청명중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
청명중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 20문항 모두 원의 성질(원과 직선·원주각·원주각의 활용) 에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상 난이도가 9문항(45%) 으로 가장 많고, 하 난이도는 1·3·4번 세 문항뿐이라는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 9 / 상 1
- 배치 단원: 03 원과 직선 9 / 05 원주각의 활용 7 / 04 원주각 4
- 최다 반복 유형: 접선과 현이 이루는 각의 활용 4회(9·10·14·18번)
- 가장 까다로운 구간: 12~15번 네 문항 연속 중상, 17번 상
청명중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
청명중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 20문항입니다. 분석표의 정답 기록은 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다. 서술형 유무는 정답 기록만으로 단정할 수 없으니 실제 형식은 원문으로 확인하세요.
출제 범위는 원과 직선, 원주각입니다. 통계 단원 문항은 없습니다. 실제 배치는 원과 직선 9문항(45%) 이 가장 많고, 원주각의 활용 7문항, 원주각 4문항 순입니다.
문항 배치는 단원 순서대로 묶여 있지 않습니다. 1~4번은 원과 직선이지만, 5·6번 원주각, 7번 원과 직선, 8~10번 원주각의 활용, 11·12번 다시 원과 직선으로 단원이 계속 바뀝니다. 마지막 20번도 원주각입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항이 시험의 중심
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% | 1·3·4 |
| 중 | 7 | 35% | 2·5·7·8·11·16·18 |
| 중상 | 9 | 45% | 6·9·10·12·13·14·15·19·20 |
| 상 | 1 | 5% | 17 |
중상 이상이 10문항으로 절반입니다. 하 난이도는 1·3·4번 세 문항뿐이고, 5번 이후로는 하 난이도가 없습니다.
12·13·14·15번이 네 문항 연속 중상이고, 이어지는 16번(중) 다음 17번이 유일한 상입니다. 19·20번도 중상으로 끝납니다. 앞쪽 하 문항에서 시간을 벌 여유가 적은 시험이라, 중 7문항을 빠르게 처리하는 속도가 점수를 좌우합니다.
출제 단원 — 원과 직선 9문항이 가장 많다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 원과 직선 | 9 | 1·2·3·4·7·11·12·16·19 |
| 05 원주각의 활용 | 7 | 8·9·10·13·14·17·18 |
| 04 원주각 | 4 | 5·6·15·20 |
이 시험은 원과 직선(현·접선) 단원이 9문항으로 가장 많습니다. 현의 수직이등분선과 원의 접선을 확실히 정리하지 않으면 절반 가까이를 흔들리게 됩니다.
원주각 단원은 4문항이지만 그중 3문항(6·15·20번)이 중상입니다. 문항 수는 적어도 쉽게 나온 단원이 아닙니다.
시그니처 유형 — 접선과 현이 이루는 각의 활용 4회, 현의 수직이등분선 3회
가장 많이 반복된 유형은 접선과 현이 이루는 각의 활용으로 9·10·14·18번 네 문항입니다. 9·10·14번이 중상, 18번이 중입니다. 상 난이도인 17번도 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 입니다. 즉 접선과 현이 이루는 각이 다섯 문항에 걸려 있습니다.
그다음은 원의 중심과 현의 수직이등분선 계열입니다.
- 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 1·2·11번 (3회)
- 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용) — 2·11·20번 (3회)
- 원주각의 크기와 호의 길이 — 6·17·20번 (3회)
- 원의 접선의 성질 — 3·19번
- 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 5·6번
- 원의 접선의 성질의 활용 — 12·19번
20번은 원주각 단원에 배치됐지만 현의 수직이등분선 (응용)이 함께 쓰였습니다. 원과 직선 단원의 개념이 원주각 문항 안에서 다시 등장하는 구조입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 현과 수직이등분선 (1·2·11번) — 3문항
1번 하 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 2번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용) · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 11번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용) · 원의 중심과 현의 수직이등분선.
원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다. 여기에 반지름을 빗변으로 하는 직각삼각형을 만들어 피타고라스 정리를 쓰는 것이 기본 절차입니다. 응용형이 2·11번 두 번 나왔습니다.
2. 원의 접선 (3·4·7·12·16·19번) — 6문항
3번 하 원의 접선의 성질, 4번 하 중심이 같은 두 원의 접선의 성질 · 원의 접선과 반지름, 7번 중 반원에서의 접선, 12번 중상 원의 접선의 성질의 활용, 16번 중 직각삼각형의 내접원, 19번 중상 원의 접선의 성질의 활용 · 원의 접선의 성질.
원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다, 접선은 접점을 지나는 반지름과 수직이다. 이 두 성질이 여섯 문항의 공통 재료입니다.
16번 "직각삼각형의 내접원" 은 내접원의 반지름을 구할 때 접선의 길이가 같다는 성질과 피타고라스 정리를 함께 쓰는 대표 유형입니다. 12·19번 "접선의 성질의 활용" 이 중상이니 응용 문제까지 풀어 두세요.
3. 원주각 (5·6·15·20번) — 4문항
5번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용), 6번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) · 원주각의 크기와 호의 길이, 15번 중상 원주각의 성질 (응용), 20번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용).
원주각의 크기와 호의 길이가 5·6·20번에 나왔습니다. 원주각의 크기는 호의 길이에 정비례한다는 성질로 비례식을 세우는 것이 출발점입니다.
4. 원주각의 활용 (8·9·10·13·14·17·18번) — 7문항
8번 중 원에 내접하는 다각형 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 9번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원주각과 중심각의 크기, 10번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용, 13번 중상 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용) · 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질, 14번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용, 17번 상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) · 원주각의 크기와 호의 길이, 18번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용.
7문항 중 5문항이 중상 이상입니다. 이 시험에서 가장 무거운 단원입니다.
접선과 현이 이루는 각은 그 각의 내부에 있는 호에 대한 원주각과 같다. 이 성질 하나로 9·10·14·17·18번 다섯 문항이 열립니다. 원에 내접하는 사각형(8·13번)은 대각의 합이 180°, 한 외각은 내대각과 같다는 성질이 기본입니다.
주의 문항 — 상 1문항, 중상 9문항
17번 상 (접선과 현이 이루는 각의 활용, 응용) — 원주각의 크기와 호의 길이까지 결합된 유일한 상 문항입니다.
9·10·14번 중상 (접선과 현이 이루는 각의 활용) — 같은 유형이 세 번 중상으로 나왔습니다.
12·19번 중상 (원의 접선의 성질의 활용) — 접선 길이가 같다는 성질을 여러 번 써야 합니다.
13번 중상 (원에 내접하는 사각형의 성질, 응용) — 외각의 성질이 함께 쓰였습니다.
6·15·20번 중상 (원주각) — 호의 길이 응용, 원주각의 성질 응용, 현의 수직이등분선 결합입니다.
청명중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- 현의 수직이등분선과 피타고라스 정리 — 1·2·11·20번 대비.
- 원의 접선과 반지름, 접선의 길이 — 3·4·7번 대비.
- 직각삼각형의 내접원 — 16번 대비.
- 원의 접선의 성질의 활용 — 12·19번(중상) 대비.
- 원주각과 중심각, 원주각의 성질 — 9·15번 대비.
- 원주각의 크기와 호의 길이 (비례식) — 5·6·17·20번 대비.
- 원에 내접하는 사각형과 외각 — 8·13번 대비.
- ★ 접선과 현이 이루는 각과 그 활용 — 9·10·14·17·18번, 이 시험의 시그니처.
자주 나오는 질문
청명중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 분석표의 정답 기록은 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.
통계 단원도 나오나요?
이번 2025학년 기말에는 통계 단원 문항이 없습니다. 20문항 모두 원 단원입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
원과 직선이 9문항으로 가장 많습니다. 원주각의 활용 7문항, 원주각 4문항이 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 17번 한 문항입니다. 대신 중상이 9문항으로, 고난도 문항이 한 곳에 몰리지 않고 넓게 퍼져 있습니다.
과년도 청명중 기출도 볼 수 있나요?
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