옥련여고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신, 인천 연수구)

인천 연수구 옥련여고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 문항이 배치된 단원은 이차곡선 · 공간도형 · 공간좌표 · 벡터의 연산 네 곳입니다. 이 시험의 특징은 하 난이도가 한 문항도 없다는 점, 그리고 답을 직접 쓰는 15~22번 여덟 문항이 전부 중상이고 모두 소문항으로 나뉘어 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~14번 선택형, 15~22번은 답을 직접 쓰는 형태(소문항 2~3개씩)
• 난이도: 하 0 / 중 11 / 중상 11 / 상 0
• 배치 단원: 이차곡선 9 / 공간도형 7 / 공간좌표 4 / 벡터의 연산 2
• 두 번씩 나온 유형: 포물선의 정의의 활용(5·16번), 직선과 평면이 이루는 각(8·21번), 삼수선 정리의 활용(12·13번)
• 가장 무거운 구간: 15~22번 서술형 여덟 문항 연속 중상

옥련여고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가

2026학년 옥련여고 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 22문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 1~14번은 선택형, 15~22번은 답을 직접 쓰는 형태이고, 서술형 여덟 문항은 모두 (1)·(2) 또는 (1)·(2)·(3) 소문항으로 나뉘어 있습니다.

배치 단원으로 묶으면 이차곡선 9문항, 공간도형과 공간좌표 11문항(공간도형 7 · 공간좌표 4), 벡터의 연산 2문항입니다. 이차곡선의 접선 단원에 배치된 문항은 없습니다.

선택형은 단원이 섞여 있습니다. 1번 타원, 2번 벡터, 3번 타원, 4번 벡터, 5번 포물선, 6번 공간도형, 7번 공간좌표 순으로 한 문항마다 단원이 바뀝니다. 서술형은 15~19번이 이차곡선, 20번이 공간좌표, 21·22번이 공간도형입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 0 · 중 11 · 중상 11

중과 중상이 정확히 반반입니다. 하 난이도가 없어 몸풀기 문항이 없고, 상 난이도도 없어 손을 못 댈 문항도 없습니다.

선택형 14문항 중 중상은 8·10·14번 세 문항뿐입니다. 나머지 11문항은 전부 중입니다. 반면 서술형 여덟 문항은 전부 중상입니다. 이 시험의 점수 차이는 서술형에서 벌어집니다.

출제 단원 — 이차곡선 9문항

이차곡선 9문항 중 다섯 개(15~19번)가 서술형입니다. 선택형에서 이차곡선은 1·3·5·10번 네 문항뿐입니다. 이차곡선은 서술형 대비가 핵심입니다.

공간도형 7문항은 위치 관계(6·11번), 직선과 평면이 이루는 각(8·21번), 삼수선 정리(12·13번), 정사영으로 각 구하기(22번)입니다.

공간좌표 4문항은 내분점(7번), 무게중심(9번), 좌표축에 접하는 구(14번), 구와 좌표평면의 교선(20번)입니다.

벡터의 연산 2문항(2·4번) 은 둘 다 중 난이도입니다.

반복 유형

• 포물선의 정의의 활용(초점을 지나는 직선) — 5번 중, 16번 중상(서술형)
• 직선과 평면이 이루는 각 — 8번 중상, 21번 중상(서술형)
• 삼수선 정리의 활용 — 12번 중, 13번 중

포물선의 정의와 직선과 평면이 이루는 각이 선택형과 서술형에 한 번씩 나왔습니다. 5번은 초점을 지나는 직선이 포물선과 만나는 두 점에서 준선까지의 거리로 길이를 바꾸는 문항이고, 16번은 포물선의 정의로 삼각형 ABF가 정삼각형임을 찾은 뒤 p의 값과 점의 좌표를 구하는 서술형입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선 선택형 (1·3·5·10번) — 4문항

1번 중 타원의 방정식, 3번 중 타원의 초점·장축·단축, 5번 중 포물선의 정의의 활용(초점을 지나는 직선), 10번 중상 쌍곡선의 점근선.

1번은 거리의 합으로 장축의 절반을 정하고 초점으로 단축을 정해 타원의 방정식을 구합니다. 3번도 거리의 합과 두 초점에서 출발해 타원 방정식의 계수 두 개의 합을 구합니다.

10번은 두 점근선의 교점으로 쌍곡선의 중심을 찾고, 주어진 점으로 크기를 정한 뒤 두 초점 사이 거리를 구하는 3단계입니다. 선택형 이차곡선 중 유일한 중상입니다.

2. 이차곡선 서술형 (15~19번) — 5문항, 전부 중상

15번 쌍곡선의 평행이동(소문항 3개), 16번 포물선의 정의의 활용(소문항 2개), 17번 이차곡선(소문항 2개), 18번 쌍곡선의 정의의 활용(소문항 2개), 19번 타원의 실생활에의 활용(소문항 2개).

15번은 완전제곱식으로 쌍곡선의 중심과 축을 복원한 뒤 두 꼭짓점, 두 초점, 두 점근선의 방정식을 차례로 구합니다. 소문항이 순서대로 이어지므로 앞에서 중심을 틀리면 뒤가 모두 틀립니다.

17번은 포물선의 초점을 지나는 현의 길이로 포물선의 방정식을 정하고, 타원의 정의로 장축 길이를 구한 뒤 사각형의 넓이까지 계산합니다. 포물선과 타원이 한 문항에 같이 나옵니다.

18번은 두 초점을 지름의 양 끝으로 하는 원에서 생기는 직각과 쌍곡선의 정의를 결합해, 주축의 길이와 삼각형의 넓이를 구합니다.

19번은 물이 담긴 용기를 기울였을 때 수면이 만드는 타원을 다루는 실생활 문항입니다. 부피가 그대로라는 조건으로 수면의 높이 차를 구하고, 단면 타원의 두 축 길이에서 넓이와 초점 사이 거리를 구합니다.

3. 공간도형 (6·8·11·12·13·21·22번) — 7문항

6번 중 공간에서의 위치 관계, 8번 중상 직선과 평면이 이루는 각, 11번 중 직선과 평면의 위치 관계, 12번 중 삼수선 정리의 활용, 13번 중 삼수선 정리의 활용, 21번 중상 직선과 평면이 이루는 각(서술형), 22번 중상 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기(서술형).

6번은 삼각뿔대에서 평면의 개수와 꼬인 위치의 모서리 개수를 세는 문항입니다. 중복해서 세지 않는 것이 관건입니다.

11번은 직선과 평면의 위치 관계를 묻는 ㄱㄴㄷ 판정입니다. 직선이 평면에 포함되는 경우와 평행한 경우를 구별해 반례를 찾아야 합니다.

12·13번은 삼수선 정리 2단계 문항입니다. 12번은 밑면 삼각형에서 수선의 발을 정한 뒤 길이 DP를, 13번은 정육면체의 윗면에서 수선의 발을 정한 뒤 길이 MN을 구합니다.

21번 서술형은 모든 모서리 길이가 4인 입체에서 두 직선이 이루는 각, 길이, 직선과 평면이 이루는 각의 삼각비를 소문항 세 개로 묻습니다. 22번 서술형은 중점을 이은 삼각형의 넓이와 그 정사영의 넓이를 구해 넓이의 비로 두 평면이 이루는 각의 코사인을 구합니다.

4. 공간좌표 (7·9·14·20번) — 4문항

7번 중 선분의 내분점, 9번 중 삼각형의 무게중심, 14번 중상 좌표평면 또는 좌표축에 접하는 구의 방정식, 20번 중상 구와 좌표평면의 교선(서술형).

7번은 각의 이등분선의 성질로 내분 비율을 먼저 구하고 공간에서 내분점의 좌표를 계산합니다. 평면도형의 성질이 공간좌표 문항에 들어온 경우입니다.

14번은 구가 두 좌표축에 접한다는 조건과 단면의 넓이, x축이 자르는 현의 길이를 차례로 써서 계수를 구하는 3단계입니다.

20번 서술형은 구의 중심과 접선의 길이로 반지름을 복원한 뒤, 좌표평면으로 자른 단면의 넓이를 구합니다.

5. 벡터의 연산 (2·4번) — 2문항, 둘 다 중

2번 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 4번 평면도형에서 벡터의 연산.

2번은 두 벡터가 평행하다는 비례식으로 미지수를 구하고, 4번은 정육각형의 꼭짓점을 두 기준 벡터로 나타낸 뒤 요청한 벡터를 구합니다.

주의 문항 — 중상 11문항

8번 중상 (직선과 평면이 이루는 각) — 선택형 중 단계가 가장 많은 3단계 문항입니다.

10번 중상 (쌍곡선의 점근선) — 점근선 교점에서 중심을 찾는 것이 출발점입니다.

14번 중상 (좌표축에 접하는 구) — 접한다는 조건을 식으로 옮기는 연습이 필요합니다.

15~22번 서술형 여덟 문항 — 전부 중상이고 소문항이 이어지는 구조입니다. 첫 소문항의 답이 다음 소문항의 재료가 되므로, (1)번 답을 반드시 검산하고 넘어가세요.

옥련여고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 타원·포물선·쌍곡선의 표준형 — 1·3번. 거리의 합·차와 초점 관계.
2. 벡터의 평행 조건과 도형 속 벡터 — 2·4번.
3. ★ 포물선의 정의(초점을 지나는 직선) — 5·16번.
4. 쌍곡선의 점근선과 평행이동 — 10·15번.
5. 쌍곡선의 정의 활용 — 18번.
6. 포물선과 타원이 함께 나오는 문항 — 17번.
7. 타원의 실생활 활용(기울인 수면) — 19번.
8. 공간에서의 위치 관계, 직선과 평면의 위치 관계 — 6·11번.
9. ★ 삼수선 정리 — 12·13번.
10. ★ 직선과 평면이 이루는 각 — 8·21번.
11. 정사영의 넓이로 각 구하기 — 22번.
12. 공간좌표의 내분점·무게중심 — 7·9번.
13. 구의 방정식과 좌표평면의 교선 — 14·20번.

자주 나오는 질문

옥련여고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~14번은 선택형, 15~22번은 답을 직접 쓰는 형태이고 서술형은 모두 소문항으로 나뉘어 있습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상이 11문항이고 그중 여덟 개가 15~22번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선이 9문항으로 가장 많습니다. 공간도형 7문항, 공간좌표 4문항, 벡터의 연산 2문항입니다.

이차곡선의 접선도 나왔나요?

이차곡선의 접선 단원에 배치된 문항은 없습니다. 이차곡선 9문항은 모두 방정식·정의·점근선·평행이동·실생활 활용입니다.

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