, 대응각을 이용해 각의 합을 구하는 문항입니다. 합동과 각의 크기가 한 문항에 결합돼 있어 중상입니다.
7번은 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수로 몇 각형인지 정한 뒤 전체 대각선 수를 구합니다. 14번은 정다각형의 한 내각과 한 외각의 비가 주어지고, 이웃한 내각과 외각의 합이 180°라는 점으로 외각을 구해 변의 수를 찾습니다.
20번 서술형은 다각형의 외각의 크기의 합이 360°임을 내각의 합을 이용해 설명하는 문항입니다. 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 삼각형으로 나누는 과정부터 써야 합니다. 결과만 쓰지 말고 이유를 단계별로 적는 연습이 필요합니다.
2. 작도와 합동 (3·4·8번) — 3문항
3번 하 작도, 4번 중 삼각형의 합동 조건, 8번 중 삼각형의 합동 조건(SSS 합동).
3번은 눈금 없는 자와 컴퍼스로 할 수 있는 일을 판정합니다. 4번은 주어진 조건으로 삼각형이 하나로 정해지는지 묻는 문항으로, 두 변과 끼인각이 아닌 다른 각이 주어지면 삼각형이 하나로 정해지지 않을 수 있다는 점, 세 변이 주어지면 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 한다는 점을 함께 따집니다.
8번은 그림의 같은 길이 표시와 공통인 변으로 SSS 합동을 확인하고, 대응하는 꼭짓점 순서에 맞게 합동 기호를 고르는 문항입니다. 꼭짓점 순서를 틀리게 쓴 선지가 함정입니다.
3. 원과 부채꼴 (15·16·22번) — 3문항
15번 중 중심각의 크기에 정비례하는 것, 16번 중 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기, 22번 중(서술형) 색칠한 부분의 넓이 구하기(응용).
15번은 같은 원에서 중심각이 같으면 현·호·부채꼴 넓이가 같다는 성질과, 현의 길이는 중심각에 정비례하지 않는다는 점을 묻습니다.
16번은 사분원의 호와 정사각형의 변을 더해 색칠한 부분의 둘레를 구합니다. 22번 서술형은 반지름이 다른 두 부채꼴로 둘러싸인 부분의 둘레와 넓이를 구하는 두 소문항 문항입니다. 둘레를 구할 때 두 호뿐 아니라 양 끝 선분까지 더해야 합니다.
4. 평행선과 위치 관계 (1·2·21번) — 3문항
1번 하 동위각과 엇각, 2번 중상 여러 가지 위치 관계, 21번 중(서술형) 평행선의 성질.
2번은 오각기둥에서 한 면과 평행한 모서리, 한 모서리와 수직인 면, 한 모서리와 꼬인 위치에 있는 모서리를 각각 모두 세어 계산하는 3단계 문항입니다. 꼬인 위치를 빠짐없이 세는 것이 가장 어렵습니다.
21번 서술형은 평행선에서 엇각과 동위각, 이웃한 각의 합이 180°라는 성질로 각의 관계를 증명하고 각의 크기를 구하는 문항입니다.
5. 다면체와 회전체 (5·17·18·19번) — 4문항
5번 하 조건을 만족시키는 다면체 찾기, 17번 중 회전체, 18번 하 조건을 만족시키는 정다면체 찾기, 19번 중 회전체의 단면의 넓이와 둘레의 길이.
5번은 두 밑면이 평행한 사각형이고 옆면이 사다리꼴인 입체를 고르고, 18번은 면의 모양과 한 꼭짓점에 모인 면의 수로 정다면체를 고릅니다. 정다면체 다섯 가지의 면 모양과 꼭짓점에 모인 면의 수는 표로 외워 두세요.
17번은 다섯 개의 평면도형 선지 중 회전시켰을 때 문제의 회전체가 되는 것을 고르는 문항으로, 도형과 회전축 사이에 틈이 있는지가 판단 기준입니다. 19번은 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면(사다리꼴)의 넓이를 구합니다. 단면의 윗변·아랫변은 반지름의 두 배라는 점을 놓치기 쉽습니다.
주의 문항 — 중상 3문항
2번 중상 (여러 가지 위치 관계) — 세 종류를 각각 세어야 하는 문항이 2번 자리에 있습니다.
6번 중상 (평행선과 삼각형의 내각·외각) — 평행선, 각의 이등분선, 내각의 합이 이어집니다.
9번 중상 (삼각형의 내각의 합 응용) — 합동을 먼저 보여야 각을 구할 수 있습니다.
은여울중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 동위각·엇각과 평행선의 성질 — 1·21번 대비. 서술형까지 연결.
- ★ 공간에서의 위치 관계(평행·수직·꼬인 위치) — 2번 대비. 각기둥 모서리 세기.
- 작도와 삼각형이 하나로 정해지는 조건 — 3·4번 대비.
- 삼각형의 합동 조건과 대응 순서 — 8·9번 대비.
- 삼각형의 내각과 외각 — 6·10번 대비.
- 다각형의 대각선 개수 — 7번 대비.
- 다각형의 내각의 합, 정다각형의 한 내각·한 외각 — 11·12·14번 대비.
- ★ 외각의 합 360°와 그 설명 — 13·20번 대비. 서술형 증명 연습.
- 중심각과 호·현·넓이의 관계 — 15번 대비.
- 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 색칠한 부분 — 16·22번 대비.
- 다면체와 정다면체의 성질 — 5·18번 대비.
- 회전체와 단면 — 17·19번 대비.
자주 나오는 질문
은여울중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 1~19번은 선지형(80점), 20~22번은 서술형(20점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 다각형이 9문항으로 가장 많습니다. 작도와 합동, 원과 부채꼴이 각 3문항으로 뒤를 잇습니다.
입체도형의 겉넓이와 부피도 나오나요?
분석표의 배치 단원 기준으로는 겉넓이·부피 단원 문항이 없었습니다. 입체도형은 다면체와 회전체 성질 문항 4개(5·17·18·19번)가 나왔습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 3문항(2·6·9번)이 가장 어렵고, 모두 시험지 앞쪽에 있습니다.
서술형은 어떤 문제가 나오나요?
20번 다각형의 외각의 합 설명, 21번 평행선의 성질과 각의 크기, 22번 두 부채꼴로 둘러싸인 부분의 둘레와 넓이입니다.
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