대전 보문고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신, 대전 동구)
대전 동구 보문고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 광주 광산구에도 같은 이름의 보문고가 있으니, 이 글은 대전 동구 보문고 시험지 기준입니다. 문항이 배치된 단원은 이차곡선 · 공간도형 · 공간좌표 세 곳이고, 이 시험의 특징은 상 난이도가 3문항(15·19·20번) 이라는 점, 그리고 답을 직접 쓰는 17~20번 중 세 문항이 중상 이상이라는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 단답형
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 10 / 상 3
- 배치 단원: 공간좌표 7 / 공간도형 7 / 이차곡선 6
- 반복 유형: 삼수선 정리의 활용 3회(6·9·16번), 이면각(4·10번)
- 상 난이도: 15번(쌍곡선의 정의), 19번(점과 구 사이 거리의 최대·최소), 20번(타원의 정의)
대전 보문고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가
2026학년 대전 보문고 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 20문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 숫자 답을 직접 쓰는 단답형입니다.
배치 단원으로 묶으면 공간 파트 14문항(공간좌표 7 · 공간도형 7), 이차곡선 6문항입니다. 이차곡선의 접선 단원에 배치된 문항은 없습니다. 공간 쪽이 이차곡선의 두 배 이상입니다.
이 시험은 어렵게 출제됐습니다. 하·중 난이도는 7문항(1·2·3·5·6·7·17번)뿐이고, 나머지 13문항이 중상 또는 상입니다. 특히 8번부터 16번까지 선택형 아홉 문항은 전부 중상 이상입니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 10 · 상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 1·17 |
| 중 | 5 | 25% | 2·3·5·6·7 |
| 중상 | 10 | 50% | 4·8·9·10·11·12·13·14·16·18 |
| 상 | 3 | 15% | 15·19·20 |
1~7번 중 4번을 뺀 여섯 문항이 하·중입니다. 이 구간에서 시간을 아껴야 8번부터 이어지는 중상 구간을 버틸 수 있습니다.
단답형은 17번이 하, 18번 중상, 19·20번이 상입니다. 17번은 공간에서 두 점 사이 거리를 구하는 1단계 문항이라 반드시 챙겨야 할 점수입니다.
출제 단원 — 공간좌표 7 · 공간도형 7 · 이차곡선 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 공간좌표 | 7 | 3·5·7·11·17·18·19 |
| 03 공간도형 | 7 | 4·6·9·10·12·13·16 |
| 01 이차곡선 | 6 | 1·2·8·14·15·20 |
공간좌표 7문항은 무게중심(3번), 내분점(5번), 구의 방정식(7번), 거리의 활용(11·17·18번), 점과 구 사이 거리의 최대·최소(19번)입니다.
공간도형 7문항은 이면각(4·10번), 삼수선 정리(6·9·16번), 정사영으로 각 구하기(12번), 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각(13번)입니다. 7문항 중 6번 하나만 중이고 나머지는 모두 중상입니다.
이차곡선 6문항은 1·2번이 표준형 기본, 8번이 점근선, 14·15·20번이 정의의 활용입니다. 정의의 활용 세 문항 중 15·20번 두 개가 상입니다.
반복 유형
- 삼수선 정리의 활용 — 6번 중, 9번 중상, 16번 중상
- 이면각 — 4번 중상, 10번 중상
삼수선 정리 세 문항은 단계가 늘어나는 구조입니다. 6번은 두 직각을 확정해 피타고라스 정리로 거리를 구하는 2단계, 9번은 밑면 대각선에 내린 수선의 발을 연결해 삼각형의 넓이를 구하는 3단계, 16번은 정삼각형에서 수선의 발을 정하고 조건을 만족하는 점을 찾아 각의 코사인을 구하는 3단계입니다.
이면각 두 문항은 4번이 입체의 두 면이 이루는 각, 10번이 종이를 접는 상황입니다. 10번은 접기 전후 거리가 같다는 점과 정사영 조건으로 접는 선을 찾아야 합니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 공간좌표 (3·5·7·11·17·18·19번) — 7문항
3번 중 삼각형의 무게중심, 5번 중 선분의 내분점, 7번 중 구의 방정식, 11번 중상 두 점 사이의 거리의 활용, 17번 하 두 점 사이의 거리(단답), 18번 중상 같은 거리에 있는 점(단답), 19번 상 점과 구 사이의 거리의 최댓값과 최솟값(단답).
3번은 그림에서 세 축 위의 길이와 각 점이 속한 평면을 읽어 꼭짓점 좌표를 정한 뒤 무게중심을 구합니다.
7번은 정육면체의 여덟 꼭짓점을 지나는 구입니다. 마주 보는 꼭짓점을 이은 대각선의 중점이 구의 중심이라는 것이 핵심입니다.
11번은 원 위의 점과 공간의 한 점 사이 거리의 최솟값을 묻습니다. 높이가 고정되어 있으므로 평면에서 원까지의 거리 최솟값 문제로 바꿔 풀 수 있습니다.
18번은 x축 위에서 두 점까지 거리가 같은 점을 찾고, 이등변삼각형의 높이로 넓이를 구합니다.
19번은 이 시험의 상 문항 중 하나입니다. 구 위의 두 점으로 중심과 반지름을 정하고, 중심에서 직선까지 거리에 반지름을 더해 삼각형 넓이의 최댓값을 구하는 4단계입니다.
2. 공간도형 (4·6·9·10·12·13·16번) — 7문항
4번 중상 이면각, 6번 중 삼수선 정리의 활용, 9번 중상 삼수선 정리의 활용, 10번 중상 이면각(종이접기), 12번 중상 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기, 13번 중상 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 16번 중상 삼수선 정리의 활용.
4번은 교선 BD에 수직인 단면을 잡아 직각삼각형으로 이면각의 코사인을 구합니다.
12번은 모든 모서리 길이가 8인 정사각뿔에서 높이와 세 중점을 정하고, 원래 삼각형과 정사영 삼각형의 넓이 비로 두 평면이 이루는 각을 구합니다.
13번은 중점을 이은 선분으로 한 직선을 평행이동해 두 직선을 한 삼각형 안에 넣고, 세 변의 길이로 코사인을 구합니다.
3. 이차곡선 (1·2·8·14·15·20번) — 6문항
1번 하 포물선의 방정식, 2번 중 타원의 초점·장축·단축, 8번 중상 쌍곡선의 점근선, 14번 중상 포물선의 정의의 활용(초점을 지나는 직선), 15번 상 쌍곡선의 정의의 활용, 20번 상 타원의 정의의 활용(단답).
1번은 표준형의 4p에서 초점을 읽고, 2번은 거리의 합과 초점 거리로 단축의 길이를 구합니다.
8번은 점근선의 기울기 비와 x축 위의 꼭짓점으로 쌍곡선을 정해 두 초점 사이 거리를 구합니다.
14번은 초점을 지나는 선분을 내분 비율로 나타내고 포물선 위의 점 조건으로 좌표를 정한 뒤, 정의로 둘레를 구하는 3단계입니다.
15번은 쌍곡선의 두 가지 위에 있는 점에 각각 거리의 차를 적용하고, 코사인법칙 두 개를 연립한 뒤 조건에 맞는 해를 골라야 하는 4단계 문항입니다.
20번은 타원 위의 점과 두 초점이 만드는 삼각형에서 내각의 이등분선으로 원의 중심을 정하고, 접점까지의 거리가 일정하다는 성질을 이용하는 4단계 단답형입니다.
주의 문항 — 상 3문항
15번 상 (쌍곡선의 정의) — 두 가지에 거리의 차를 각각 적용하고 코사인법칙과 연립합니다.
19번 상 (점과 구 사이 거리의 최대·최소, 단답) — 구의 중심과 반지름부터 정확히 구해야 합니다.
20번 상 (타원의 정의, 단답) — 내각의 이등분선과 접선 길이의 성질을 함께 씁니다.
중상 10문항 중에서는 10번 종이접기 이면각과 11번 원 위 점까지 거리의 최솟값이 낯선 설정이라 시간이 걸리기 쉽습니다.
대전 보문고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서
- 공간에서 두 점 사이 거리, 무게중심, 내분점 — 3·5·17번. 확보 구간입니다.
- 포물선·타원의 표준형 — 1·2번.
- 정육면체와 구의 방정식 — 7번.
- 쌍곡선의 점근선 — 8번.
- 같은 거리에 있는 점, 거리의 최솟값 — 11·18번.
- ★ 삼수선 정리 — 6·9·16번.
- ★ 이면각(단면 잡기, 종이접기) — 4·10번.
- 정사영으로 각 구하기, 꼬인 위치의 각 — 12·13번.
- 포물선의 정의(초점을 지나는 직선) — 14번.
- 쌍곡선·타원의 정의 심화 — 15·20번.
- 점과 구 사이 거리의 최대·최소 — 19번.
자주 나오는 질문
대전 보문고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 단답형입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도가 15·19·20번 세 문항입니다. 그중 19·20번은 단답형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 공간좌표와 공간도형이 각 7문항, 이차곡선이 6문항입니다. 이차곡선의 접선 단원에 배치된 문항은 없습니다.
광주 보문고와 같은 학교인가요?
아닙니다. 이 글은 대전 동구 보문고 시험지를 분석한 것입니다. 광주 광산구에도 같은 이름의 보문고가 있으니 학교를 확인하세요.
과년도 보문고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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