부산 부산진구 부산진여고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

부산진여고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 범위는 사건의 독립과 종속부터 통계적 추정까지이고, 실제로 가장 많이 나온 단원은 "06 이항분포와 정규분포"(8문항) 입니다. 서술형 4문항 모두 이 단원에서 나왔습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~18번 선택형, 19~22번 서술형 4문항
• 난이도: 하 3 / 중 13 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 06 이항분포와 정규분포 8 / 04 조건부확률 5 / 05 확률변수와 확률분포 5 / 07 통계적 추정 4
• 서술형 19~22번: 네 문항 모두 이항분포와 정규분포
• 가장 까다로운 구간: 16~18번 세 문항 연속 중상

부산진여고 고2 2학기 기말 확률과 통계는 어떤 시험인가

부산진여자고등학교는 부산 부산진구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~18번이 선택형, 19~22번이 서술형입니다.

단원은 네 개입니다. 조건부확률 단원의 독립·종속과 독립시행, 확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포, 통계적 추정입니다. 앞쪽 1~10번에 독립·독립시행과 통계적 추정 기본 문항이 섞여 있고, 뒤로 갈수록 정규분포 비중이 커집니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 6문항

하 3문항(2·3·5번)은 모두 공식 대입형입니다. 2번은 독립시행의 확률, 3번은 이항분포의 평균, 5번은 표본평균의 표준편차입니다. 공식만 정확하면 바로 풀립니다.

중상 6문항 중 다섯 개가 11번 이후에 있고, 16·17·18번은 세 문항 연속 중상입니다. 선택형 마지막 구간에서 시간이 가장 많이 듭니다.

출제 단원 — 이항분포와 정규분포 8문항

이항분포와 정규분포가 8문항(36%) 으로 가장 많고, 서술형 4문항이 전부 여기서 나왔습니다. 이 단원이 시험의 무게중심입니다.

조건부확률 단원 5문항은 모두 독립과 종속, 독립시행입니다. 조건부확률 자체를 계산하는 문항보다 "두 사건이 독립인가"를 따지는 문항이 중심이었습니다.

시그니처 — 정규분포 표준화가 서술형을 좌우

서술형 4문항의 유형은 다음과 같습니다.

• 19번 중 표준화하여 미지수의 값 구하기 — 두 누적확률을 표준정규분포표 값으로 바꾸고, 연립방정식으로 평균과 표준편차를 구합니다.
• 20번 중 이항분포와 정규분포의 관계의 활용(확률 구하기) — 이항분포의 평균·분산을 구하고 정규분포로 근사합니다.
• 21번 중상 정규분포의 활용(확률 구하기) — 단계가 세 개 이어지는 문항입니다.
• 22번 중 이항분포에서의 평균(이항분포가 주어지지 않은 경우) — 성공 확률을 먼저 세우고 평균 조건으로 미지수를 정합니다.

네 문항 모두 "평균과 표준편차를 구해 표준화한다" 는 같은 뼈대를 씁니다. 표준화 공식과 표 읽기가 손에 익어 있으면 서술형 네 문항이 한 흐름으로 풀립니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이항분포와 정규분포 (3·11·13·18·19·20·21·22번) — 8문항

3번 하 이항분포의 평균(이항분포가 주어지지 않은 경우), 11번 중상 이항분포에서의 확률(이항분포가 주어진 경우), 13번 중상 정규분포곡선의 성질, 18번 중상 정규분포에서의 확률, 그리고 서술형 19~22번.

11번은 이항분포의 평균·분산과 확률을 바탕으로 세 명제의 참·거짓을 판정하는 문항입니다. 명제마다 따로 계산해야 해서 손이 많이 갑니다.

13번과 18번은 둘 다 표준편차가 같은 두 정규분포 곡선이 등장합니다. 두 곡선이 만나는 점이 두 평균의 한가운데라는 성질을 쓰고, 구간을 표준화해 확률을 구합니다. 같은 성질이 두 번 나왔으니 반드시 정리해 두세요.

2. 조건부확률 — 독립과 종속 (1·2·4·7·10번) — 5문항

1번 중 사건의 독립과 종속의 판정, 2번 하 독립시행의 확률, 4번 중 독립과 종속의 성질, 7번 중 독립시행의 확률(응용), 10번 중 독립인 사건의 확률(응용).

1번은 주사위 눈 집합으로 세 사건을 만들고 독립 여부를 판정합니다. P(A∩B)=P(A)P(B)인지 교집합을 직접 구해 확인하는 것이 정석입니다.

7번은 계단을 오르내리는 상황에서 이긴 횟수를 먼저 정하고 독립시행의 확률을 계산하는 문항입니다.

10번은 독립인 두 사건을 도수표로 준 문항입니다. 독립 조건으로 표 안의 미지 도수를 구합니다.

3. 확률변수와 확률분포 (9·12·14·15·16번) — 5문항

9번 중 연속확률변수의 확률, 12번 중 확률변수 aX+b의 평균·분산, 14번 중 확률변수 aX+b의 평균·분산, 15번 중 이산확률변수의 평균·분산, 16번 중상 이산확률변수의 평균·분산.

확률변수 aX+b가 12·14번 두 번 나왔습니다. E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X)는 서술형이 아니어도 반드시 쓰이니 외워 두세요.

9번은 확률밀도함수의 그래프가 삼각형 모양인 문항입니다. 전체 넓이가 1이라는 조건으로 상수를 정하고, 구간 넓이로 확률을 구합니다.

16번 중상은 구슬의 개수로 확률분포를 세우고, 합의 공식으로 평균·분산을 구한 뒤 극한까지 이어지는 문항입니다. 이 단원에서 가장 어렵습니다.

4. 통계적 추정 (5·6·8·17번) — 4문항

5번 하 표본평균의 표준편차, 6번 중 표본평균의 확률(미지수 구하기), 8번 중 신뢰구간의 길이(신뢰도 구하기), 17번 중상 이항분포와 정규분포의 관계 + 표본평균의 평균·분산.

8번은 신뢰구간의 양 끝값에서 가운데와 반폭을 구하고, 표에서 신뢰도를 역으로 찾는 문항입니다. 신뢰도에 대응하는 표준정규분포 값을 거꾸로 읽는 연습이 필요합니다.

17번은 표본평균과 이항분포의 정규근사가 한 문항에 모두 들어간 복합형입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

11번 중상 (이항분포에서의 확률) — 세 명제를 각각 판정해야 합니다.

13번 중상 (정규분포곡선의 성질) — 두 곡선의 교점과 표준화.

16번 중상 (이산확률변수의 평균·분산) — 확률분포 설정, 합의 공식, 극한까지 세 단계입니다.

17번 중상 (정규근사 + 표본평균) — 두 개념이 한 문항에 들어갔습니다.

18번 중상 (정규분포에서의 확률) — 13번과 같은 "표준편차가 같은 두 곡선" 상황입니다.

21번 중상 (정규분포의 활용, 서술형) — 서술형 중 유일한 중상입니다.

부산진여고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 사건의 독립 판정 — 1·4·10번 대비. 교집합을 직접 구해 곱과 비교.
2. 독립시행의 확률 — 2·7번 대비.
3. 연속확률변수와 확률밀도함수 — 9번 대비. 넓이 = 확률.
4. ★ aX+b의 평균·분산 — 12·14번 대비.
5. 이산확률변수의 평균·분산 — 15·16번 대비.
6. 이항분포의 평균·분산 — 3·11·22번 대비.
7. ★ 표준화와 표 읽기 — 19번을 비롯한 정규분포 문항 전체의 기본기.
8. ★ 표준편차가 같은 두 정규분포 곡선 — 13·18번 대비.
9. 이항분포의 정규근사 — 17·20번 대비.
10. 표본평균의 분포와 신뢰구간 — 5·6·8번 대비.

자주 나오는 질문

부산진여고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 06 이항분포와 정규분포가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 04 조건부확률 5문항, 05 확률변수와 확률분포 5문항, 07 통계적 추정 4문항입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

서술형 19~22번 네 문항 모두 이항분포와 정규분포 단원입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 6문항(11·13·16·17·18·21번)입니다.

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