풍성중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

풍성중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 일차방정식의 활용부터 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례, 기본 도형, 위치 관계, 평행선까지입니다. 문항 수로는 방정식·그래프 쪽 15문항, 도형 쪽 9문항입니다. 상 난이도는 없고 하 난이도가 10문항(42%) 으로 가장 많습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21~24번 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 10 / 중 9 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 7 / 08 좌표평면과 그래프 5 / 10 기본 도형 4 / 12 평행선 3 / 07 일차방정식의 활용 3 / 11 위치 관계 2
• 최다 반복 유형: 평행선의 성질 3회(16·17·18번)
• 눈여겨볼 연결: 속력 문제(시차)가 21번 방정식과 22번 그래프에 연속 출제

풍성중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

풍성중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 1~20번은 선지 번호로, 21~24번은 식과 풀이 형태로 적혀 있습니다. 21~24번은 답을 직접 쓰는 문항으로 보고 준비하는 것이 맞습니다.

배치 순서는 다음과 같습니다.

• 1~4번 좌표평면과 그래프
• 5~10번 정비례와 반비례
• 11~18번 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선
• 19~21번 일차방정식의 활용
• 22~24번 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 · 기본 도형 (답을 직접 쓰는 문항)

일차방정식의 활용이 19~21번으로 뒤쪽에 배치돼 있다는 점이 특이합니다. 앞에서 그래프와 도형을 풀다가 다시 방정식으로 돌아가는 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 10문항, 상 0문항

상 난이도가 없고 하가 가장 많은 시험입니다. 특히 5~8번 네 문항이 연속 하(정비례와 반비례)입니다. 이 구간은 반드시 확보해야 합니다.

중상 5문항은 9·16·18·21·22번입니다. 그중 21·22번 두 문항이 답을 직접 쓰는 문항입니다. 서술형에서 중상이 연속으로 나오니, 선택형을 빠르게 끝내고 서술형에 시간을 남겨 두세요.

출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항이 최다

정비례와 반비례가 7문항(29%) 으로 가장 많습니다. 좌표평면과 그래프 5문항까지 합치면 그래프 관련 단원이 12문항으로 절반입니다.

방정식·그래프 쪽과 도형 쪽의 난이도를 나눠 보면 다음과 같습니다.

도형 쪽 9문항은 하가 2문항뿐이고 중이 5문항입니다. 쉬운 문항으로 점수를 벌 곳이 적으니, 도형 쪽은 중 난이도 문항까지 정확히 푸는 것을 목표로 정리하세요.

시그니처 유형 — 평행선의 성질 3회, 속력(시차) 문제의 연결

평행선의 성질이 16·17·18번 세 문항 연속으로 나왔습니다. 16·18번이 중상, 17번이 중입니다. 평행한 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 동위각과 엇각의 크기는 각각 같다는 성질이 세 문항의 공통 재료입니다.

또 하나 눈여겨볼 점은 "속력에 대한 문제; 시차가 주어진 경우" 가 21번(일차방정식의 활용)과 22번(좌표평면과 그래프) 에 연속으로 쓰였다는 것입니다. 22번에는 상황에 맞는 그래프 찾기, 그래프의 변화 파악하기도 함께 들어 있습니다. 같은 속력 유형을 방정식 문항과 그래프 문항에서 연달아 다루는 구조입니다. 두 문항 모두 중상이고 답을 직접 쓰는 문항입니다.

그 밖에 두 번씩 반복된 유형입니다.

• 상황에 맞는 그래프 찾기 — 3·22번
• 그래프의 변화 파악하기 — 4·22번
• 정비례 관계 y=ax의 그래프 — 5·6번
• 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 — 6·7번
• 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 — 9·10번
• 공간에서 두 직선의 위치 관계 — 14·15번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (1·2·3·4·22번) — 5문항

1번 하 좌표평면 위의 도형의 넓이, 2번 중 사분면 · 사분면의 결정; 두 수의 부호를 이용하는 경우 · x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 3번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 4번 중 그래프 해석하기 · 그래프의 변화 파악하기, 22번 중상(서술형) 상황에 맞는 그래프 찾기 · 속력에 대한 문제; 시차가 주어진 경우 · 그래프의 변화 파악하기.

2번 사분면 결정은 두 수의 부호를 이용하는 유형입니다. a>0, b<0이면 (a, b)는 제4사분면처럼 부호와 사분면을 바로 짝짓는 연습이 필요합니다. x축·y축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않는다는 점도 함께 확인하세요.

3·4·22번은 그래프를 읽는 문항입니다. 예를 들어 시간에 따른 거리 그래프에서는 기울기가 0인 구간은 멈춰 있는 구간이라는 식으로, 그래프 모양을 상황으로 옮기는 연습을 해 두세요.

2. 정비례와 반비례 (5~10·23번) — 7문항

5번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 · 그래프와 a의 값 사이의 관계, 6번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 · 그래프 위의 점, 7번 하 정비례 관계식 구하기 · 그래프 위의 점, 8번 하 반비례 관계식 구하기 · 반비례 관계, 9번 중상 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이 · 그래프 위의 점, 10번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 · 그래프가 주어질 때 식 구하기; 반비례 관계 · 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우, 23번 하(서술형) 정비례 관계의 실생활에서의 활용 · 반비례 관계의 실생활에서의 활용.

5~8번 네 문항이 모두 하입니다. 정비례는 y=ax에 한 점을 대입해 a를 구한다, 반비례는 xy=a로 a를 구한다. 이 두 가지만 확실하면 됩니다.

9번 "반비례 그래프와 도형의 넓이" 가 이 단원의 유일한 중상입니다. 반비례 그래프 위의 점에서 좌표축에 수선을 내려 만든 직사각형의 넓이가 항상 |a|라는 성질을 함께 기억해 두세요.

23번은 정비례·반비례의 실생활 활용을 답으로 직접 쓰는 문항입니다. 난이도는 하이지만 관계식을 정확히 쓰고 정비례인지 반비례인지까지 밝혀야 하는 형태에 대비하세요.

3. 기본 도형 (11·12·13·24번) — 4문항

11번 중 직선, 반직선, 선분 · 교점과 교선, 12번 하 선분의 중점, 13번 하 맞꼭지각 · 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 24번 중(서술형) 맞꼭지각 (응용) · 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우.

11번은 정답이 선지 두 개로 기록된 문항입니다. 답을 하나만 고르는 형식이 아닐 수 있으니, 시험장에서는 발문을 끝까지 읽고 답의 개수를 확인하세요. 직선 AB와 반직선 AB, 반직선 BA는 서로 다르다는 점이 이 유형의 기본입니다.

24번 서술형은 맞꼭지각의 응용에 각의 크기 조건이 붙은 형태입니다. 각의 크기를 구하는 과정을 식으로 정리해 쓰는 연습이 필요합니다.

4. 위치 관계 (14·15번) — 2문항

14번 중 꼬인 위치 · 공간에서 두 직선의 위치 관계, 15번 중 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 여러 가지 위치 관계.

꼬인 위치는 만나지도 않고 평행하지도 않은 두 직선입니다. 직육면체 그림에서 한 모서리와 꼬인 위치에 있는 모서리를 빠짐없이 세는 연습을 해 두세요.

5. 평행선 (16·17·18번) — 3문항

16번 중상 두 직선이 평행할 조건 · 평행선의 성질 · 동위각과 엇각, 17번 중 평행선의 성질 · 평행선과 삼각형 모양, 18번 중상 종이 접기 · 평행선의 성질.

18번 "종이 접기" 는 접은 각과 접힌 각의 크기가 같다는 점, 그리고 평행선의 엇각을 함께 쓰는 대표 유형입니다. 16번은 두 직선이 평행할 조건·평행선의 성질·동위각과 엇각 세 유형이 결합된 중상입니다.

6. 일차방정식의 활용 (19·20·21번) — 3문항

19번 하 연속하는 자연수에 대한 문제, 20번 하 도형에 대한 문제, 21번 중상(서술형) 속력에 대한 문제; 시차가 주어진 경우.

19·20번은 하 난이도입니다. 21번 속력(시차) 문제는 (시간)=(거리)÷(속력)으로 두 사람의 시간을 각각 식으로 세우고, 시차만큼 차이 난다는 조건으로 방정식을 만드는 것이 표준 절차입니다. 단위(분과 시간)를 맞추는 것을 잊지 마세요.

주의 문항 — 중상 5문항

21·22번 중상 (속력 문제, 서술형) — 속력(시차) 유형이 방정식 문항과 그래프 문항에 연달아 쓰였습니다. 서술형 점수가 걸린 핵심 구간입니다.

9번 중상 (반비례 그래프와 도형의 넓이) — 정비례·반비례 단원에서 유일한 중상입니다.

16·18번 중상 (평행선) — 평행할 조건, 종이 접기가 각각 쓰였습니다.

풍성중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 연속하는 자연수·도형 활용 문제 — 19·20번 대비. 확보 구간.
2. ★ 속력 문제(시차가 있는 경우) — 21번 서술형 대비.
3. 좌표와 사분면, 좌표평면 위 도형의 넓이 — 1·2번 대비.
4. ★ 상황을 그래프로, 그래프를 상황으로 — 3·4·22번 대비.
5. 정비례·반비례 관계식과 그래프 위의 점 — 5~8·10번 대비. 확보 구간.
6. 반비례 그래프와 도형의 넓이 — 9번 대비.
7. 정비례·반비례 실생활 활용 서술 — 23번 대비.
8. 직선·반직선·선분, 교점과 교선, 중점 — 11·12번 대비.
9. 맞꼭지각과 각의 크기 조건 — 13·24번 대비.
10. 꼬인 위치와 공간에서의 위치 관계 — 14·15번 대비.
11. ★ 동위각·엇각과 평행선의 성질, 종이 접기 — 16·17·18번 대비.

자주 나오는 질문

풍성중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 1~20번은 선택형, 21~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많고, 좌표평면과 그래프가 5문항입니다. 두 단원을 합치면 절반인 12문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 5문항(9·16·18·21·22번)이 가장 어려운 문항이고, 그중 21·22번이 서술형입니다.

일차방정식도 나오나요?

일차방정식의 활용이 19·20·21번 세 문항 나왔습니다. 연속하는 자연수, 도형, 속력(시차) 문제입니다.

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