안양 부안중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

이 글은 경기 안양시 부안중학교의 시험 분석입니다. 전북 부안군에도 같은 이름의 중학교가 있으니 학교를 확인하고 읽어 주세요.

안양 부안중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 이 시험은 원의 성질이 18문항(75%) 으로 압도적입니다. 삼각비는 삼각비의 활용 6문항뿐이고, 삼각비의 값 자체를 묻는 01 삼각비 단원은 배치되지 않았습니다. 통계 단원도 나오지 않았습니다.

핵심 요약

• 24문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 9 / 상 0
• 배치 단원: 03 원과 직선 9 / 02 삼각비의 활용 6 / 04 원주각 5 / 05 원주각의 활용 4
• 최다 반복 유형: 접선과 현이 이루는 각의 활용 4문항(20·22·23·24번)
• 가장 까다로운 구간: 19~24번 여섯 문항 중 다섯 문항이 중상

안양 부안중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

부안중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 전 문항이 ①~⑤ 번호로 되어 있습니다. 정답 기록 기준으로는 모두 선택형입니다.

문항 배치는 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~7번은 삼각비의 활용(6번만 원과 직선), 8~15번은 원과 직선, 16~24번은 원주각과 원주각의 활용입니다. 앞 7문항을 지나면 끝까지 원 문제만 나옵니다.

시험 범위 이름은 "삼각비~원주각의 활용"이지만, 실제 배치 단원에는 01 삼각비(삼각비의 값, 특수각)가 한 문항도 없습니다. 삼각비는 활용 문항 안에서 도구로만 쓰였습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항, 상 0문항

상은 없고 중상이 9문항입니다. 중상이 놓인 곳은 두 구간입니다.

첫째, 삼각비의 활용 3·5·7번입니다. 시험 초반 7문항 중 세 문항이 중상이라 시작부터 시간이 걸립니다.

둘째, 19~24번입니다. 여섯 문항 중 22번(중)을 빼고 다섯 문항이 중상입니다.

그 사이의 원과 직선 8~14번은 하·중만 나옵니다. 이 구간에서 시간을 벌어야 합니다.

출제 단원 — 원과 직선 9 · 삼각비의 활용 6

원과 직선이 9문항으로 가장 많습니다. 하 3, 중 5, 중상 1로 대부분 기본·표준 수준입니다. 현의 수직이등분선, 현의 길이, 접선의 성질, 내접원이 골고루 나왔습니다.

삼각비의 활용 6문항은 절반이 중상입니다. 삼각형의 높이와 넓이, 사각형의 넓이가 중심입니다.

원주각과 원주각의 활용 9문항 중 5문항이 중상입니다. 이 시험의 고난도는 원주각 파트에 몰려 있습니다.

시그니처 유형 — 접선과 현이 이루는 각의 활용 4문항

마지막 구간을 관통하는 유형은 접선과 현이 이루는 각의 활용입니다. 20·22번에서 핵심 유형, 23번에서 응용형, 24번에서 보조 유형으로 쓰였습니다. 22번이 중, 나머지 셋은 중상입니다.

접선과 현이 이루는 각은 그 각 안에 있는 호에 대한 원주각과 같다는 성질을 그림에서 바로 찾을 수 있어야 합니다.

그 밖에 여러 번 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 원의 접선의 성질 — 6·12·13·20번
• 삼각형의 넓이 — 4·5·7·14번
• 원주각의 크기와 호의 길이 — 16·18·20·21번(20·21번은 응용)
• 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 8·9·11번
• 원에 내접하는 사각형의 성질 — 17·19·22번
• 삼각형의 높이; 예각이 주어진 경우 — 3·7번 (둘 다 중상)

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각비의 활용 (1·2·3·4·5·7번) — 6문항, 절반이 중상

1번 하 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용(삼각비로 변의 길이 함께), 2번 중 일반 삼각형의 변의 길이; 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기를 알 때, 3번 중상 삼각형의 높이; 예각이 주어진 경우(실생활 활용 함께), 4번 하 삼각형의 넓이(30°, 45°, 60°의 삼각비 함께), 5번 중상 사각형의 넓이(삼각형의 넓이 함께), 7번 중상 삼각형의 높이; 예각이 주어진 경우(특수각, 삼각형의 넓이 함께).

3번과 7번이 같은 유형(예각이 주어진 삼각형의 높이) 입니다. 높이를 h로 두고 두 직각삼각형에서 tan로 식을 세우는 풀이를 반복 연습해 두면 두 문항을 함께 준비할 수 있습니다.

5번 사각형의 넓이 유형은 대각선으로 삼각형 두 개로 나누는 방법과 평행사변형 넓이 공식을 쓰는 방법을 모두 익혀 두세요.

2. 원과 직선 (6·8~15번) — 9문항

6번 하 원의 접선의 성질(원의 접선과 반지름 함께), 8번 하 일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선, 9번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선(응용, 현의 길이 함께), 10번 중 현의 길이(응용), 11번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선(응용), 12번 하 삼각형의 내접원(접선의 성질 함께), 13번 중 반원에서의 접선(접선의 성질 함께), 14번 중 원의 접선의 성질(응용, 삼각형의 넓이 함께), 15번 중상 원에 외접하는 사각형의 성질(응용).

현의 수직이등분선 계열(8·9·10·11번) 이 네 문항입니다. 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다는 성질과 피타고라스 정리를 함께 쓰는 연습이 핵심입니다.

15번만 중상입니다. 원에 외접하는 사각형은 두 쌍의 대변의 길이의 합이 같다는 성질이 출발점입니다.

3. 원주각 (16·17·18·21·24번) — 5문항

16번 중 원주각의 크기와 호의 길이(원주각과 중심각 함께), 17번 중 원주각과 중심각의 크기; 접선이 주어진 경우(원에 내접하는 사각형 함께), 18번 하 원주각의 크기와 호의 길이(원주각과 중심각 함께), 21번 중상 원주각의 크기와 호의 길이(응용), 24번 중상 원주각과 삼각비의 값(응용, 접선과 현이 이루는 각의 활용, 한 삼각비로 다른 삼각비 구하기 함께).

원주각의 크기는 호의 길이에 정비례한다는 성질이 16·18·21번의 공통 재료입니다.

24번은 마지막 문항이자 원주각과 삼각비의 융합형입니다. 삼각비 단원 문항이 따로 나오지 않은 대신, 삼각비가 여기서 원 문제와 함께 쓰였습니다.

4. 원주각의 활용 (19·20·22·23번) — 4문항

19번 중상 원에 내접하는 사각형의 성질(응용, 원주각의 성질 함께), 20번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용(호의 길이 응용, 원의 접선의 성질 함께), 22번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용(원에 내접하는 사각형 함께), 23번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용(응용, 원주각의 성질 함께).

네 문항 중 세 문항이 중상입니다. 원에 내접하는 사각형은 마주 보는 두 각의 합이 180° 라는 성질과 접선과 현이 이루는 각을 함께 쓰는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 중상 9문항

3번 중상 (삼각형의 높이; 예각) — 시험의 첫 중상입니다.

5번 중상 (사각형의 넓이) — 삼각형의 넓이와 함께 묶였습니다.

7번 중상 (삼각형의 높이; 예각) — 3번과 같은 유형입니다.

15번 중상 (원에 외접하는 사각형 응용) — 원과 직선 단원 유일한 중상입니다.

19번 중상 (원에 내접하는 사각형 응용) — 마지막 고난도 구간의 시작입니다.

20번 중상 (접선과 현이 이루는 각의 활용) — 시그니처 유형입니다.

21번 중상 (원주각과 호의 길이 응용) — 원주각과 호의 길이 단원의 응용형입니다.

23번 중상 (접선과 현이 이루는 각의 활용 응용) — 시그니처 유형의 응용형입니다.

24번 중상 (원주각과 삼각비 응용) — 원과 삼각비가 결합된 마지막 문항입니다.

안양 부안중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 실생활 직각삼각형, 일반 삼각형의 변의 길이 — 1·2번 대비.
2. ★ 예각이 주어진 삼각형의 높이 — 3·7번 대비. 연속 중상 유형.
3. 삼각형의 넓이, 사각형의 넓이 — 4·5번 대비.
4. 원의 접선의 성질, 접선과 반지름 — 6·12·13·14번 대비.
5. ★ 현의 수직이등분선과 현의 길이 — 8·9·10·11번 대비.
6. 삼각형의 내접원, 반원에서의 접선 — 12·13번 대비.
7. 원에 외접하는 사각형 — 15번 대비.
8. 원주각과 중심각, 원주각과 호의 길이 — 16·17·18·21번 대비.
9. 원에 내접하는 사각형의 성질 — 17·19·22번 대비.
10. ★ 접선과 현이 이루는 각의 활용 — 20·22·23·24번 대비. 이 시험의 시그니처.
11. 원주각과 삼각비의 융합 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

안양 부안중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록상 전 문항이 ①~⑤ 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원과 직선이 9문항으로 가장 많습니다. 원주각 5문항, 원주각의 활용 4문항을 더하면 원의 성질이 18문항입니다.

삼각비는 얼마나 나오나요?

삼각비의 활용 6문항입니다. 삼각비의 값이나 특수각 자체를 묻는 01 삼각비 단원은 배치되지 않았습니다. 다만 24번처럼 원 문항 안에서 삼각비가 함께 쓰였습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 9문항이 가장 어렵고, 3·5·7번과 19~24번 구간에 몰려 있습니다.

과년도 부안중 기출도 볼 수 있나요?

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