광명북중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2026 최신)

광명북중 2학년 1학기 기말 수학은 2026학년 기준 총 25문항, 배점 합계 100점입니다. 연립방정식으로 시작해 일차함수로 끝나는 시험인데, 문항 수로 보면 일차함수가 18문항, 연립방정식이 7문항입니다. 기말이라고 연립방정식 비중이 클 거라 생각했다면 계획을 다시 짜야 합니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~23번 선택형, 24·25번 서술형(소문항 포함)
• 배점: 3점 7문항 / 4점 11문항 / 5점 7문항, 합계 100점
• 난이도: 하 6 / 중 12 / 중상 6 / 상 1(8번)
• 배치 단원 최다: 10 일차함수와 그래프 (2) 7문항
• 유일한 상 난이도: 8번 해가 무수히 많은 연립방정식

광명북중 중2 1학기 기말은 어떤 시험인가

광명북중학교는 경기 광명시에 있는 중학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록상 1~23번은 선택형, 24·25번은 서술형입니다. 서술형 두 문항은 모두 소문항으로 나뉘어 있고 과정까지 쓰도록 되어 있습니다.

배치 순서를 보면 1~6번과 8번이 연립방정식, 7번과 9~25번이 일차함수입니다. 7번에 함숫값 문항이 하나 끼어 있고, 8번에서 다시 연립방정식으로 돌아갑니다. 그리고 그 8번이 이 시험의 유일한 상 난이도입니다.

2026학년 배점 — 3·4·5점 세 단계

5점 문항 일곱 개 중 여섯 개가 중상 또는 상입니다(6·8·16·17·21·25번). 24번만 중 난이도입니다. 즉 5점짜리를 몇 개 지키느냐가 점수를 가릅니다. 5점 문항만 합쳐도 35점입니다.

난이도 분포 — 중 12문항이 몸통

하 6문항 중 5문항이 7~12번에 모여 있습니다. 함숫값, 일차함수 판별, 그래프 위의 점, 기울기, 식 세우기 같은 일차함수 기초입니다. 여기서 시간을 아끼면 뒤쪽 중상 문항에 여유가 생깁니다.

반대로 중상 6문항 중 다섯 개가 16번 이후입니다(16·17·21·22·25번). 앞쪽 연립방정식 파트에는 6번(식품 활용)과 8번(상)이 고비로 들어가 있습니다.

출제 단원 — 일차함수 18문항, 연립방정식 7문항

일차함수 세 단원이 18문항(72%) 을 차지합니다. 연립방정식은 세 단원을 다 합쳐도 7문항입니다. 서술형 두 문항(24·25번)도 모두 일차함수에서 나왔습니다.

연립방정식 활용은 2문항뿐입니다. 대신 일차함수 활용이 16번(물의 양)과 25번(그래프를 이용한 활용) 두 문항 있고, 둘 다 중상입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 연립방정식의 해와 문자 계수 (1·4번)

1번 하 일차방정식의 해가 주어졌을 때 대입해서 문자 계수를 구하는 문항입니다. 4번 중은 한 단계 더 나아가, 주어진 비 조건으로 실제 해를 먼저 확정한 뒤 첫 번째 식의 문자 계수를 구합니다. 해를 바로 대입할 수 없고 조건에서 해를 먼저 찾아야 한다는 점이 1번과 다릅니다.

2. 연립방정식의 풀이와 해의 개수 (2·3·8번)

2번 중 가감법으로 연립해 해를 구하고 두 값의 합을 계산합니다. 3번 중 해가 없는 연립방정식으로, 계수의 비는 같고 상수항의 비는 다르다는 조건을 둘 다 확인해야 합니다. 해가 무수히 많은 경우와 헷갈리지 않는 것이 포인트입니다.

8번 상은 해가 무수히 많은 연립방정식에서 비례 조건을 끌어낸 뒤, 식이 바뀐 연립방정식이 해를 하나만 갖도록 예외를 걸러내고, 가능한 자연수 중 최댓값을 판정하는 3단계 문항입니다. 무수해 조건만 알아서는 안 되고 바뀐 식에서 해가 하나일 조건까지 따져야 합니다.

3. 연립방정식의 활용 (5·6번)

5번 중 두 자리 자연수 문제입니다. 십의 자리와 일의 자리를 바꾸는 상황을 식으로 세우고, 선지에 있는 다섯 연립방정식 중 맞는 것을 판정합니다. 답을 구하는 문제가 아니라 식을 바르게 세웠는지 고르는 문제입니다.

6번 중상(5점) 식품 문제입니다. 질량과 열량 두 조건으로 연립방정식을 세워 두 식품의 양을 정하고, 그 결과로 단백질의 양을 계산합니다. 미지수를 구한 뒤 한 번 더 계산해야 답이 나옵니다.

4. 일차함수 기초 (7·9·10·11·12번) — 전부 하

7번 조건으로 정의된 함수의 함숫값 두 개를 구해 더하기, 9번 다섯 문장을 각각 식으로 세워 일차함수인지 판별(하나는 반비례), 10번 기울기와 그래프 위의 한 점으로 y절편 구하기, 11번 두 점을 지나는 직선의 기울기, 12번 기울기와 y절편으로 일차함수의 식 정하기.

다섯 문항 모두 하 난이도입니다. 9번은 문장마다 식을 세워봐야 하므로 시간이 조금 걸리지만, 나머지는 한 단계 계산입니다.

5. 평행이동·평행·일치 (13·15·18번)

13번 중 y축 방향으로 평행이동하면 y절편만 바뀐다는 점을 이용해 새 식을 만들고, 요청한 점의 좌표를 구합니다. 15번 중 그림에서 x절편과 y절편을 읽어 기울기를 정하고, 그 직선과 평행한 직선의 식을 고릅니다. 18번 중 평행이동한 함수식의 기울기와 y절편을 일반형과 각각 일치시켜 계수를 구합니다.

세 문항 모두 기울기와 y절편을 따로 떼어 보는 습관이 있으면 빠르게 풀립니다.

6. 그래프 읽기 (14·19·23번)

14번 중(3점) 그림에서 a<0, b<0을 읽은 뒤 y=ax+b 그래프의 성질 다섯 개를 판별합니다. 19번 중 그림의 오른쪽 위로 올라가는 직선과 y절편으로 ax+by+c=0의 부호 조합을 따집니다. 23번 중 좌표 위에 그려진 다섯 선분의 끝점을 읽어 각 직선의 식을 정하고 선지와 비교합니다.

23번은 다섯 개를 다 확인해야 하는 문항이라 시간이 꽤 듭니다.

7. 교점과 넓이 (17·20·21·22번)

20번 중 두 직선의 교점을 연립해서 구한 뒤, 그 점을 지나고 x축에 평행한 직선(y=상수)을 찾습니다. 21번 중상 두 직선의 교점을 구하고 그 교점으로 두 문자 계수를 정한 뒤 요청한 식의 값을 계산합니다. 22번 중상 두 직선이 만나지 않도록 평행 조건으로 a를 정하고, 주어진 점으로 b를 정한 다음 원래 직선과 y절편이 다른지 확인합니다.

17번 중상(5점) 이 파트에서 가장 까다롭습니다. 삼각형 OAB를 직선이 두 부분으로 나눌 때 넓이의 비로 교점을 정하고, 그 교점으로 문자 기울기를 구하는 3단계 문항입니다.

8. 일차함수 활용 (16번)

16번 중상(5점) 물의 양 문제입니다. 용량과 다 쓰는 데 걸리는 시간으로 감소식을 세우고, 남은 양으로 경과 시간을 구한 다음, 관측 시각에서 거꾸로 시작 시각을 계산합니다. 마지막 역산 단계에서 실수가 잦습니다.

9. 서술형 24·25번

24번 중(5점) 소문항 세 개로, 기울기와 y절편을 정한 뒤 그래프와 좌표축이 만드는 삼각형의 넓이를 구합니다. x절편이 음수일 때 밑변 길이를 절댓값으로 처리해야 합니다.

25번 중상(5점) 그래프를 이용한 일차함수의 활용입니다. 그림에서 두 대상의 속력과 출발 위치를 읽어 각각의 식을 세우고(2-1), 연립해서 따라잡는 시점과 위치를 구합니다(2-2). 그림의 끝점 좌표를 정확히 읽는 것이 출발점입니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 6

8번 상 (해가 무수히 많은 연립방정식) — 앞쪽에 배치된 5점 문항입니다. 막히면 표시해 두고 넘어갔다가 돌아오는 편이 낫습니다.

6번 중상 (식품 활용) — 미지수를 구한 뒤 단백질량까지 계산해야 끝납니다.

16번 중상 (물의 양) — 시작 시각 역산.

17번 중상 (도형 넓이 분할) — 넓이비로 교점 결정.

21번 중상 (교점으로 미지수 구하기) — 교점 → 두 계수 → 식의 값.

22번 중상 (해의 개수와 그래프) — 평행 조건과 y절편 확인.

25번 중상 (그래프 활용 서술형) — 그림 읽기와 연립.

광명북중 중2 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 해가 주어질 때 문자 계수 구하기 — 1·4번 대비.
2. 가감법·대입법 — 2번 대비. 이후 모든 교점 문항의 기본기.
3. ★ 해가 없는 / 무수히 많은 연립방정식 — 3·8번, 22번까지 연결됩니다.
4. 자릿수 바꾸기·식품 활용 — 5·6번 대비.
5. 함숫값, 일차함수 판별 — 7·9번 대비. 확보 구간.
6. 기울기, y절편, 그래프 위의 점 — 10·11·12번 대비. 확보 구간.
7. 평행이동·평행·일치 — 13·15·18번 대비.
8. 그래프에서 a, b 부호 읽기 — 14·19번 대비.
9. 두 점으로 직선의 식 구하기 — 23번 대비.
10. ★ 교점 구하기와 넓이 — 17·20·21번, 서술형 24번 대비.
11. ★ 일차함수 활용(물의 양, 그래프 읽기) — 16·25번 대비.

자주 나오는 질문

광명북중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 25문항입니다. 1~23번은 선택형, 24·25번은 서술형이며 배점 합계는 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차함수와 그래프 (2)가 7문항으로 가장 많고, 일차함수와 그래프 (1) 6문항, 일차함수와 일차방정식의 관계 5문항이 뒤를 잇습니다. 일차함수가 전체 25문항 중 18문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 8번 한 문항(해가 무수히 많은 연립방정식)입니다. 중상은 6·16·17·21·22·25번 여섯 문항입니다.

서술형은 어떤 내용인가요?

24번은 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이, 25번은 그래프를 이용한 일차함수의 활용입니다. 두 문항 모두 5점이고 소문항으로 나뉘어 있습니다.

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