태평중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

태평중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 23문항 전부가 원의 성질(원과 직선·원주각·원주각의 활용) 한 대단원에서 나왔습니다. 통계 문항은 없습니다. 한 대단원으로 23문항을 채운 만큼 같은 개념이 여러 번 반복되는 것이 이 시험의 성격입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 6 / 상 2
• 배치 단원: 05 원주각의 활용 9 / 03 원과 직선 7 / 04 원주각 7
• 최다 반복 유형: 원주각의 성질 6회, 원주각과 중심각의 크기 5회
• 가장 까다로운 구간: 18~23번 여섯 문항 중 다섯이 중상 이상

태평중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

태평중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 23문항입니다. 분석표의 정답 기록은 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다. 서술형 유무는 정답 기록만으로 단정할 수 없으니 실제 형식은 원문으로 확인하세요.

출제 범위는 원과 직선, 원주각 두 중단원 묶음입니다. 실제 배치는 원주각의 활용 9문항, 원과 직선 7문항, 원주각 7문항으로 세 단원이 고르게 나눠 가졌습니다.

배치 순서는 단원 순서와 대체로 맞지만 완전히 일치하지는 않습니다. 1~5번은 원과 직선, 6~8번은 원주각인데, 9·11번에서 다시 원과 직선으로 돌아가고, 21번은 원주각입니다. 13번부터는 원주각의 활용이 중심입니다.

2025학년 난이도 분포 — 후반부에 무게가 몰린 시험

18번부터 23번까지 여섯 문항이 전부 중상 또는 상입니다. 앞쪽 17문항에서 중상은 5·10번 두 문항뿐이라, 시험 난도가 마지막 여섯 문항에 집중돼 있습니다.

하 6문항(1·3·4·6·13·15번) 은 모두 15번까지에 있습니다. 앞쪽에서 시간을 아껴 뒤쪽 여섯 문항에 충분한 시간을 남기는 것이 이 시험의 운영 포인트입니다.

출제 단원 — 원 한 대단원, 세 중단원 균등

원주각의 활용이 9문항(39%) 으로 가장 많습니다. 그리고 상 2문항(22·23번)이 모두 이 단원입니다. 중상 6문항 중 3문항(18·19·20번)도 원주각의 활용이라, 점수가 갈리는 곳은 원주각의 활용 단원 후반입니다.

원과 직선 7문항은 현의 길이, 접선의 성질, 원에 외접하는 사각형, 삼각형의 내접원 등으로 구성됐습니다. 이 단원에서 중상은 5번 한 문항입니다.

시그니처 유형 — "원주각의 성질" 6회, "원주각과 중심각의 크기" 5회

이 시험에서 가장 많이 쓰인 개념은 원주각의 성질입니다. 6·12·13·14·17·23번, 여섯 문항에 들어 있습니다. 그다음이 원주각과 중심각의 크기로 3·6·8·19·21번, 다섯 문항입니다.

두 유형이 원과 직선·원주각·원주각의 활용 세 단원에 고르게 퍼져 있습니다. 한 호에 대한 원주각은 모두 같고, 중심각의 절반이라는 성질을 모르면 23문항 중 열 문항 가까이가 막힌다는 뜻입니다.

이 밖에 반복된 유형은 다음과 같습니다.

• 원주각의 크기와 호의 길이 — 7·8·12·20번 (4회)
• 원에 내접하는 사각형의 성질 — 13·16·19번 (3회)
• 현의 길이 — 1·3번
• 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 10·21번
• 접선과 현이 이루는 각의 활용 — 16·18번
• 접선과 현이 이루는 각의 활용 (심화) — 22·23번

22·23번 상 두 문항이 같은 유형(접선과 현이 이루는 각의 활용, 심화) 이라는 점이 눈에 띕니다. 마지막 두 문항을 잡으려면 이 유형의 심화 문제를 반드시 풀어 봐야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원과 직선 (1·2·3·4·5·9·11번) — 7문항

1번 하 중심이 같은 두 원의 접선의 성질 · 현의 길이, 2번 중 일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선, 3번 하 현의 길이 · 원주각과 중심각의 크기, 4번 하 원에 외접하는 사각형의 성질, 5번 중상 원의 접선의 성질의 활용 · 원의 접선의 성질, 9번 중 삼각형의 내접원, 11번 중 원의 접선의 성질 (응용).

현의 수직이등분선은 원의 중심을 지난다, 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다, 원에 외접하는 사각형은 대변의 길이의 합이 같다. 이 세 성질이 이 단원 일곱 문항의 뼈대입니다.

2번 "일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선" 은 교과서·문제집에서 따로 묶어 다루는 대표 유형입니다. 현의 수직이등분선과 피타고라스 정리를 함께 쓰는 연습을 해 두세요.

2. 원주각 (6·7·8·10·12·14·21번) — 7문항

6번 하 원주각의 성질 · 원주각과 중심각의 크기, 7번 중 원주각의 크기와 호의 길이, 8번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원주각과 중심각의 크기, 10번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용), 12번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원주각의 성질, 14번 중 원주각의 성질, 21번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) · 원주각과 중심각의 크기.

원주각의 크기와 호의 길이가 7·8·10·12·21번 다섯 문항에 걸려 있습니다. 원주각의 크기는 호의 길이에 정비례한다는 성질을 비례식으로 바로 세울 수 있어야 합니다. 응용형인 10·21번이 중상입니다.

3. 원주각의 활용 (13·15~20·22·23번) — 9문항

13번 하 원에 내접하는 사각형의 성질 · 원주각의 성질, 15번 하 접선과 현이 이루는 각, 16번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 17번 중 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용) · 원주각의 성질, 18번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원주각과 삼각비의 값, 19번 중상 원에 내접하는 다각형 · 원에 내접하는 사각형의 성질 · 원주각과 중심각의 크기, 20번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) · 원주각의 크기와 호의 길이, 22번 상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (심화), 23번 상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (심화) · 원주각의 성질.

이 단원은 크게 두 줄기입니다. 원에 내접하는 사각형(13·16·17·19번) 과 접선과 현이 이루는 각(15·16·18·20·22·23번) 입니다.

• 원에 내접하는 사각형은 대각의 크기의 합이 180°, 한 외각의 크기는 그 내대각의 크기와 같습니다.
• 접선과 현이 이루는 각은 그 각의 내부에 있는 호에 대한 원주각과 같습니다.

18번에는 "원주각과 삼각비의 값" 이 결합돼 있습니다. 2학기 첫 단원인 삼각비가 원 단원 문항 안에 들어온 경우이니, 지름을 빗변으로 하는 직각삼각형에서 삼각비를 읽는 연습도 해 두세요.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 6문항

22번 상 · 23번 상 (접선과 현이 이루는 각의 활용, 심화) — 마지막 두 문항이 같은 유형의 심화형입니다. 23번에는 원주각의 성질이 함께 쓰였습니다.

18·19·20번 중상 (원주각의 활용) — 접선과 현, 내접 다각형, 호의 길이가 섞여 나옵니다.

21번 중상 (원주각의 크기와 호의 길이, 응용) — 원주각 단원이지만 후반부에 배치돼 있습니다.

5번 중상 (원의 접선의 성질의 활용) — 앞쪽에 있는 유일한 중상입니다. 접선 길이가 같다는 성질을 여러 번 써야 하는 형태에 대비하세요.

10번 중상 (원주각의 크기와 호의 길이, 응용) — 비례식 세우기가 핵심입니다.

태평중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 현의 수직이등분선과 현의 길이 — 1·2·3번 대비.
2. 원의 접선의 성질과 접선의 길이 — 1·5·11번 대비.
3. 원에 외접하는 사각형, 삼각형의 내접원 — 4·9번 대비.
4. ★ 원주각과 중심각의 관계, 원주각의 성질 — 6회·5회 반복된 이 시험의 핵심.
5. 원주각의 크기와 호의 길이 (비례식) — 7·8·10·12·20·21번 대비.
6. 원에 내접하는 사각형의 성질과 외각 — 13·16·17·19번 대비.
7. 접선과 현이 이루는 각 — 15·16·18·20번 대비.
8. 원주각과 삼각비 — 18번 대비.
9. ★ 접선과 현이 이루는 각의 활용 심화 — 22·23번(상) 대비.

자주 나오는 질문

태평중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 분석표의 정답 기록은 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.

통계 단원도 나오나요?

이번 2025학년 기말에는 통계 단원 문항이 없습니다. 23문항 모두 원과 직선·원주각·원주각의 활용에 배치돼 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원주각의 활용이 9문항으로 가장 많습니다. 원과 직선과 원주각이 각 7문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 22·23번 두 문항이고, 둘 다 접선과 현이 이루는 각의 활용 (심화) 유형입니다.

과년도 태평중 기출도 볼 수 있나요?

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