화홍중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

화홍중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위가 삼각비부터 원의 성질, 대푯값과 산포도, 상관관계까지 2학기 전 단원에 걸쳐 있습니다. 배치 단원이 일곱 개로 나뉘고, 문항이 단원 순서와 관계없이 섞여 나온다는 점이 이 시험의 특징입니다. 상 난이도는 없지만 중상이 9문항(41%) 이고, 그중 여섯 문항이 17~22번에 연속으로 붙어 있습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 6 / 중 7 / 중상 9 / 상 0
• 대단원: 원의 성질 9 / 통계 7 / 삼각비 6
• 반복 유형: 삼각형의 넓이 3회, 원주각의 성질 3회, 특수한 각의 삼각비로 변의 길이 3회, 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 3회
• 가장 까다로운 구간: 17~22번 여섯 문항 연속 중상

화홍중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

화홍중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 분석표의 정답 기록은 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다. 서술형 유무는 정답 기록만으로 단정할 수 없으니 실제 형식은 원문으로 확인하세요.

대단원으로 묶으면 원의 성질 9문항(41%), 통계 7문항(32%), 삼각비 6문항(27%) 입니다. 2학기에 배우는 세 대단원이 모두 나왔습니다.

배치 순서는 단원별로 묶여 있지 않습니다. 1번이 상관관계, 2번이 삼각비, 3번이 원과 직선, 4~6번이 대푯값과 산포도입니다. 이후에도 삼각비·원·통계가 번갈아 나옵니다. 문항마다 어느 단원인지 먼저 파악하고 들어가야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 후반 중상 6연속

하 6문항은 모두 1~10번 안에 있습니다. 반대로 11번부터는 하 난이도가 한 문항도 없고, 15번 이후로는 16번(중)을 빼면 전부 중상입니다.

상 난이도가 없다는 것은 손을 못 댈 문항이 없다는 뜻입니다. 하지만 중상 9문항 중 6문항이 17~22번에 연속으로 있어, 시간 배분에 실패하면 마지막 여섯 문항을 서둘러 풀게 됩니다.

출제 단원 — 일곱 단원에 2~5문항씩

어느 단원도 5문항을 넘지 않습니다. 일곱 단원이 고르게 나눠 가진 시험이라 버릴 단원이 없습니다.

대단원별 난이도를 보면 차이가 있습니다.

삼각비 6문항 중 절반이 중상입니다. 원의 성질은 하 3문항으로 시작하지만 뒤쪽 17·18·19·22번이 중상입니다.

시그니처 — 삼각비와 원주각을 한 문항에

이 시험은 삼각비와 원의 성질이 한 문항 안에서 결합된 경우가 많습니다.

• 21번 (삼각비 단원, 중상) — 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 · 원주각의 성질 · 삼각형의 넓이
• 22번 (원주각 단원, 중상) — 원주각과 중심각의 크기 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기
• 14번 (원주각 단원, 중) — 원주각과 중심각의 크기 · 삼각형의 넓이

세 번씩 반복된 유형도 대부분 이 결합과 관련돼 있습니다.

• 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 — 13·21·22번
• 삼각형의 넓이 — 8·14·21번
• 원주각의 성질 — 10·16·21번
• 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 4·11·20번

21번 한 문항에 세 반복 유형(특수각 삼각비·삼각형의 넓이·원주각의 성질)이 모두 들어 있습니다. 이 시험의 성격을 가장 잘 보여 주는 문항입니다.

그 밖에 두 번씩 나온 유형은 직각삼각형의 변의 길이(2·15번), 원의 중심과 현의 수직이등분선(3·9번), 원주각과 중심각의 크기(14·22번), 원주각의 크기와 호의 길이(18·19번) 입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각비 (2·7·15·21번) — 4문항

2번 하 삼각비를 이용하여 삼각형의 변의 길이 구하기 · 직각삼각형의 변의 길이, 7번 중 사분원에서 삼각비의 값 구하기, 15번 중상 삼각비의 값 · 직각삼각형의 변의 길이, 21번 중상 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 · 원주각의 성질 · 삼각형의 넓이.

7번 "사분원에서 삼각비의 값" 은 교과서에 꼭 실리는 대표 유형입니다. 반지름이 1인 사분원에서 sin, cos, tan이 각각 어떤 선분의 길이에 해당하는지 정리해 두세요.

2. 삼각비의 활용 (8·13번) — 2문항

8번 중 삼각형의 넓이 · 삼각형의 넓이 (응용), 13번 중상 일반 삼각형의 변의 길이; 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기를 알 때 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 · 사각형의 넓이.

두 변과 끼인각을 알 때 삼각형의 넓이는 (1/2)ab sinC 입니다. 끼인각이 둔각이면 180°에서 뺀 각의 sin을 씁니다. 13번은 변의 길이와 사각형의 넓이까지 겹친 중상 문항입니다.

3. 원과 직선 (3·9·17번) — 3문항

3번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선 · 현의 길이, 9번 하 접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 17번 중상 원의 접선의 성질의 활용 · 원의 접선의 성질.

3·9번은 현의 수직이등분선이 중심인 확보 문항입니다. 9번 "접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선" 은 같은 성질의 응용 유형이니 문제집에서 따로 찾아 풀어 두세요. 17번은 접선의 길이가 같다는 성질을 활용하는 중상 문항입니다.

4. 원주각·원주각의 활용 (10·14·16·18·19·22번) — 6문항

10번 하 원주각의 성질, 14번 중 원주각과 중심각의 크기 · 삼각형의 넓이, 16번 중 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질 · 원주각의 성질, 18번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 · 원주각의 크기와 호의 길이 (심화), 19번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원주각의 크기와 호의 길이, 22번 중상 원주각과 중심각의 크기 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기.

원주각의 크기와 호의 길이가 18·19번에 연속으로 나왔고 둘 다 중상입니다. 18번에는 심화 유형이 함께 쓰였습니다.

5. 대푯값과 산포도 (4·5·6·11·20번) — 5문항

4번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 중앙값, 5번 하 편차를 이용하여 변량 구하기 · 분산과 표준편차 구하기, 6번 중 편차 · 자료의 분석, 11번 중상 두 집단 전체의 평균과 표준편차 · 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기, 20번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 최빈값 · 평균.

대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기가 4·11·20번 세 번입니다. 평균·중앙값·최빈값 조건에서 거꾸로 변량을 찾는 연습이 필요합니다. 11번 "두 집단 전체의 평균과 표준편차" 는 각 집단의 (편차)²의 합을 구해 더하는 절차를 익혀 두세요.

6. 상관관계 (1·12번) — 2문항

1번 하 상관관계, 12번 중 산점도의 이해 (응용) · 산점도의 이해.

1번이 시험의 첫 문항입니다. 확보해야 할 문항입니다.

주의 문항 — 중상 9문항

21번 (삼각비, 원주각, 삼각형의 넓이 결합) — 이 시험에서 결합 개념이 가장 많은 문항입니다.

22번 (원주각과 중심각, 특수각 삼각비) — 마지막 문항입니다.

13·15번 (삼각비) — 삼각비 단원의 두 중상입니다. 13번은 끼인각과 사각형의 넓이까지 쓰입니다.

17·18·19번 (원의 성질) — 접선의 성질 활용, 호의 길이 심화, 접선과 현이 이루는 각이 이어집니다.

11·20번 (통계) — 두 집단의 평균과 표준편차, 대푯값 조건에서 변량 구하기입니다.

화홍중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 삼각비의 정의와 직각삼각형의 변의 길이 — 2·15번 대비.
2. ★ 특수한 각의 삼각비 값 — 13·21·22번에 반복. 바로 꺼낼 수 있게.
3. 사분원에서 삼각비 읽기 — 7번 대비.
4. 삼각형·사각형의 넓이 (끼인각 이용) — 8·13·14·21번 대비.
5. 현의 수직이등분선, 접힌 원 — 3·9번 대비. 확보 구간.
6. 원의 접선의 성질과 활용 — 17번 대비.
7. 원주각과 중심각, 원주각의 성질 — 10·14·16·21·22번 대비.
8. 원주각의 크기와 호의 길이, 접선과 현이 이루는 각 — 18·19번 대비.
9. 원에 내접하는 사각형과 외각 — 16번 대비.
10. 대푯값 조건에서 변량 구하기 — 4·11·20번 대비.
11. 편차, 분산, 두 집단의 평균과 표준편차 — 5·6·11번 대비.
12. 산점도와 상관관계 — 1·12번 대비.

자주 나오는 질문

화홍중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 분석표의 정답 기록은 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.

어떤 단원이 나오나요?

삼각비, 삼각비의 활용, 원과 직선, 원주각, 원주각의 활용, 대푯값과 산포도, 상관관계 일곱 단원에 모두 배치 문항이 있습니다. 대단원으로는 원의 성질 9문항, 통계 7문항, 삼각비 6문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 9문항이고, 그중 여섯 문항이 17~22번에 연속으로 있습니다.

문항이 단원 순서대로 나오나요?

아닙니다. 1번이 상관관계, 2번이 삼각비, 3번이 원과 직선입니다. 세 대단원이 처음부터 끝까지 섞여 나옵니다.

과년도 화홍중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

화홍중 3학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 화홍중 3학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 화홍중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 화홍중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 수원시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)