신성중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

신성중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 범위는 원주각부터 상관관계까지입니다. 배치 단원은 원주각·원주각의 활용 10문항, 대푯값과 산포도·상관관계 12문항입니다. 원 파트에서는 6~9번 네 문항이 연속 중상이고, 유일한 상 문항은 통계 파트의 20번입니다.

핵심 요약

• 22문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 8 / 중 8 / 중상 5 / 상 1(20번)
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 10 / 04 원주각 5 / 05 원주각의 활용 5 / 07 상관관계 2
• 반복 유형: 접선과 현이 이루는 각(4·8·9번), 최빈값의 뜻과 성질(11·14·15·20번)
• 가장 까다로운 구간: 6~9번 연속 중상, 그리고 20번 상

신성중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

신성중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 분석표의 정답 기록은 전 문항이 ①~⑤ 번호로 되어 있습니다. 정답 기록 기준으로는 모두 선택형입니다.

구성은 1~10번 원, 11~22번 통계입니다. 원 파트는 원주각과 원주각의 활용만 나왔고, 원과 직선(현의 수직이등분선, 접선의 길이) 단원은 배치되지 않았습니다. 삼각비 단원도 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 5문항, 상 1문항

하가 8문항이고 그중 7문항이 통계 파트입니다. 11~15번 다섯 문항이 연속 하라서 통계 앞부분은 빠르게 넘어갈 수 있습니다.

어려운 문항은 두 곳에 있습니다. 원 파트 6~9번 네 문항이 연속 중상이고, 통계 파트 17번(중상)과 20번(상) 이 있습니다.

출제 단원 — 원 10 · 통계 12

대푯값과 산포도가 10문항으로 단일 단원 최다입니다. 다만 하 6, 중 2, 중상 1, 상 1로 대부분 기본 문항입니다.

원 10문항은 하 1, 중 5, 중상 4입니다. 문항 수는 통계보다 적지만 중상 비율은 원 파트가 훨씬 높습니다.

시그니처 유형 — 접선과 현이 이루는 각, 그리고 "두 원"

원 파트에서 가장 많이 반복된 유형은 접선과 현이 이루는 각입니다. 4번(활용, 중), 8번(두 원에서 접선과 현이 이루는 각, 중상), 9번(활용 응용, 중상) 세 문항에 쓰였습니다. 접선과 현이 이루는 각은 그 각 안에 있는 호에 대한 원주각과 같다는 성질을 확실히 익혀 두세요.

눈에 띄는 점은 "두 원" 유형이 두 문항이라는 것입니다. 6번은 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용, 8번은 두 원에서 접선과 현이 이루는 각이고 둘 다 중상입니다. 한 원에서의 성질을 두 원에 이어서 적용하는 연습이 필요합니다.

통계 파트에서는 최빈값의 뜻과 성질이 11번에서 핵심 유형, 14·15·20번에서 보조 유형으로 네 번 쓰였습니다.

그 밖에 두 번 이상 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 원주각의 크기와 호의 길이 — 2·3·7번 (3·7번은 응용)
• 원주각과 중심각의 크기 — 1·2·7번
• 원주각의 성질 — 5·10번
• 중앙값의 뜻과 성질 — 12·14·17번
• 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 16·17번
• 분산과 표준편차 구하기 — 18·20번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원주각 (1·2·3·7·10번) — 5문항

1번 하 원주각과 중심각의 크기, 2번 중 원주각의 크기와 호의 길이(원주각과 중심각 함께), 3번 중 원주각의 크기와 호의 길이(응용), 7번 중상 원주각의 크기와 호의 길이(응용, 원주각과 중심각 함께), 10번 중 원주각의 성질(응용).

원주각과 호의 길이 계열이 2·3·7번 세 문항입니다. 같은 유형이 중 → 중(응용) → 중상(응용)으로 난이도를 올려 가며 나왔습니다. 원주각의 크기는 호의 길이에 정비례한다는 성질을 자유롭게 쓸 수 있어야 합니다.

2. 원주각의 활용 (4·5·6·8·9번) — 5문항

4번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용, 5번 중 네 점이 한 원 위에 있을 조건(원주각의 성질 함께), 6번 중상 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용(내접 사각형과 외각 함께), 8번 중상 두 원에서 접선과 현이 이루는 각, 9번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용(응용).

5번 "네 점이 한 원 위에 있을 조건" 유형은 원주각의 성질의 역을 따로 정리해 두세요.

6·8·9번이 연속 중상입니다. 7번까지 합치면 6~9번 네 문항이 이 시험의 원 파트 고비입니다.

3. 대푯값과 산포도 (11~20번) — 10문항

11번 하 최빈값의 뜻과 성질, 12번 하 중앙값의 뜻과 성질, 13번 하 표준편차의 직관적 비교, 14번 하 편차(중앙값·최빈값 함께), 15번 하 평균의 뜻과 성질(최빈값 함께), 16번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기, 17번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(중앙값 함께), 18번 중 분산과 표준편차 구하기, 19번 하 편차를 이용하여 변량 구하기, 20번 상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기(분산과 표준편차, 최빈값 함께).

11~15번은 연속 하입니다. 대푯값의 정의와 편차의 뜻만 정확하면 됩니다.

17번 중상은 대푯값 조건으로 모르는 변량을 찾는 유형에 중앙값이 붙어 있습니다. 중앙값은 크기순 정렬이 먼저라서, 미지수의 위치에 따라 경우를 나누는 연습이 필요합니다.

20번이 이 시험의 유일한 상입니다. 평균과 분산이 주어졌을 때 식의 값을 구하는 유형입니다. 평균 식과 분산 식을 각각 세운 뒤 전개해서 필요한 식의 값을 끌어내는 연습을 해 두세요.

4. 상관관계 (21·22번) — 2문항

21번 중 산점도의 이해(평균 함께), 22번 하 상관관계.

마지막 두 문항입니다. 산점도에서 조건에 맞는 점을 세는 연습과 양의 상관관계·음의 상관관계·상관관계가 없다의 구분이면 충분합니다.

주의 문항 — 중상 5문항과 상 1문항

6번 중상 (두 원에서 원에 내접하는 사각형) — 원 파트 연속 중상의 시작입니다.

7번 중상 (원주각과 호의 길이 응용) — 3번과 같은 유형이 한 단계 어렵게 나왔습니다.

8번 중상 (두 원에서 접선과 현이 이루는 각) — 두 원 유형 두 번째 문항입니다.

9번 중상 (접선과 현이 이루는 각의 활용 응용) — 원 파트 마지막 중상입니다.

17번 중상 (대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기) — 통계 파트 유일한 중상입니다.

20번 상 (평균과 분산을 이용하여 식의 값) — 이 시험의 최고 난도입니다.

신성중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 원주각과 중심각 — 1번 대비. 확보 구간.
2. ★ 원주각의 크기와 호의 길이 — 2·3·7번 대비.
3. 원주각의 성질과 네 점이 한 원 위에 있을 조건 — 5·10번 대비.
4. ★ 접선과 현이 이루는 각 — 4·8·9번 대비.
5. 원에 내접하는 사각형의 성질 — 6번 대비.
6. ★ 두 원이 얽힌 그림 — 6·8번 대비.
7. 평균·중앙값·최빈값의 뜻, 편차 — 11~15·19번 대비. 확보 구간.
8. 대푯값 조건으로 변량 구하기 — 16·17번 대비.
9. 분산과 표준편차 — 13·18번 대비.
10. ★ 평균과 분산으로 식의 값 구하기 — 20번 상 대비.
11. 산점도와 상관관계 — 21·22번 대비.

자주 나오는 질문

신성중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 전 문항이 ①~⑤ 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 대푯값과 산포도가 10문항으로 가장 많습니다. 원주각과 원주각의 활용이 5문항씩, 상관관계가 2문항입니다.

삼각비나 원과 직선은 나오나요?

이 시험에서는 삼각비와 원과 직선 단원이 배치되지 않았습니다. 원 파트는 원주각과 원주각의 활용만 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번 한 문항입니다. 평균과 분산을 이용해 식의 값을 구하는 유형입니다. 중상은 5문항(6·7·8·9·17번)입니다.

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