풍동고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

풍동고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 2022 개정 교육과정 기하 시험이고, 이차곡선 14문항, 공간도형 7문항입니다. 하 난이도가 7문항으로 넉넉한 편이지만, 14번부터 마지막 21번까지 여덟 문항이 전부 중상 또는 상입니다. 앞은 빠르게, 뒤는 깊게 풀어야 하는 시험입니다.

핵심 요약

• 21문항, 정답 기록상 전 문항 선택형
• 난이도: 하 7 / 중 6 / 중상 7 / 상 1(20번)
• 배치 단원: 01 이차곡선 9 / 03 공간도형 7 / 02 이차곡선의 접선 5
• 1~13번에는 중상 이상이 한 문항도 없음
• 공간도형 7문항 중 4문항이 14번 이후 중상

풍동고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가

풍동고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 21문항이고, 분석표의 정답 기록은 21문항 모두 선택지 번호입니다.

시험지는 1~3번 공간도형 기초로 시작해 4~13번 이차곡선·접선 기초로 이어지고, 14~21번에서 이차곡선과 공간도형 고난도 문항이 번갈아 나옵니다. 13번까지는 하·중, 14번부터는 중상 이상으로 앞뒤가 뚜렷하게 갈립니다.

2026학년 난이도 분포 — 13번까지 하·중, 14번부터 중상 이상

1~13번 13문항이 전부 하 또는 중입니다. 이 구간을 정확하게 끝내야 뒤의 8문항에 시간을 쓸 수 있습니다. 하 7문항은 공식을 그대로 적용하면 풀리는 문항이라, 여기서 실수하면 손실이 큽니다.

출제 단원 — 이차곡선 14, 공간도형 7

접선 5문항은 전부 하·중입니다(6·8·9번 하, 7·13번 중). 접선 단원은 이 시험에서 확보 구간입니다.

공간도형 7문항은 정사영 4문항(1·14·18·19번), 이면각 2문항(2·21번), 직선과 평면이 이루는 각 1문항(3번)입니다. 21번은 타원의 정의와 이면각이 결합된 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 공간도형 기초 (1·2·3번)

1번 하 선분의 정사영 길이를 원래 길이로 나눠 직선과 평면이 이루는 각의 코사인을 구합니다. 2번 중 직육면체 안의 공간 삼각형 넓이와 그 밑면 정사영 넓이를 구해 넓이 비로 이면각의 코사인을 구합니다. 3번 중 네 옆모서리 길이가 같은 정사각뿔에서 꼭짓점의 수선의 발이 밑면의 중심임을 이용해 직선과 평면이 이루는 각을 구합니다.

2. 이차곡선 기초 (4·5·10·12번)

4번 하 쌍곡선의 초점과 꼭짓점으로 반축의 제곱을 정합니다. 5번 하 쌍곡선의 이차항으로 점근선의 기울기를 구해 양수 k를 고릅니다. 10번 중 타원 식을 완전제곱 꼴로 고쳐 이동한 중심과 반축을 구하고, 두 초점 중 x좌표가 양수인 것을 고릅니다. 12번 하 평행이동한 쌍곡선의 중심에 대칭인 다른 초점을 구합니다.

3. 이차곡선의 접선 (6·7·8·9·13번)

6번 하 직선을 포물선에 대입해 판별식이 0이 되는 절편을 구합니다. 8번 하 기울기가 주어진 타원의 접선 중 절편이 양수인 것을, 9번 하 같은 방식으로 쌍곡선의 접선을 구합니다. 세 곡선의 기울기가 주어진 접선 공식을 하나씩 물은 셈입니다.

7번 중 포물선 밖의 점에서 그은 두 접선이 서로 수직인 경우입니다. 그 점을 지난다는 조건으로 두 접선의 기울기를 정하고, 두 절편을 구해 곱합니다.

13번 중 타원의 접점에서의 접선과, 중심에 대칭인 반대쪽 평행 접선 사이 거리 식을 세우고 곡선 조건과 연립해 접점 좌표를 구합니다.

4. 포물선의 정의 활용 (11·15번)

11번 중 수직선으로 점 R을 정하고, 초점을 지나는 직선과 포물선의 다른 교점 S를 구한 뒤 포물선의 정의와 점의 순서로 세 길이의 합을 구합니다.

15번 중상 초점을 지나는 직선과 포물선의 두 교점 C, D에서 CF<DF로 순서를 정하고, 포물선의 정의와 분할비로 두 교점까지 거리를 구한 뒤 지정된 삼각형의 넓이를 계산합니다.

5. 타원·쌍곡선의 정의 활용 (16·17·20번)

16번 중상 타원의 정의로 거리 차를 거리 합으로 바꾸는 최대·최소 문항입니다. 원과 타원이 떨어져 있는 경우, 만나는 경우, 안에 있는 경우를 나눠 가능한 반지름을 구해 더합니다. 경우 나누기가 핵심입니다.

17번 중상 직선 PF′과 쌍곡선의 다른 교점 Q가 왼쪽 가지에서 F′과 P 사이에 있음을 확인하고, 거리 차로 둘레에서 두 초점거리를 정합니다. 이등변삼각형이 되는 두 경우의 c를 각각 구해 더합니다.

20번 상은 쌍곡선의 정의의 활용 유형으로, 이 시험의 유일한 상 난이도입니다.

6. 공간도형 고난도 (14·18·19·21번)

14번 중상 옆모서리 길이가 같은 사각뿔대의 수직 단면으로 두 옆면의 이면각과 사다리꼴 높이를 구하고, 옆면 넓이를 정사영합니다.

18번 중상 중점과 평면의 수직 조건으로 정삼각형 단면의 변을 구하고, 삼각형 ACD의 세 변과 내접원의 반지름을 구한 뒤 이면각으로 원의 넓이를 정사영합니다.

19번 중상 원기둥의 두 밑면을 지나는 사각형 단면 문항입니다. 현의 평면 투영 거리와 사다리꼴 단면을 정하고, 넓이 비로 옆면 높이를 구한 뒤 피타고라스 정리로 원기둥의 높이를 구합니다.

21번 중상 타원의 정의와 두 초점거리로 점 Q를 구하고, 원과 삼수선 단면으로 수직 높이를 구해 두 평면이 이루는 이면각의 코사인을 계산합니다. 이차곡선과 공간도형이 한 문항에 결합된 형태입니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 7

20번 상 (쌍곡선의 정의 활용) — 이 시험의 최고 난도.

16번 중상 (타원 최대·최소) — 원과 타원의 위치 관계 경우 나누기.

17번 중상 (쌍곡선 이등변 두 경우) — 교점이 어느 가지에 있는지 먼저 확인.

15번 중상 (초점을 지나는 직선) — 두 교점의 순서 정하기.

14·18·19번 중상 (정사영 넓이) — 사각뿔대, 내접원, 원기둥 단면.

21번 중상 (타원 + 이면각) — 평면 곡선과 공간도형 결합.

풍동고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 정사영 길이·넓이 공식, 직선과 평면이 이루는 각 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 이차곡선 표준형, 초점, 점근선 — 4·5·12번 대비. 확보 구간.
3. 완전제곱 꼴로 평행이동한 이차곡선 — 10번 대비.
4. ★ 기울기가 주어진 접선(포물선·타원·쌍곡선) — 6·8·9번 대비.
5. 곡선 밖의 점에서 그은 수직인 두 접선 — 7번 대비.
6. 접점에서의 접선과 평행 접선 사이 거리 — 13번 대비.
7. 포물선의 정의, 초점을 지나는 직선 — 11·15번 대비.
8. ★ 타원의 정의와 최대·최소, 쌍곡선의 정의와 경우 나누기 — 16·17·20번 대비.
9. ★ 이면각을 구해 정사영 넓이 계산하기 — 14·18·19번 대비.
10. 이차곡선과 공간도형 결합 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

풍동고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 분석표 정답 기록상 전 문항 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선 9문항, 공간도형 7문항, 이차곡선의 접선 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번 한 문항(쌍곡선의 정의 활용)입니다. 중상은 14·15·16·17·18·19·21번 일곱 문항이고, 모두 14번 이후에 있습니다.

공간도형은 어디까지 나왔나요?

정사영, 이면각, 직선과 평면이 이루는 각, 삼수선을 활용한 단면까지 나왔습니다. 공간좌표 문항은 이 시험에 없습니다.

과년도 풍동고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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