송내고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신, 경기 부천시)

경기 부천시 송내고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 26문항입니다. 문항이 배치된 단원은 이차곡선 · 이차곡선의 접선 · 공간도형 세 곳입니다. 이 시험의 특징은 문항 수가 26개로 많다는 점, 그리고 상 난이도 없이 중 15문항이 시험의 몸통이라는 점입니다.

핵심 요약

• 26문항 — 분석표 정답 기록상 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 4 / 중 15 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 이차곡선 12 / 공간도형 9 / 이차곡선의 접선 5
• 두 번씩 나온 유형: 쌍곡선의 정의의 활용(22·24번), 삼수선 정리의 활용(15·23번), 정사영의 길이(5·16번), 쌍곡선의 접선(7·20번), 공간에서의 위치 관계(3·4번), 이차곡선(14·26번)
• 가장 까다로운 구간: 23~26번 네 문항 연속 중상

송내고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가

2026학년 송내고 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 26문항입니다. 분석표에 정리된 정답은 26문항 모두 ①~⑤ 선택지 번호로 기록되어 있습니다.

배치 단원으로 묶으면 이차곡선 파트 17문항(이차곡선 12 · 이차곡선의 접선 5), 공간도형 9문항입니다. 시험의 3분의 2가 이차곡선입니다.

문항 배치는 단원 순서대로가 아닙니다. 1·2번은 이차곡선, 3~6번은 공간도형, 7·8번은 접선, 9번부터 다시 이차곡선으로 돌아오고, 15·16번과 21·23·25번에 공간도형이 다시 끼어 있습니다. 두 파트를 오가며 풀어야 하는 시험입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 15문항

상 난이도가 없습니다. 대신 중 난이도가 절반을 넘습니다. 문항 수가 26개라 한 문항에 오래 머물면 뒤쪽 중상 구간에 쓸 시간이 사라집니다.

하 4문항 중 세 개(4·5·6번)가 공간도형 기본 개념입니다. 위치 관계, 정사영의 길이, 평면의 결정 조건이라 개념만 정확하면 바로 풀립니다.

중상 7문항 중 네 개(23~26번)가 시험 끝에 연속으로 몰려 있습니다. 앞쪽 하·중 문항에서 시간을 아껴 두어야 하는 구조입니다.

출제 단원 — 이차곡선 12문항

이차곡선 12문항은 포물선·타원·쌍곡선을 고르게 다룹니다. 표준형에서 초점 읽기(1·2번), 평행이동(10·11·13번), 점근선(9번), 정의의 활용(12·18·22·24번), 일반형 판별(14·26번)이 나왔습니다.

공간도형 9문항은 위치 관계와 평면의 결정(3·4·6번), 정사영(5·16번), 삼수선 정리(15·23번), 꼬인 위치의 각(21번), 이면각(25번)입니다.

이차곡선의 접선 5문항은 타원(8·17번), 쌍곡선(7·20번), 포물선(19번)의 접선이 모두 나왔습니다.

반복 유형

• 쌍곡선의 정의의 활용 — 22번 중, 24번 중상
• 삼수선 정리의 활용 — 15번 중, 23번 중상
• 정사영의 길이 — 5번 하, 16번 중
• 쌍곡선의 접선(접점이 주어진 경우) — 7번 중, 20번 중
• 공간에서의 위치 관계 — 3번 중, 4번 하
• 이차곡선(일반형) — 14번 중, 26번 중상

반복 유형 여섯 쌍 모두 같은 유형이 쉬운 버전과 어려운 버전으로 한 번씩 나온 형태입니다. 예를 들어 쌍곡선의 정의는 22번에서 타원의 거리 합과 쌍곡선의 거리 차를 함께 쓰는 문항으로, 24번에서는 같은 가지 위의 두 점과 초점의 위치 조건을 결합한 문항으로 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선의 기본 (1·2·9·10·11·13번) — 6문항

1번 하 포물선의 방정식, 2번 중 타원의 초점·장축·단축, 9번 중 쌍곡선의 점근선, 10번 중 포물선의 평행이동, 11번 중 타원의 평행이동, 13번 중상 쌍곡선의 평행이동.

1번은 y²=4px 꼴에서 초점을 읽는 문항이고, 2번은 두 초점 사이 거리와 거리의 합으로 장축·단축을 정해 단축의 길이를 구합니다.

9번은 꼭짓점의 좌표와 점근선의 기울기로 쌍곡선의 두 상수를 정하는 문항입니다.

평행이동 세 문항은 원래 곡선의 초점·준선·중심을 먼저 구하고 이동량을 더하는 같은 틀입니다. 10번은 포물선의 초점과 준선, 11번은 두 초점의 중점으로 이동량을 찾는 타원, 13번은 두 점근선의 교점으로 중심을 찾고 주축이 세로인 쌍곡선의 초점을 복원합니다. 13번이 중상인 이유는 주축 방향을 판단하는 단계가 하나 더 있기 때문입니다.

2. 이차곡선의 정의 활용 (12·18·22·24번) — 4문항

12번 중상 길이의 합의 최솟값, 18번 중 타원의 정의의 활용(최대·최소), 22번 중 쌍곡선의 정의의 활용, 24번 중상 쌍곡선의 정의의 활용.

12번은 포물선의 정의로 초점까지의 거리를 준선까지의 거리로 바꿔 최솟값을 찾는 문항입니다. 바꾼 다음 등호가 성립하는 점의 좌표까지 구해야 해서 3단계입니다.

18번은 타원에 내접하는 직사각형의 넓이 최댓값을 산술·기하평균으로 구합니다.

24번은 같은 가지 위의 두 점에서 두 초점까지 거리의 차가 일정하다는 것과 초점이 두 점 사이에 있다는 조건을 함께 써야 합니다.

3. 이차곡선의 일반형 (14·26번) — 2문항

14번 중 이차곡선(ㄱㄴㄷ 판정), 26번 중상 이차곡선.

14번은 완전제곱식으로 정리한 뒤 계수의 부호에 따라 경우를 나눠 보기의 참·거짓을 판정합니다. 26번은 두 이차곡선을 연립해 x에 대한 이차방정식을 얻고, 서로 다른 두 근과 각 근에 대응하는 y² 값이 양수라는 조건으로 자연수를 찾는 3단계 문항입니다.

4. 이차곡선의 접선 (7·8·17·19·20번) — 5문항

7번 중 쌍곡선의 접선(접점이 주어진 경우), 8번 중 타원의 접선(기울기가 주어진 경우), 17번 중 타원의 접선(접점이 주어진 경우), 19번 중상 포물선의 접선의 방정식의 활용, 20번 중 쌍곡선의 접선(접점이 주어진 경우).

7번은 접점에서의 접선을 구한 뒤 x절편을 묻고, 8번은 직선과 타원을 연립해 판별식이 0인 조건을 씁니다.

17번은 접점에서 그은 접선과 원점에 대칭인 반대쪽 접선 사이의 거리를 구합니다. 두 접선이 평행하다는 점을 놓치지 않아야 합니다.

19번은 초점까지의 거리로 포물선 위의 접점을 먼저 복원하고, 접선의 x절편으로 삼각형의 밑변을 정해 넓이를 구하는 3단계입니다.

20번은 쌍곡선의 접선이 두 점근선과 만나는 점의 좌표를 구해 빈칸을 채우는 과정형 문항입니다.

5. 공간도형 (3·4·5·6·15·16·21·23·25번) — 9문항

3번 중 공간에서의 위치 관계(정육면체), 4번 하 공간에서의 위치 관계(삼각기둥), 5번 하 정사영의 길이, 6번 하 평면의 결정 조건, 15번 중 삼수선 정리의 활용, 16번 중 정사영의 길이, 21번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 23번 중상 삼수선 정리의 활용, 25번 중상 이면각.

3번은 정육면체의 한 모서리와 평행한 모서리, 꼬인 위치의 모서리를 각각 세서 그 차를 구합니다. 빠짐없이 세는 꼼꼼함이 필요합니다.

5번은 정사영의 길이 = 원래 길이 × cosθ 한 줄이고, 16번은 같은 개념을 입체 안의 대각 단면(평면 DBFH) 위로 내린 정사영에 적용합니다.

15번은 삼수선 정리로 직각을 찾은 뒤 피타고라스 정리로 길이를 구하는 2단계, 23번은 세 모서리가 서로 수직인 사면체에서 삼수선으로 높이를 복원해 삼각형의 넓이를 구하는 3단계입니다.

21번은 정육면체의 대각선과 면대각선이 이루는 각을 구하고, 25번은 정팔면체의 이웃한 두 면이 이루는 이면각을 다룹니다.

주의 문항 — 중상 7문항

12번 중상 (길이의 합의 최솟값) — 포물선의 정의로 거리를 바꾸는 발상이 핵심입니다.

13번 중상 (쌍곡선의 평행이동) — 주축이 세로인지 먼저 판단해야 합니다.

19번 중상 (포물선의 접선) — 접점 복원 → 접선 → 넓이의 3단계입니다.

23번 중상 (삼수선 정리) — 사면체에서 삼각형의 높이를 공간에서 찾아야 합니다.

24번 중상 (쌍곡선의 정의) — 같은 가지 위 두 점의 거리 관계를 정확히 세워야 합니다.

25번 중상 (이면각) — 정팔면체의 두 면 사이 각을 단면으로 옮겨 계산합니다.

26번 중상 (이차곡선 연립) — 근의 조건을 두 겹으로 따져야 하는 마지막 문항입니다.

송내고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선의 표준형과 초점 — 1·2·9번. 확보 구간입니다.
2. 공간에서의 위치 관계와 평면의 결정 조건 — 3·4·6번.
3. 정사영의 길이 — 5·16번.
4. 이차곡선의 평행이동 — 10·11·13번. 중심·초점을 먼저 구하는 습관.
5. ★ 이차곡선의 정의 활용 — 12·18·22·24번. 거리를 바꿔 쓰는 발상.
6. 이차곡선의 일반형 판별 — 14·26번.
7. 접선의 방정식(접점·기울기) — 7·8·17·20번.
8. 포물선의 접선과 넓이 — 19번.
9. ★ 삼수선 정리 — 15·23번.
10. 꼬인 위치의 각과 이면각 — 21·25번.

자주 나오는 질문

송내고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 26문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 모두 ①~⑤ 선택지 번호입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항(12·13·19·23·24·25·26번)이고, 그중 네 문항이 23~26번에 연속으로 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선이 12문항으로 가장 많습니다. 공간도형 9문항, 이차곡선의 접선 5문항입니다.

공간도형은 어디까지 나왔나요?

위치 관계, 평면의 결정 조건, 정사영의 길이, 삼수선 정리, 꼬인 위치의 각, 이면각까지 나왔습니다. 공간좌표 단원에 배치된 문항은 없습니다.

과년도 송내고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

송내고 2학년 2학기 중간 기하 기출 받아보기

2026학년 송내고 2학년 2학기 중간고사 기하 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 송내고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 송내고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 부천시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)