인천대건고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신, 인천 연수구)

인천 연수구 인천대건고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 문항이 배치된 단원은 이차곡선 · 이차곡선의 접선 · 공간도형 세 곳입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 24문항 중 21문항이 이차곡선 파트라는 점입니다. 공간도형에 배치된 문항은 세 개뿐입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~21번 선택형, 22~24번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 10 / 상 0
• 배치 단원: 이차곡선 17 / 이차곡선의 접선 4 / 공간도형 3
• 세 번씩 나온 유형: 포물선의 정의의 활용(9·15·19번), 쌍곡선의 정의의 활용(10·11·20번), 이차곡선(21·23·24번)
• 가장 까다로운 구간: 17~21번 다섯 문항 연속 중상, 서술형 23·24번

인천대건고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가

2026학년 인천대건고 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 24문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~21번은 선택형, 22~24번 세 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원으로 보면 이차곡선 17문항 + 이차곡선의 접선 4문항 = 21문항이 이차곡선 파트입니다. 공간도형은 12·16·22번 세 문항입니다. 사실상 이차곡선 시험이라고 봐도 됩니다.

이차곡선 안에서는 포물선·타원·쌍곡선이 고르게 나오지만, 쌍곡선의 정의·점근선·평행이동이 6문항(5·8·10·11·14·20번)으로 비중이 큽니다. 쌍곡선을 확실히 잡아 두는 것이 이 시험의 출발점입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 3 · 중 11 · 중상 10

1~3번이 하, 4~9번이 중으로 앞부분은 순서대로 쉬운 문항입니다. 10번부터 중상이 섞이기 시작하고, 17~21번은 다섯 문항 연속 중상입니다.

서술형은 22번이 중(공간도형), 23·24번이 중상(이차곡선) 입니다. 22번은 확실히 챙기고 23·24번에 시간을 남겨 두는 배분이 맞습니다.

출제 단원 — 이차곡선 17문항

이차곡선 17문항은 표준형(1번), 평행이동(2·5·6·7번), 점근선(8·14번), 포물선의 정의(9·15·19번), 쌍곡선의 정의(10·11·20번), 타원의 정의(17번), 두 이차곡선의 결합(21·23·24번)으로 나뉩니다.

이차곡선의 접선 4문항은 포물선의 접선(3번)과 타원의 접선(4·13·18번)입니다. 쌍곡선의 접선은 나오지 않았습니다.

공간도형 3문항은 직선과 평면이 이루는 각(12번), 정사영의 넓이(16번), 공간에서의 위치 관계(22번)입니다. 세 문항 모두 중 난이도입니다.

반복 유형 — 세 번씩 나온 유형이 셋

• 포물선의 정의의 활용(포물선 위의 점) — 9번 중, 15번 중상, 19번 중상
• 쌍곡선의 정의의 활용 — 10번 중상, 11번 중, 20번 중상
• 이차곡선(두 곡선의 결합) — 21번 중상, 23번 중상(서술형), 24번 중상(서술형)

여기에 포물선의 평행이동(2·6번), 쌍곡선의 점근선(8·14번), 타원의 접선(기울기가 주어진 경우, 4·18번) 이 두 번씩 나왔습니다.

포물선의 정의 세 문항은 단계가 점점 늘어납니다. 9번은 준선과 초점까지의 거리로 점의 x좌표를 정하는 2단계, 15번은 평행이동량을 정한 뒤 두 교점에서 초점까지 거리의 합을 구하는 3단계, 19번은 포물선의 정의에 원이 접하는 조건까지 결합한 3단계입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 표준형과 평행이동 (1·2·5·6·7번) — 5문항

1번 하 타원의 초점·장축·단축, 2번 하 포물선의 평행이동, 5번 중 쌍곡선의 평행이동, 6번 중 포물선의 평행이동, 7번 중 타원의 평행이동.

1번은 타원의 장축 방향과 길이를 정하는 1단계 문항이고, 2번은 평행이동한 포물선의 표준형과 비교해 이동량과 초점 계수를 읽습니다.

5·7번은 완전제곱식으로 중심을 찾고 초점을 복원하는 같은 틀입니다. 6번은 평행이동한 포물선의 준선의 식을 세워 p를 정합니다.

2. 쌍곡선의 점근선과 정의 (8·10·11·14·20번) — 5문항

8번 중 쌍곡선의 점근선, 10번 중상 쌍곡선의 정의의 활용, 11번 중 쌍곡선의 정의의 활용, 14번 중 쌍곡선의 점근선, 20번 중상 쌍곡선의 정의의 활용.

8번은 점근선의 기울기 비로 주축의 길이를 구하고, 14번은 초점과 점근선 사이 거리를 계산합니다.

10번은 같은 가지 위 두 점에서 두 초점까지 거리의 차를 쓰고 현의 길이를 대입하는 3단계 문항입니다. 11번은 각의 이등분선의 성질과 거리의 차를 결합합니다.

20번은 정삼각형 조건과 쌍곡선의 정의로 c²=3a² 을 얻은 뒤, 점의 거리 조건으로 a를 정하고 초점과 점근선 사이 거리로 원의 넓이를 구합니다.

3. 포물선의 정의 (9·15·19번) — 3문항

앞의 반복 유형에서 정리한 대로 9번(2단계) → 15번(3단계) → 19번(3단계, 원 결합) 순으로 단계가 늘어납니다. 세 문항 모두 초점까지 거리를 준선까지 거리로 바꾸는 한 가지 원리로 풀립니다.

4. 타원의 정의 (17번) — 중상

17번은 초점에서 직각인 삼각형의 비로 장축·단축을 c로 나타내고, 주어진 구간의 양 끝에서 단축의 길이를 구해 최댓값과 최솟값의 곱을 계산합니다.

5. 두 이차곡선의 결합 (21·23·24번) — 3문항, 전부 중상

21번 두 이차곡선을 연립해 접점의 좌표 비를 구하고, 두 접선이 수직인 조건으로 축의 비를 정합니다.

23번(서술형) 포물선의 접선의 y절편으로 점 A를 정하고, A를 꼭짓점으로 하는 쌍곡선의 점근선 비와 초점 거리로 c를 구합니다.

24번(서술형) 포물선의 준선까지 거리로 교점의 좌표를 정하고, 쌍곡선의 거리 차와 초점 관계로 a와 b를 구합니다.

세 문항 모두 포물선·타원·쌍곡선 중 두 개가 한 문항에 같이 나오는 구조입니다. 한 곡선의 성질로 점을 정하고, 그 점을 다른 곡선에 넣는 순서를 익혀 두세요.

6. 이차곡선의 접선 (3·4·13·18번) — 4문항

3번 하 포물선의 접선(접점이 주어진 경우), 4번 중 타원의 접선(기울기가 주어진 경우), 13번 중상 타원의 접선(접점이 주어진 경우), 18번 중상 타원의 접선(기울기가 주어진 경우).

13번은 같은 초점을 갖고 주어진 점을 지나는 새 타원을 먼저 정한 뒤, 접점에서의 접선에 수직인 직선의 x절편을 구합니다.

18번은 접선들이 만드는 정삼각형에서 기울기를 정하고, 절편과 단축의 관계로 축의 비를 구한 뒤 초점 삼각형의 넓이에서 장축의 길이를 구합니다.

7. 공간도형 (12·16·22번) — 3문항, 전부 중

12번 직선과 평면이 이루는 각, 16번 정사영의 넓이(각의 크기가 주어지지 않은 경우), 22번 공간에서의 위치 관계(서술형).

12번은 삼수선으로 만든 두 직각삼각형에서 길이를 구해 코사인을 계산합니다. 16번은 정육면체 안의 두 삼각형이 이루는 각의 코사인으로 정사영의 넓이를 구합니다. 22번은 정팔면체의 모서리를 한 모서리와 만나는 것, 평행한 것, 꼬인 위치인 것으로 나눠 개수를 셉니다.

주의 문항 — 중상 10문항

10번 중상 (쌍곡선의 정의) — 선택형에서 처음 나오는 중상입니다.

13번 중상 (타원의 접선, 접점) — 새 타원을 먼저 세워야 합니다.

15·19번 중상 (포물선의 정의) — 조건이 겹겹이 붙습니다.

17번 중상 (타원의 정의, 최대·최소) — 구간 양 끝을 모두 확인해야 합니다.

18번 중상 (타원의 접선, 정삼각형) — 기울기를 정삼각형에서 가져옵니다.

20번 중상 (쌍곡선의 정의, 정삼각형) — c와 a의 관계를 먼저 고정합니다.

21·23·24번 중상 (두 이차곡선 결합) — 서술형 두 문항이 여기에 포함됩니다.

인천대건고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선의 표준형 — 1번. 확보 구간입니다.
2. 이차곡선의 평행이동 — 2·5·6·7번.
3. 쌍곡선의 점근선 — 8·14번.
4. ★ 포물선의 정의 — 9·15·19번.
5. ★ 쌍곡선의 정의 — 10·11·20번.
6. 타원의 정의와 최대·최소 — 17번.
7. 접선의 방정식(접점·기울기) — 3·4·13·18번.
8. ★ 두 이차곡선을 함께 다루는 문항 — 21·23·24번.
9. 삼수선과 직선·평면이 이루는 각 — 12번.
10. 정사영의 넓이, 정팔면체 위치 관계 — 16·22번.

자주 나오는 질문

인천대건고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~21번은 선택형, 22~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상이 10문항이고, 17~21번 다섯 문항과 서술형 23·24번이 핵심 구간입니다.

공간도형은 얼마나 나왔나요?

12·16·22번 세 문항입니다. 셋 다 중 난이도이고, 나머지 21문항은 이차곡선 파트입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선이 17문항으로 압도적입니다. 이차곡선의 접선 4문항, 공간도형 3문항입니다.

과년도 인천대건고 기출도 볼 수 있나요?

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