귀인중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

귀인중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 배치 단원은 삼각비 12문항, 원의 성질 12문항으로 정확히 반반입니다. 통계 단원은 배치되지 않았습니다. 난이도는 중상 9문항, 상 2문항으로 중상 이상이 11문항이나 됩니다.

핵심 요약

• 24문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 9 / 상 2(20·21번)
• 배치 단원: 01 삼각비 8 / 04 원주각 6 / 02 삼각비의 활용 4 / 03 원과 직선 4 / 05 원주각의 활용 2
• 최다 반복 유형: 삼각형의 넓이 5문항(8·11·18·19·20번)
• 눈여겨볼 점: 01 삼각비 8문항에는 중상 이상이 한 문항도 없음

귀인중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

귀인중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 전 문항이 ①~⑤ 번호로 되어 있습니다. 정답 기록 기준으로는 모두 선택형입니다.

범위는 삼각비와 원의 성질입니다. 삼각비 쪽이 01 삼각비 8문항과 02 삼각비의 활용 4문항, 원 쪽이 원과 직선 4문항, 원주각 6문항, 원주각의 활용 2문항입니다. 대푯값과 산포도, 상관관계 같은 통계 단원은 배치되지 않았습니다.

배치 순서는 두 파트가 섞여 있습니다. 1번은 삼각비, 2·3번은 원주각, 다시 4·5번 삼각비, 6번 원과 직선입니다. 번호를 따라 풀면 삼각비와 원을 계속 오가게 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 이상 11문항

하는 4문항뿐이고 모두 1~5번에 있습니다. 6번부터는 중 이상만 나옵니다.

상 2문항은 20·21번입니다. 20번은 삼각비의 활용, 21번은 원과 직선 단원입니다. 그 뒤 22~24번도 모두 중상이라 16번 이후 아홉 문항 중 여덟 문항이 중상 이상입니다(19번만 중).

출제 단원 — 삼각비 12 · 원 12

가장 흥미로운 점은 01 삼각비 8문항이 하 3, 중 5로 중상이 하나도 없다는 것입니다. 삼각비의 값 자체를 묻는 문항은 기본 수준에서 끝납니다.

어려운 문항은 다른 곳에 있습니다. 중상 이상 11문항 중 8문항이 원 파트, 3문항이 삼각비의 활용입니다. 원주각 단원은 6문항 중 4문항(16·17·22·24번)이 중상입니다.

시그니처 유형 — 삼각형의 넓이 5문항

이 시험에서 가장 많이 쓰인 유형은 삼각형의 넓이입니다. 18·19번에서 핵심 유형으로, 8·11·20번에서 보조 유형으로 쓰였습니다. 다섯 문항 중 20번이 상, 8·11·18번이 중상입니다.

특히 11번은 원과 직선 단원(접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선) 문항인데 삼각형의 넓이가 함께 붙어 있습니다. 삼각비로 넓이를 구하는 공식(두 변과 끼인각의 sin)을 원 문제에서도 꺼낼 수 있어야 합니다.

그 밖에 두 번 이상 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 원주각의 크기와 호의 길이 — 2·16·24번
• 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값 — 1·5번
• 원주각과 중심각의 크기; 접선이 주어진 경우 — 3·24번
• 원주각의 성질 — 17·22번
• 원에 내접하는 사각형의 성질 — 13·21번
• 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값 — 4·22번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각비 (1·4·5·7·9·10·14·15번) — 8문항, 중상 없음

1번 하 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값(0°, 90°의 삼각비 함께), 4번 하 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값, 5번 하 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값, 7번 중 한 삼각비의 값을 알 때 다른 삼각비의 값 구하기, 9번 중 직선의 방정식과 삼각비의 값, 10번 중 사분원에서 삼각비의 값 구하기, 14번 중 삼각비의 값(직각삼각형의 변의 길이 함께), 15번 중 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기.

확보해야 하는 구간입니다. 특수각 표, 닮음으로 삼각비 찾기, 한 삼각비로 나머지 구하기, 사분원 해석까지 교과서 기본 유형이 골고루 나왔습니다.

9번 "직선의 방정식과 삼각비" 유형은 직선의 기울기가 x축과 이루는 각의 tan 값이라는 점을 함께 정리해 두세요.

2. 삼각비의 활용 (8·18·19·20번) — 4문항

8번 중상 일반 삼각형의 변의 길이; 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기를 알 때(삼각형의 넓이 함께), 18번 중상 삼각형의 넓이, 19번 중 삼각형의 넓이(두 변과 끼인각으로 변의 길이 함께), 20번 상 입체도형에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용(삼각형의 넓이 함께).

20번이 이 시험의 상 두 문항 중 하나입니다. 입체도형 안에서 직각삼각형을 찾아 변의 길이를 구하는 유형입니다. 입체 그림에서 필요한 단면 삼각형만 따로 떼어 그리는 연습이 필요합니다.

3. 원과 직선 (6·11·12·21번) — 4문항

6번 중 중심이 같은 두 원의 접선의 성질(현의 길이 함께), 11번 중상 접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선(삼각형의 넓이 함께), 12번 중상 원의 접선의 성질의 활용, 21번 상 원에 외접하는 사각형의 성질의 활용(원에 내접하는 사각형의 성질, 다각형의 넓이 함께).

21번이 나머지 상 문항입니다. 외접 사각형과 내접 사각형 성질, 넓이까지 세 유형이 한 문항에 묶여 있습니다. 원에 외접하는 사각형은 대변의 길이의 합이 같다는 성질이 출발점입니다.

4. 원주각 (2·3·16·17·22·24번) — 6문항

2번 하 원주각과 중심각의 크기(원주각의 크기와 호의 길이 함께), 3번 중 원주각과 중심각의 크기; 접선이 주어진 경우(원의 접선과 반지름 함께), 16번 중상 원주각의 크기와 호의 길이(응용), 17번 중상 원주각의 성질(삼각비로 변의 길이 구하기 함께), 22번 중상 원주각의 성질(직각삼각형의 닮음과 삼각비 함께), 24번 중상 원주각과 중심각의 크기; 접선이 주어진 경우(호의 길이, 접선과 현이 이루는 각 함께).

17·22번은 원주각 문항에 삼각비가 붙은 융합형입니다. 원주각 성질로 각을 옮긴 뒤 삼각비까지 이어서 쓰는 문제를 따로 모아 연습해 두세요.

5. 원주각의 활용 (13·23번) — 2문항

13번 중 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질(원에 내접하는 사각형의 성질 함께), 23번 중상 접선과 현이 이루는 각(원주각과 삼각비의 값 함께).

23번도 원주각과 삼각비가 함께 붙은 문항입니다. 17·22·23번 세 문항이 원과 삼각비를 동시에 묻습니다.

주의 문항 — 상 2문항과 중상 9문항

20번 상 (입체도형에서 직각삼각형의 변의 길이) — 삼각형의 넓이 유형이 함께 붙은 최고 난도 문항입니다.

21번 상 (원에 외접하는 사각형의 성질의 활용) — 세 유형이 결합된 문항입니다.

8번 중상 (일반 삼각형의 변의 길이) — 앞쪽에 있는 첫 중상입니다.

11·12번 중상 (현의 수직이등분선, 접선의 성질 활용) — 원과 직선 단원 연속 중상입니다.

16·17번 중상 (원주각 응용, 원주각의 성질) — 원주각 단원 연속 중상입니다.

18번 중상 (삼각형의 넓이) — 시그니처 유형입니다.

22·23·24번 중상 (원주각의 성질, 접선과 현이 이루는 각, 접선이 주어진 원주각) — 마지막 세 문항이 모두 원 파트 중상입니다.

귀인중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 특수각 30°, 45°, 60°와 0°, 90°의 삼각비 — 1·5·15번 대비. 확보 구간.
2. 직각삼각형의 닮음과 삼각비 — 4·22번 대비.
3. 한 삼각비로 다른 삼각비 구하기, 직선의 기울기와 tan — 7·9번 대비.
4. 사분원에서 삼각비 — 10번 대비.
5. ★ 삼각비를 이용한 삼각형의 넓이 — 8·11·18·19·20번에 반복. 이 시험 최다 유형.
6. 일반 삼각형의 변의 길이 — 8·19번 대비.
7. 입체도형 속 직각삼각형 — 20번 상 대비.
8. 원의 접선의 성질, 현의 수직이등분선 — 6·11·12번 대비.
9. 원에 외접하는 사각형의 성질 — 21번 상 대비.
10. 원주각과 중심각, 원주각과 호의 길이 — 2·3·16·24번 대비.
11. ★ 원주각과 삼각비의 융합 — 17·22·23번 대비.
12. 원에 내접하는 사각형, 접선과 현이 이루는 각 — 13·23·24번 대비.

자주 나오는 질문

귀인중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록상 전 문항이 ①~⑤ 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 삼각비가 8문항으로 가장 많습니다. 대단원으로 묶으면 삼각비 12문항, 원의 성질 12문항으로 같습니다.

통계(대푯값과 산포도)는 나오나요?

이 시험에서는 통계 단원이 배치되지 않았습니다. 삼각비와 원의 성질로만 구성돼 있습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20·21번 두 문항입니다. 20번은 입체도형 속 직각삼각형, 21번은 원에 외접하는 사각형 활용입니다. 중상도 9문항이라 뒤쪽이 무겁습니다.

과년도 귀인중 기출도 볼 수 있나요?

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