정천중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

정천중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 1~12번이 원주각, 13~24번이 통계로 정확히 12문항씩 반반입니다. 그런데 난도는 반반이 아닙니다. 상 2문항(11·12번)이 모두 원주각 파트 끝에 있고, 통계 파트 12문항 중 절반인 6문항이 하 난이도입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 9 / 중 8 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 9 / 04 원주각 8 / 05 원주각의 활용 4 / 07 상관관계 3
• 최다 반복 유형: 중앙값의 뜻과 성질 5회, 원주각의 성질 5회
• 가장 까다로운 구간: 9~12번 네 문항이 중상·중상·상·상

정천중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

정천중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다. 서술형 유무는 정답 기록만으로 단정할 수 없으니 실제 형식은 원문으로 확인하세요.

배치는 1~12번 원주각·원주각의 활용, 13~24번 대푯값과 산포도·상관관계입니다. 눈여겨볼 점은 원과 직선(현·접선) 단원에 배치된 문항이 하나도 없다는 것입니다. 원 파트 12문항이 모두 원주각과 원주각의 활용입니다.

그 대신 원주각 문항에 삼각비(5·7번)와 삼각형의 넓이(4·11번) 가 결합돼 나왔습니다. 2학기 앞 단원인 삼각비를 원주각 안에서 다시 쓰는 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 원 파트는 무겁고, 통계 파트는 가볍다

파트별로 나눠 보면 차이가 분명합니다.

중상 이상 7문항 중 5문항이 원 파트에 있습니다. 통계 파트에서 중상은 21·23번 두 문항뿐입니다. 통계 12문항을 빠르고 정확하게 확보하고, 남은 시간을 원 파트 9~12번에 쓰는 것이 이 시험의 운영 방식입니다.

출제 단원 — 대푯값과 산포도 9문항, 원주각 8문항

단일 단원 최다는 대푯값과 산포도 9문항(38%) 입니다. 13~21번이 연속으로 이 단원이고, 22~24번이 상관관계입니다.

원 파트에서는 원주각 단원이 8문항으로 원주각의 활용(4문항)의 두 배입니다. 원주각의 활용 4문항(6·8·10·12번) 중 3문항이 중상 이상이라는 점은 따로 기억해 두세요.

시그니처 유형 — 중앙값 5회, 원주각의 성질 5회, 분산과 표준편차 4회

반복 횟수가 가장 많은 유형은 세 가지입니다.

• 중앙값의 뜻과 성질 — 13·14·15·19·21번 (5회)
• 원주각의 성질 — 3·6·7·9·12번 (5회)
• 분산과 표준편차 구하기 — 16·19·20·21번 (4회)

통계 파트에서 중앙값이 다섯 번 쓰였다는 점이 특징입니다. 자료를 크기순으로 나열하고, 자료 개수가 홀수인지 짝수인지에 따라 중앙값을 정하는 기본 절차가 다섯 문항에 걸려 있습니다.

그 밖에 두 번씩 반복된 유형입니다.

• 원주각과 중심각의 크기 — 1·2·4번 (3회)
• 삼각형의 넓이 — 4·11번
• 원주각과 삼각비의 값 — 5·7번
• 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 9·10번
• 최빈값의 뜻과 성질 — 13·15번
• 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 14·15번
• 표준편차의 직관적 비교 — 16·17번
• 평균의 뜻과 성질 — 19·23번
• 산점도의 이해 (응용) — 22·23번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원주각 (1·2·3·4·5·7·9·11번) — 8문항

1번 하 원주각과 중심각의 크기 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 2번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원주각과 중심각의 크기, 3번 중 원주각과 중심각의 크기 (응용) · 원주각의 성질, 4번 하 원주각과 중심각의 크기 · 삼각형의 넓이, 5번 하 원주각과 삼각비의 값 · 삼각비의 값, 7번 중 원주각과 삼각비의 값 · 원주각의 성질, 9번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) · 원주각의 성질, 11번 상 원주각의 크기와 호의 길이 (심화) · 삼각형의 넓이.

원주각과 삼각비(5·7번) 는 지름에 대한 원주각이 90°라는 성질로 직각삼각형을 만든 뒤 삼각비를 읽는 것이 기본 접근입니다. 5번이 하, 7번이 중이니 둘 다 놓치면 안 됩니다.

삼각형의 넓이가 4번(하)과 11번(상) 에 결합돼 있습니다. 같은 결합이 하와 상으로 나뉘어 나왔다는 점에서, 기본형을 익힌 뒤 심화형까지 올라가야 합니다.

2. 원주각의 활용 (6·8·10·12번) — 4문항

6번 중상 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질 · 원주각의 성질, 8번 중 네 점이 한 원 위에 있을 조건, 10번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원주각의 크기와 호의 길이 (응용), 12번 상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (심화) · 원주각의 성질.

원에 내접하는 사각형은 한 외각의 크기가 그 내대각의 크기와 같다는 성질이 핵심입니다. 네 점이 한 원 위에 있을 조건(8번) 은 원주각의 성질을 거꾸로 쓰는 유형이니 조건 문장을 정확히 외워 두세요.

12번 상은 접선과 현이 이루는 각의 심화형입니다. 원 파트의 마지막 문항입니다.

3. 대푯값과 산포도 (13~21번) — 9문항

13번 하 중앙값 · 최빈값, 14번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 중앙값, 15번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 최빈값 · 중앙값, 16번 하 표준편차의 직관적 비교 · 분산과 표준편차 구하기, 17번 하 표준편차의 직관적 비교 · 편차, 18번 하 편차를 이용하여 변량 구하기, 19번 중 분산과 표준편차 구하기 · 평균 · 중앙값, 20번 하 분산과 표준편차 구하기, 21번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 · 중앙값 · 분산과 표준편차 구하기.

9문항 중 하가 5문항(13·16·17·18·20번) 입니다. 반드시 다 맞아야 하는 구간입니다.

21번 "평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기" 가 이 단원의 유일한 중상입니다. 평균과 분산이 주어졌을 때 변량의 합과 제곱의 합을 식으로 세워 원하는 값을 구하는 대표 유형이니, 교과서·문제집의 해당 유형을 따로 풀어 두세요.

4. 상관관계 (22·23·24번) — 3문항

22번 중 산점도의 이해 (응용), 23번 중상 산점도의 이해 (응용) · 평균의 뜻과 성질, 24번 하 산점도 분석 · 상관관계.

23번은 산점도와 평균이 결합된 중상 문항입니다. 산점도에서 점의 좌표를 정확히 읽어 내는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 5문항

11번 상 (원주각의 크기와 호의 길이, 심화) — 삼각형의 넓이까지 결합됐습니다.

12번 상 (접선과 현이 이루는 각의 활용, 심화) — 원 파트 마지막 문항입니다.

6·9·10번 중상 — 내접 사각형의 외각, 호의 길이 응용, 접선과 현이 각각 중심입니다.

21·23번 중상 — 통계 파트의 두 중상입니다. 평균·분산 식 세우기와 산점도·평균 결합입니다.

정천중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 원주각과 중심각의 관계 — 1·2·3·4번 대비.
2. ★ 원주각의 성질 — 3·6·7·9·12번, 다섯 문항.
3. 원주각과 삼각비 — 5·7번 대비. 지름에 대한 원주각은 90°.
4. 원주각과 삼각형의 넓이 — 4·11번 대비.
5. 원주각의 크기와 호의 길이 응용·심화 — 9·10·11번 대비.
6. 원에 내접하는 사각형과 외각, 네 점이 한 원 위에 있을 조건 — 6·8번 대비.
7. 접선과 현이 이루는 각 활용·심화 — 10·12번 대비.
8. ★ 중앙값·최빈값·평균 — 13·14·15·19·21번 대비.
9. 편차와 분산·표준편차 계산 — 16~20번 대비. 확보 구간.
10. 평균과 분산으로 식의 값 구하기 — 21번 대비.
11. 산점도와 상관관계 — 22·23·24번 대비.

자주 나오는 질문

정천중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.

원과 직선(접선) 단원도 나오나요?

이번 2025학년 기말에는 원과 직선 단원에 배치된 문항이 없습니다. 원 파트 12문항은 모두 원주각과 원주각의 활용입니다. 다만 10·12번에 접선과 현이 이루는 각이 쓰였습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

대푯값과 산포도 9문항, 원주각 8문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 11·12번 두 문항이고 둘 다 원 파트에 있습니다. 통계 파트에는 상 난이도가 없습니다.

과년도 정천중 기출도 볼 수 있나요?

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