목운중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
목운중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위가 매우 넓습니다. 소인수분해부터 정수와 유리수, 문자와 식, 일차방정식, 좌표평면, 정비례와 반비례, 자료의 정리와 해석까지 11개 단원에 문항이 배치됐습니다. 반면 도형 단원 문항은 하나도 없습니다. 어느 단원도 3문항을 넘지 않는, 넓고 얕은 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 4 / 중 14 / 중상 6 / 상 0
- 배치 단원: 11개 단원에 1~3문항씩 (최다 3문항: 소인수분해, 문자와 식, 정비례와 반비례, 자료의 정리, 자료의 해석)
- 영역별: 수와 연산 8 / 문자와 식 5 / 좌표평면·정비례와 반비례 5 / 자료의 정리와 해석 6
- 가장 까다로운 구간: 4·6·7번(수와 연산), 19·23·24번(자료)
목운중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
목운중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다. 서술형 유무는 정답 기록만으로 단정할 수 없으니 실제 형식은 원문으로 확인하세요.
배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다.
- 1~8번 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산
- 9~13번 문자와 식 · 일차방정식의 풀이 · 일차방정식의 활용
- 14~18번 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례
- 19~24번 자료의 정리 · 자료의 해석
1~18번(18문항, 75%)이 수·식·함수 단원 전체를 한 번씩 훑는 구성이고, 19~24번(6문항, 25%)이 자료의 정리와 해석입니다. 한 단원만 깊이 파는 공부로는 대비가 어렵고, 앞 단원 전체를 고르게 복습해야 하는 시험입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 14문항이 절반 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% | 1·11·14·20 |
| 중 | 14 | 58% | 2·3·5·8·9·10·12·13·15·16·17·18·21·22 |
| 중상 | 6 | 25% | 4·6·7·19·23·24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없지만 하도 4문항뿐입니다. 중 난이도가 14문항(58%) 으로 시험의 대부분을 차지합니다. 쉬운 문항으로 점수를 벌 구간이 적다는 뜻이라, 중 난이도 문항을 실수 없이 푸는 정확도가 점수를 결정합니다.
영역별로 나누면 중상의 위치가 분명해집니다.
| 영역 | 하 | 중 | 중상 |
|---|---|---|---|
| 수와 연산 (1~8번) | 1 | 4 | 3 |
| 문자와 식·방정식 (9~13번) | 1 | 4 | 0 |
| 좌표평면·정비례와 반비례 (14~18번) | 1 | 4 | 0 |
| 자료의 정리와 해석 (19~24번) | 1 | 2 | 3 |
중상 6문항은 앞쪽 수와 연산(4·6·7번)과 뒤쪽 자료(19·23·24번)에 3문항씩 나뉘어 있습니다. 가운데 9~18번에는 중상이 없습니다.
출제 단원 — 11개 단원, 최다 3문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 소인수분해 | 3 | 1·2·3 |
| 05 문자와 식 | 3 | 9·10·11 |
| 09 정비례와 반비례 | 3 | 16·17·18 |
| 19 자료의 정리 | 3 | 20·21·24 |
| 20 자료의 해석 | 3 | 19·22·23 |
| 03 정수와 유리수 | 2 | 5·6 |
| 04 유리수의 계산 | 2 | 7·8 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 2 | 14·15 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 1 | 4 |
| 06 일차방정식의 풀이 | 1 | 12 |
| 07 일차방정식의 활용 | 1 | 13 |
어느 단원도 3문항을 넘지 않습니다. 대신 단원 수가 11개라, 빠뜨린 단원이 하나라도 있으면 그만큼 점수가 빠지는 구조입니다.
자료의 정리와 해석은 두 단원을 합쳐 6문항(25%) 으로 단일 영역으로는 가장 큽니다. 그중 3문항이 중상입니다.
시그니처 — 단원을 넘나드는 결합 문항
반복된 유형은 많지 않습니다. 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.
- 서로소 — 1·4번
- 소인수분해하기 — 2·4번
- 대푯값(평균·중앙값·최빈값) — 19·24번
- 도수분포표 — 20·24번
- 상대도수, 도수, 도수의 총합 사이의 관계 — 22·23번
반복보다 눈에 띄는 것은 결합입니다.
- 4번(최대공약수와 최소공배수, 중상) — (두 수의 곱)=(최소공배수)×(최대공약수) · 서로소 · 소인수분해하기
- 17번(정비례와 반비례, 중) — 반비례 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우 · 약수의 개수 구하기
- 24번(자료의 정리, 중상) — 줄기와 잎 그림 · 도수분포표 · 대푯값
17번은 반비례 문항에 소인수분해 단원의 "약수의 개수"가 결합돼 있습니다. y=a/x의 그래프 위에서 좌표가 모두 정수인 점의 개수는 a의 약수와 관련이 있습니다. 앞 단원 개념이 뒤 단원 문항 안에서 다시 쓰이는 구조이니, 소인수분해를 다시 정리해 두는 것이 반비례 대비도 됩니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 소인수분해·최대공약수와 최소공배수 (1~4번) — 4문항
1번 하 소수와 합성수의 성질 · 서로소 · 소인수 구하기, 2번 중 제곱인 수 만들기 · 소인수분해하기, 3번 중 약수의 개수가 주어진 자연수 구하기, 4번 중상 (두 수의 곱)=(최소공배수)×(최대공약수) · 서로소 · 소인수분해하기.
2번 "제곱인 수 만들기" 는 소인수분해 후 지수가 모두 짝수가 되도록 곱하거나 나누는 대표 유형입니다. 3번 "약수의 개수" 는 소인수분해 결과의 (지수+1)을 곱하는 공식을 거꾸로 쓰는 연습이 필요합니다.
4번이 이 영역의 중상입니다. 두 자연수의 곱은 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같다는 관계식을 바로 쓸 수 있어야 합니다.
2. 정수와 유리수·유리수의 계산 (5~8번) — 4문항
5번 중 유리수의 분류 · 정수의 분류, 6번 중상 주어진 범위에 속하는 수 · 절댓값 · 역수, 7번 중상 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 · 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기, 8번 중 유리수의 혼합 계산의 활용; 실생활.
4문항 중 2문항(6·7번)이 중상입니다. 6번은 절댓값과 역수가 함께, 7번은 혼합 계산과 곱이 가장 크거나 작은 수 만들기가 함께 쓰였습니다. 곱의 최대·최소는 음수의 개수로 부호를 먼저 정하고, 절댓값이 큰 수를 고른다는 순서로 접근합니다.
3. 문자와 식·일차방정식 (9~13번) — 5문항
9번 중 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략 · 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈, 10번 중 식의 값 구하기, 11번 하 바르게 계산한 식 구하기 · 일차식의 덧셈과 뺄셈, 12번 중 항등식 · 해가 같은 두 일차방정식, 13번 중 과부족에 대한 문제.
다섯 문항 모두 하·중입니다. 12번 "항등식" 은 x에 어떤 값을 넣어도 성립하려면 양변의 x의 계수와 상수항이 각각 같아야 한다는 조건이 핵심입니다. 13번 "과부족" 은 나눠 주는 방식이 달라도 전체 양은 같다는 점으로 식을 세우는 대표 유형입니다.
4. 좌표평면·정비례와 반비례 (14~18번) — 5문항
14번 하 사분면 · 좌표평면 위의 점의 좌표 · 대칭인 점의 좌표, 15번 중 그래프 해석하기, 16번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용 · 그래프가 주어질 때 식 구하기; 정비례 관계, 17번 중 반비례 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우 · 약수의 개수 구하기, 18번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이 · 그래프 위의 점.
14번 대칭인 점은 x축 대칭이면 y좌표의 부호, y축 대칭이면 x좌표의 부호, 원점 대칭이면 둘 다 부호가 바뀝니다. 18번 "반비례 그래프와 도형의 넓이" 는 그래프 위의 점에서 좌표축에 수선을 내려 만든 직사각형의 넓이가 |a|라는 성질을 기억해 두세요.
5. 자료의 정리와 해석 (19~24번) — 6문항
19번 중상 대푯값(평균·중앙값·최빈값), 20번 하 도수분포표, 21번 중 히스토그램의 직사각형의 넓이 · 히스토그램, 22번 중 상대도수의 분포표 · 상대도수, 도수, 도수의 총합 사이의 관계, 23번 중상 도수의 총합이 다른 두 자료의 비교 · 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어지지 않은 경우 · 상대도수, 도수, 도수의 총합 사이의 관계, 24번 중상 줄기와 잎 그림 · 도수분포표 · 대푯값.
(상대도수)=(그 계급의 도수)÷(도수의 총합). 이 관계식이 22·23번의 공통 재료입니다. 23번은 도수의 총합이 다른 두 자료를 상대도수로 비교하는 중상 문항이라, 도수와 상대도수 중 무엇을 비교해야 하는지 구분하는 연습이 필요합니다.
히스토그램의 직사각형 넓이의 합은 (계급의 크기)×(도수의 총합) 입니다. 21번 대비로 확인해 두세요.
주의 문항 — 중상 6문항
4번 (최대공약수와 최소공배수) — 두 수의 곱 관계식과 서로소, 소인수분해가 결합됐습니다.
6번 (정수와 유리수) — 범위에 속하는 수, 절댓값, 역수가 한 문항에 들어 있습니다.
7번 (유리수의 계산) — 혼합 계산과 곱의 최대·최소가 결합됐습니다.
19번 (대푯값) — 자료 영역의 첫 문항이 중상입니다.
23번 (상대도수 비교) — 도수의 총합이 다른 두 자료를 다룹니다.
24번 (줄기와 잎 그림·도수분포표·대푯값) — 마지막 문항으로, 세 유형이 결합됐습니다.
목운중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 소수·합성수, 소인수분해, 제곱인 수 — 1·2번 대비.
- 약수의 개수 공식 — 3·17번 대비. 반비례 문항까지 연결됩니다.
- ★ 최대공약수·최소공배수와 두 수의 곱 — 4번(중상) 대비.
- 유리수의 분류, 절댓값, 역수 — 5·6번 대비.
- 유리수 혼합 계산과 곱의 최대·최소 — 7·8번 대비.
- 문자와 식, 식의 값, 일차식 계산 — 9·10·11번 대비.
- 항등식과 과부족 문제 — 12·13번 대비.
- 사분면과 대칭인 점, 그래프 해석 — 14·15번 대비.
- 정비례·반비례 식 구하기와 도형의 넓이 — 16·17·18번 대비.
- 도수분포표, 줄기와 잎 그림, 히스토그램 — 20·21·24번 대비.
- ★ 상대도수와 두 자료 비교 — 22·23번 대비.
- 대푯값(평균·중앙값·최빈값) — 19·24번 대비.
자주 나오는 질문
목운중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.
도형 단원도 나오나요?
이번 2025학년 중간에는 도형 단원에 배치된 문항이 없습니다. 수와 연산, 문자와 식, 좌표평면·정비례와 반비례, 자료의 정리와 해석에서 출제됐습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
단일 단원은 최다 3문항입니다. 영역으로 묶으면 수와 연산 8문항, 자료의 정리와 해석 6문항 순입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 6문항(4·6·7·19·23·24번)이 가장 어렵고, 앞쪽 수와 연산과 뒤쪽 자료에 3문항씩 있습니다.
과년도 목운중 기출도 볼 수 있나요?
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