새롬고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신, 세종)

새롬고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 정답 기록상 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 서답형입니다. 이 시험의 특징은 서답형 비중이 크고, 마지막 22번이 상 난이도 서답형이라는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~16번 선택형, 17~22번 서답형(6문항)
• 난이도: 중 11 / 중상 9 / 상 2 (하 0)
• 배치 단원: 01 이차곡선 11 / 03 공간도형 9 / 02 이차곡선의 접선 2
• 반복 유형: 포물선의 평행이동 2회(8·19번), 정사영의 길이 2회(3·20번)
• 정사영 관련 문항: 3·10·20·22번 4문항

새롬고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가

새롬고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 22문항입니다.

대단원으로 묶으면 이차곡선 13문항(이차곡선 11 + 접선 2), 공간도형 9문항입니다. 공간좌표 단원 문항은 없습니다.

문항 배치는 두 대단원이 섞여 있습니다. 1·2번이 이차곡선, 3번이 공간도형(정사영), 4·5번이 다시 이차곡선입니다. 서답형 여섯 문항(17~22번)도 이차곡선 3문항(17·19·21번)과 공간도형 3문항(18·20·22번)이 번갈아 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 0, 중상 9

하 난이도가 한 문항도 없습니다. 1번부터 중 난이도로 시작합니다. 중상 9문항은 4번부터 21번까지 넓게 퍼져 있어서, 특정 구간만 넘기면 되는 시험이 아닙니다.

상 2문항은 14번(선택형)과 22번(서답형) 입니다. 둘 다 4단계 풀이가 필요한 문항입니다.

출제 단원 — 이차곡선 11, 공간도형 9

이차곡선의 접선은 11번과 21번 두 문항뿐입니다. 대신 이차곡선 단원에서 방정식·평행이동·정의 활용이 고르게 11문항 나왔습니다.

공간도형 9문항 중 중상·상이 5문항(12·13·15·18·22번) 입니다. 공간도형 쪽이 상대적으로 무겁습니다.

시그니처 — 정사영 4문항

공간도형 9문항 중 정사영을 다루는 문항이 4개입니다.

• 3번 중 정사영의 길이 — 세 꼭짓점을 지시된 평면에 각각 정사영하고, 세 투영점을 이은 도형을 정합니다.
• 10번 중 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기 — 잘린 단면의 타원을 밑면 원에 정사영하고, 타원 장축과 밑면 지름의 길이비로 두 평면이 이루는 각의 코사인을 구합니다.
• 20번 중(서답형) 정사영의 길이 — 두 거리 조건으로 수선의 발 위치를 정하고, 직각이등변삼각형 밑면에서 정사영 길이를 구합니다.
• 22번 상(서답형) 정사영의 넓이 — 정삼각형 옆면의 내접원과 두 평면각, 중심각 120°의 활꼴을 정한 뒤, 삼각형과 활꼴의 차를 네 번 정사영해 중앙 영역의 넓이를 구하는 4단계 문항입니다.

정사영 길이 = 원래 길이 × cosθ, 정사영 넓이 = 원래 넓이 × cosθ 두 식을 자유롭게 쓸 수 있어야 하고, 22번처럼 도형을 쪼개서 각각 정사영하는 연습이 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선의 방정식 (1·7·17번)

1번 중 포물선의 방정식 — 준선으로 포물선의 계수를 정하고 점 조건으로 미지수를 구합니다. 7번 중상 쌍곡선의 방정식 — 대칭인 두 초점으로 주축 방향을 정하고, 거리차와 초점거리로 반축 제곱을 계산합니다. 17번 중(서답형) 타원의 방정식 — 세로로 놓인 두 초점과 거리합으로 장반축, 초점 거리로 단반축을 정합니다.

17번은 장축이 세로입니다. 분모에 a², b²을 어느 쪽에 넣는지 서답형이라 그대로 감점됩니다.

2. 평행이동 (5·8·19번)

5번 중 타원의 평행이동 — 두 초점의 중점으로 중심을 정합니다. 8번 중 포물선의 평행이동 — 완전제곱 후 꼭짓점·초점·준선을 정해 다섯 문장을 판정합니다. 19번 중(서답형) 포물선의 평행이동 — 두 포물선의 준선이 일치한다는 조건으로 미지수를 정합니다.

포물선의 평행이동이 선택형·서답형으로 2회 나왔습니다. 완전제곱 후 초점과 준선의 이동을 정확히 계산하는 것이 핵심입니다.

3. 곡선의 정의 활용 (2·4·9·14·16번)

2번 중 타원의 정의의 활용 — 장축 방향과 초점 사이 거리를 정하고 거리합으로 삼각형 둘레를 구합니다. 4번 중상 쌍곡선의 정의의 활용 — 거리차와 직각 조건, 피타고라스로 두 거리의 곱을 구해 삼각형 넓이를 계산합니다. 9번 중 쌍곡선의 점근선 — 이동한 중심과 두 점근선을 구하고 주어진 직선과의 교점으로 넓이를 구합니다. 16번 중상 포물선의 정의의 활용 — 직선과 포물선의 두 교점 조건, 중점 좌표와 거리 조건으로 기울기를 정합니다.

14번 상 타원의 정의의 활용; 최대·최소 — 초점을 공유하는 타원과 포물선에 거리 정의를 각각 적용하고, 둘레 조건으로 교점의 높이를 정한 뒤 가능한 초점 위치를 모두 구해 넓이를 비교하는 4단계 문항입니다. 선택형 중 유일한 상입니다.

4. 이차곡선의 접선 (11·21번) — 둘 다 중상

11번 중상 포물선의 접선의 방정식의 활용 — 접선의 x절편을 구하고 넓이식과 포물선식을 연립합니다. 21번 중상(서답형) 타원 밖의 점에서 그은 접선 — 외부점에서 그은 두 접선의 기울기를 구하고, 절편 차와 넓이식으로 미지수를 정한 뒤 외부점 조건을 다시 확인합니다.

21번은 제곱한 뒤 부호 조건을 다시 대입하는 과정이 들어 있어 서답형 풀이에서 빠뜨리기 쉽습니다.

5. 공간도형의 위치 관계와 증명 (6·15·18번)

6번 중 평면의 결정 조건 — 네 가지 평면 결정 기준을 각 보기에 적용합니다. 15번 중상 직선과 평면의 위치 관계 — 직선과 평면의 평행에서 출발해 두 직선이 평행함을 증명하는 빈칸 세 단계를 채웁니다. 18번 중상(서답형) 공간에서의 위치 관계 — 열두 모서리 직선의 일치·평행·교차·꼬인 위치를 구별하고, 직각인 꼬인 직선까지 세어 지시된 식을 계산합니다.

6. 삼수선 정리와 이면각 (12·13번) — 둘 다 중상

12번 중상 삼수선 정리의 활용 — 정사면체의 중점과 등거리 조건으로 직각 단면을 정하고 높이와 넓이를 구합니다. 13번 중상 이면각 — 공통변 BC에 수직인 단면을 정하고 두 평면이 이루는 각을 계산합니다.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 9문항

14번 상 (타원·포물선 공통 초점, 최대·최소) — 가능한 경우를 모두 구해 비교해야 합니다.

22번 상 (정사영의 넓이, 서답형) — 시험지 마지막 문항이자 가장 긴 풀이입니다.

4·7·16번 중상 (이차곡선 정의·방정식) — 쌍곡선 두 문항(4·7번)과 포물선 한 문항(16번)입니다.

11·21번 중상 (접선) — 접선 단원 두 문항이 모두 중상입니다.

12·13·15·18번 중상 (공간도형) — 단면 잡기, 증명 빈칸, 모서리 세기까지 유형이 다양합니다.

새롬고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선의 방정식 — 1·7·17번 대비. 세로 장축·세로 주축 부호 확인.
2. 완전제곱과 평행이동 — 5·8·19번 대비.
3. 곡선의 정의 활용 — 2·4·9·16번 대비.
4. ★ 공통 초점 두 곡선의 최대·최소 — 14번 대비.
5. 포물선 접선 활용, 타원 밖의 점에서 그은 접선 — 11·21번 대비.
6. 평면의 결정 조건, 직선과 평면의 평행 증명 — 6·15번 대비.
7. 모서리 사이의 위치 관계 세기 — 18번 대비.
8. 삼수선 정리, 이면각 — 12·13번 대비.
9. ★ 정사영의 길이·넓이·각 — 3·10·20·22번 대비. 이 시험의 시그니처.

자주 나오는 질문

새롬고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~16번 선택형, 17~22번 서답형 6문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선 11문항, 공간도형 9문항, 이차곡선의 접선 2문항입니다.

킬러 문항은 어디인가요?

14번(선택형)과 22번(서답형)이 상입니다. 14번은 타원과 포물선이 초점을 공유하는 최대·최소, 22번은 정사영의 넓이입니다.

서답형은 어떤 단원에서 나오나요?

17·19·21번은 이차곡선(타원의 방정식, 포물선의 평행이동, 타원 밖의 점에서 그은 접선), 18·20·22번은 공간도형(위치 관계, 정사영의 길이, 정사영의 넓이)입니다.

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