한솔고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신, 경기 성남시)

이 글은 경기 성남시 한솔고등학교의 시험 분석입니다. 세종특별자치시에도 같은 이름의 한솔고가 있으니 학교를 확인하고 읽어 주세요.

한솔고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 1~20번은 선택형이고, 21~23번은 정답 칸에 선택지 번호 대신 풀이식이 기록된 서답형입니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 하·상 난이도가 한 문항도 없이 중 15, 중상 8로만 구성됐고, 이차곡선과 공간도형이 거의 반반으로 섞여 있습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~20번 선택형, 21~23번 서답형(3문항)
• 난이도: 하 0 / 중 15 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 03 공간도형 9 / 01 이차곡선 8 / 02 이차곡선의 접선 4 / 04 공간좌표 2
• 최다 반복 유형: 공간에서의 위치 관계 3회(1·3·15번)
• 가장 까다로운 구간: 15번 이후 9문항 중 8문항이 중상

한솔고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가

한솔고등학교는 경기 성남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 23문항입니다.

배치 단원은 네 개입니다. 대단원으로 묶으면 이차곡선 12문항(이차곡선 8 + 접선 4), 공간도형·공간좌표 11문항(공간도형 9 + 공간좌표 2) 입니다. 한쪽만 준비해서는 절반을 놓치는 구조입니다.

문항 배치도 섞여 있습니다. 1·3번이 공간도형, 2·4·5번이 이차곡선, 6번이 다시 공간도형입니다. 앞에서부터 두 대단원이 번갈아 나오니 단원 전환에 익숙해져야 합니다.

2026학년 난이도 분포 — 하·상 0, 중상 8

1~14번은 전부 중입니다. 거저 주는 하 문항도, 손을 못 댈 상 문항도 없습니다. 대신 15번부터 23번까지 아홉 문항 중 19번 하나를 빼고 모두 중상입니다.

결국 점수는 두 구간에서 갈립니다. 1~14번 중 난이도 14문항을 실수 없이 지키는 것, 그리고 뒤쪽 중상 8문항 중 몇 개를 가져가는가입니다.

출제 단원 — 공간도형 9, 이차곡선 8

단일 단원으로는 공간도형이 9문항으로 가장 많습니다. 공간도형 9문항 중 중상이 4문항(15·16·17·23번)입니다.

공간좌표도 2문항 배치됐습니다. 9번은 선분의 길이의 합의 최솟값, 19번은 좌표평면 위로의 정사영입니다. 두 문항 모두 중 난이도입니다.

이차곡선의 접선 4문항 중에서는 7번만 중이고 20·21·22번은 중상입니다. 서답형 21·22번이 모두 접선 문항입니다.

시그니처 — 정사영이 이차곡선과 공간도형을 잇는다

이 시험에서 눈에 띄는 문항은 14번입니다. 배치 단원은 이차곡선(타원의 초점, 장축, 단축)이지만, 내용은 원을 기울어진 평면에 정사영해 생기는 타원을 다룹니다. 교선과 평행한 축은 길이가 그대로이고, 수직인 축은 cosθ배가 된다는 정사영 성질로 타원의 두 반축을 얻은 뒤 초점 사이 거리를 구합니다.

23번 서답형도 정사영입니다. 원판과 그 그림자의 지면 정사영이 같다는 점에서 출발해, 두 평면각의 코사인으로 넓이비를 구하는 3단계 문항입니다.

두 문항 모두 "정사영 넓이 = 원래 넓이 × cosθ" 와 "정사영 길이 = 원래 길이 × cosθ" 를 정확히 쓸 수 있어야 풀립니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 공간에서의 위치 관계 (1·3·15번) — 3회 반복

1번 중 공간에서의 위치 관계, 3번 중 공간에서의 위치 관계 — 정육면체 모서리의 평행·꼬인 위치를 선지별로 대조합니다. 15번 중상 공간에서의 위치 관계 — 정사면체에서 두 점 사이 거리를 AP로 나타내고 코사인법칙으로 최대·최소를 구하는 3단계 문항입니다.

같은 유형명이지만 3번은 모서리 관계 판정, 15번은 거리 계산으로 성격이 다릅니다.

2. 평면과 직선, 삼수선 (6·10·12·16번)

6번 중 삼수선 정리의 활용 — 삼수선으로 수직을 얻고 45° 직각삼각형과 피타고라스 정리로 길이를 구합니다. 10번 중 평면의 결정 조건 — 평면 결정과 직선·평면 관계 명제의 참거짓을 반례로 판정합니다. 12번 중 삼수선 정리 — 정리의 정방향·역방향에 필요한 수직 전제를 구분합니다. 16번 중상 직선과 평면의 위치 관계 — 교선을 이용한 평행 증명의 논리 순서를 묻는 3단계 문항입니다.

10·12·16번은 계산보다 명제와 증명의 전제를 정확히 아는지를 묻습니다. 교과서 정리의 조건을 문장 그대로 정리해 두세요.

3. 이면각 (17번) — 중상

17번 중상 세 옆모서리가 같은 뿔에서 수선의 발이 밑면의 외심임을 확인하고, 교선의 중점을 지나는 수직 단면으로 이면각을 구하는 3단계 문항입니다.

4. 이차곡선의 방정식과 평행이동 (2·4·5·8·11번)

2번 중 자취의 방정식(포물선) — 초점까지 거리와 준선까지 거리를 같게 두고 자취식을 구합니다. 4번 중 타원의 방정식 — 거리합으로 장반경, 초점으로 단반경을 구합니다. 5번 중 쌍곡선의 방정식 — y축 위 초점과 거리차로 주축이 세로인 쌍곡선을 고릅니다. 8번 중 포물선의 평행이동 — 완전제곱으로 p를 구하고 초점과 준선 사이 거리 2|p|를 구합니다. 11번 중 쌍곡선의 점근선 — 점근선을 구한 뒤 다섯 직선과의 교점 유무를 모두 확인합니다.

다섯 문항 모두 중 난이도라 이차곡선 기본기 구간입니다. 5번처럼 주축이 세로인 쌍곡선에서 부호를 헷갈리지 않도록 하세요.

5. 곡선의 정의 활용 (13·18번)

13번 중 쌍곡선의 정의의 활용 — 타원과 초점을 공유하는 쌍곡선에서, 초점의 x좌표로 타원 위 교점의 높이를 정하고 거리차로 주축 길이를 구합니다. 18번 중상 쌍곡선의 정의의 활용 — 3단계 문항입니다.

6. 공간좌표 (9·19번)

9번 중 선분의 길이의 합의 최솟값 — 한 점을 xy평면에 대칭이동한 뒤 삼각부등식의 등호 조건으로 최솟값을 구합니다. 19번 중 좌표평면 위로의 정사영 — 세 좌표평면 위로의 정사영 길이 제곱을 연립해 선분의 원래 길이를 얻고, xy평면과 이루는 각을 구합니다.

7. 이차곡선의 접선 (7·20·21·22번)

7번 중 포물선의 접선; 접점이 주어진 경우 — 접선식에 다른 점을 대입해 미지 좌표를 구합니다. 20번 중상 타원 밖의 점에서 그은 접선 — 외부점을 지나는 두 접선의 기울기에 대한 이차식에서 실근 조건과 근의 곱 조건을 함께 풉니다. 21번 중상(서답형) 포물선의 접선; 기울기가 주어진 경우 — 초점·준선으로 포물선식을 세우고 판별식으로 접선 절편을 유도합니다. 22번 중상(서답형) 쌍곡선 위의 점에서의 접선 기울기를 구하고, 같은 기울기의 두 접선 사이 거리를 구합니다.

주의 문항 — 중상 8문항

15번 (공간에서의 위치 관계) — 정사면체 위 두 점 거리의 최대·최소.

16번 (직선과 평면의 위치 관계) — 증명의 논리 순서 비교.

17번 (이면각) — 수선의 발이 외심이라는 판단이 출발점입니다.

18번 (쌍곡선의 정의의 활용) — 거리차를 두 번 쓰는 3단계 문항입니다.

20번 (타원 밖의 점에서 그은 접선) — 판별식과 근의 곱 조건을 동시에 다룹니다.

21·22번 (서답형 접선) — 과정을 써야 하니 판별식 전개를 깔끔하게 정리하세요.

23번 (정사영, 서답형) — 그림자 넓이를 두 평면각으로 연결합니다.

한솔고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선의 방정식과 a·b·c 관계 — 2·4·5번 대비.
2. 완전제곱과 평행이동, 점근선 — 8·11번 대비.
3. 곡선의 정의 활용(공유 초점) — 13·18번 대비.
4. 접점·기울기가 주어진 접선 — 7·21·22번 대비.
5. 타원 밖의 점에서 그은 접선 — 20번 대비. 판별식 + 근과 계수의 관계.
6. 공간에서의 위치 관계와 평면의 결정 조건 — 1·3·10번 대비.
7. 삼수선 정리(정방향·역방향의 조건) — 6·12번 대비.
8. 직선과 평면의 평행 증명 — 16번 대비.
9. 이면각 — 17번 대비.
10. ★ 정사영의 길이와 넓이 — 14·23번 대비. 이차곡선과 공간도형을 잇는 핵심.
11. 공간좌표의 대칭이동과 좌표평면 위로의 정사영 — 9·19번 대비.

자주 나오는 질문

한솔고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~20번 선택형, 21~23번 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 공간도형 9문항이 가장 많고, 이차곡선 8문항, 이차곡선의 접선 4문항, 공간좌표 2문항입니다.

상 난이도 문항이 있나요?

없습니다. 대신 중상이 8문항이고, 15번 이후에 몰려 있습니다.

세종 한솔고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 경기 성남시 한솔고등학교 시험지 기준입니다.

과년도 한솔고 기출도 볼 수 있나요?

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