해강고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025)

해강고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 조건부확률의 뒷부분(독립과 종속, 독립시행)부터 통계적 추정까지 나왔고, 하 난이도가 11문항으로 절반이 넘습니다. 중상은 2문항이고 상은 없습니다. 쉬운 문항을 빠르게 걷어내고 정규분포 계산에서 실수하지 않는 것이 이 시험의 전부라고 해도 과장이 아닙니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~18번 선택형, 19~21번 3문항은 답을 직접 쓰는 서답형
• 배점: 1~10번 4점, 11~18번 5점, 19번 6점, 20·21번 7점 (합계 100점)
• 난이도: 하 11 / 중 8 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 이항분포와 정규분포 8 / 확률변수와 확률분포 5 / 통계적 추정 5 / 조건부확률 3
• 반복 유형: 독립시행의 확률 (응용) 2회(2·20번)
• 중상 2문항: 16번(이항분포의 정규근사), 18번(정규분포곡선의 성질)

해강고 고2 2학기 기말 확통은 어떤 시험인가

해강고등학교는 부산 해운대구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 21문항이고, 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19~21번은 서답형입니다.

배점이 단계적으로 정리돼 있습니다. 1~10번은 4점, 11~18번은 5점, 서답형은 19번 6점, 20·21번 7점입니다. 선택형 18문항이 80점, 서답형 3문항이 20점입니다.

배치 단원은 조건부확률 → 확률변수와 확률분포 → 이항분포와 정규분포 → 통계적 추정 네 단원입니다. 그중 이항분포와 정규분포가 8문항으로 가장 많고, 확률변수와 확률분포·통계적 추정이 5문항씩, 조건부확률이 3문항입니다. 대단원으로 보면 통계 18문항, 확률 3문항으로 통계 쪽에 무게가 크게 실려 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 11문항

1~6번이 연속으로 하 난이도입니다. 시험 시작부터 여섯 문항은 개념 확인 수준이라, 여기서 시간을 아껴 뒤로 넘기는 것이 기본 전략입니다.

눈에 띄는 점은 서답형 20·21번이 하 난이도라는 것입니다. 7점짜리 두 문항이 개념 그대로 나왔습니다. 반대로 서답형 19번(6점)은 중 난이도입니다. 서답형은 풀이 과정까지 써야 하니, 쉬운 문항이라도 식을 빠짐없이 적는 연습이 점수로 이어집니다.

실질적인 고비는 16번과 18번 두 문항입니다. 둘 다 이항분포와 정규분포 단원이고, 3단계 풀이가 필요합니다.

출제 단원 — 이항분포와 정규분포 8문항

분석표 범위 라벨은 "사건의 독립과 종속 ~ 통계적 추정"입니다. 실제로 조건부확률 단원 3문항은 독립과 종속 판정(7번)과 독립시행(2·20번) 이고, 조건부확률 공식은 15번에서 정규분포와 결합된 형태로 한 번 더 쓰였습니다.

정규분포 관련 문항이 많습니다. 06 단원 8문항 가운데 3·8번(이항분포의 평균·분산)을 빼면 나머지 6문항이 정규분포 표를 쓰거나 표준화를 거칩니다. 통계적 추정 5문항도 표본평균과 신뢰구간이라 결국 같은 표준화 계산 위에 서 있습니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 조건부확률 — 독립과 독립시행 (2·7·20번)

2번 하 독립시행의 확률 (응용) — 독립 시행에서 성공 횟수가 일정 이상일 확률(꼬리 확률)을 계산합니다.

7번 중 사건의 독립과 종속의 판정 — 독립 조건으로 교집합의 크기를 정하고, 종속인 사건의 개수를 셉니다.

20번 하 · 서답형 7점 독립시행의 확률 (응용) — 경기에서 우승하는 모든 경로를 따져 확률을 합하는 문항입니다. 승리 수가 정해진 값에 먼저 도달하면 경기가 끝나는 조건을 놓치지 않는 것이 핵심입니다.

독립시행이 2번과 20번에 두 번 나왔습니다. 20번은 하 난이도지만 7점짜리라, 경우를 빠뜨리면 감점 폭이 큽니다.

2. 확률변수와 확률분포 (1·9·12·14·19번) — 5문항

1번 하 확률질량함수의 성질 — 주어진 범위의 확률을 더합니다.

9번 중 연속확률변수의 확률 — 확률밀도함수 그래프의 높이를 먼저 정하고, 요구한 구간의 넓이를 구합니다.

12번 중 이산확률변수의 평균 (확률분포가 주어지지 않은 경우) — 뽑은 수의 크기 순서를 확률변수로 삼아 분포를 직접 만든 뒤 평균을 계산합니다.

14번 하 이산확률변수의 확률 — 공 2개를 동시에 꺼낼 때 합 조건을 만족하는 쌍을 세어 확률을 구합니다.

19번 중 · 서답형 6점 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 (확률분포가 주어진 경우) — 확률의 합이 1이라는 조건으로 미지수를 정하고 평균·분산·표준편차를 모두 구합니다.

12번이 이 단원에서 가장 손이 많이 갑니다. 표가 주어지지 않아 확률분포표를 직접 만들어야 합니다. 확률변수가 가질 수 있는 값의 범위부터 정확히 잡아야 표가 맞습니다.

3. 이항분포와 정규분포 (3·5·6·8·10·15·16·18번) — 8문항

3번 하 이항분포에서의 평균·분산·표준편차 (이항분포가 주어진 경우) — 다섯 보기를 이항분포와 확률의 성질로 판정합니다.

5번 하 표준화하여 확률 구하기 — 정규분포를 표준화하고 표에서 확률을 읽습니다.

6번 하 정규분포의 표준화 — 표준점수가 같다는 방정식을 세워 풉니다.

8번 중 이항분포에서의 평균·분산·표준편차 (이항분포가 주어지지 않은 경우) — 한 번 시행의 성공 확률을 먼저 구하고, 이항분포와 일차 변환의 분산을 계산합니다.

10번 하 정규분포의 활용 (표준화하여 확률 비교하기) — 세 나라의 기준 시간을 표준화해 확률의 대소를 비교합니다.

15번 중 조건부확률 공식 + 정규분포의 활용 — 정규분포로 두 거리 집단의 확률을 구한 뒤, 차량 이용 조건의 조건부확률을 계산합니다.

16번 중상 이항분포와 정규분포의 관계의 활용 — 한 번 시행의 확률로 이항분포를 정하고(180회 시행), 좌표 조건을 성공 횟수 범위로 바꾼 뒤, 정규근사와 표로 확률을 구합니다.

18번 중상 정규분포곡선의 성질 — 매개변수가 가질 수 있는 범위를 구하고, 길이가 고정된 구간의 정규확률이 최대가 되는 위치를 정한 뒤 표로 최댓값을 계산합니다.

15번은 두 단원을 잇는 문항입니다. 정규분포로 집단을 나눈 확률을 구한 뒤 조건부확률 공식에 넣습니다. 앞 단계 확률을 틀리면 뒤가 전부 틀리니 표 읽기부터 정확해야 합니다.

16번은 "조건을 성공 횟수로 바꾸는 단계" 가 고비입니다. 문제의 좌표 조건을 X에 대한 부등식으로 정리하고 나면, 나머지는 평균·표준편차를 구해 표준화하는 익숙한 계산입니다.

4. 통계적 추정 (4·11·13·17·21번) — 5문항

4번 하 표본평균의 평균·표준편차 (모평균, 모표준편차가 주어진 경우).

11번 하 신뢰구간의 길이 — 신뢰구간 길이의 비로 표본의 크기를 구합니다.

13번 중 표본평균의 평균·분산·표준편차 (모집단이 주어진 경우) — 모집단의 평균과 분산을 직접 구한 뒤 표본평균의 표준편차를 계산합니다.

17번 중 표본평균의 확률 구하기 — 표본평균으로 불량 상자일 확률을 구하고, 전체 상자 수를 곱해 기대 개수를 냅니다.

21번 하 · 서답형 7점 모평균의 추정 (표본표준편차가 주어진 경우) — 신뢰구간의 양 끝을 계산합니다.

11번은 계산보다 비례 관계를 보는 문항입니다. 같은 모집단·같은 신뢰도라면 신뢰구간의 길이는 표본 크기의 제곱근에 반비례합니다. 이 관계만 알면 한 줄로 끝납니다.

주의 문항 — 중상 2문항과 7점 서답형

16번 중상 (이항분포의 정규근사, 5점) — 3단계 풀이. 조건을 성공 횟수 범위로 바꾸는 단계에서 부등호 방향과 경계값을 꼼꼼히 확인해야 합니다.

18번 중상 (정규분포곡선의 성질, 5점) — 3단계 풀이. 구간의 길이가 고정돼 있을 때 확률이 가장 커지는 위치가 어디인지 그래프의 대칭성으로 판단해야 합니다.

20·21번 서답형 (각 7점) — 난이도는 하지만 배점이 가장 큽니다. 20번은 경로를 빠짐없이 세는 것, 21번은 신뢰구간 공식에 값을 정확히 넣는 것이 전부입니다. 풀이 과정 감점을 막는 것이 핵심입니다.

해강고 고2 2학기 기말 확통 대비 학습 순서

1. 독립과 종속의 판정 — 7번 대비. P(A∩B)=P(A)P(B) 를 실제 사건마다 확인.
2. ★ 독립시행의 확률 — 2·20번 대비. 경기가 중간에 끝나는 조건까지 경로로 정리.
3. 확률질량함수의 성질과 확률분포표 만들기 — 1·12·14·19번 대비.
4. 연속확률변수와 넓이 — 9번 대비. 전체 넓이 1 조건으로 높이 먼저.
5. 이항분포의 평균·분산 — 3·8번 대비. 성공 확률부터 구하는 습관.
6. ★ 정규분포의 표준화와 표 읽기 — 5·6·10번 대비. 이 시험의 바탕 계산.
7. 조건부확률과 정규분포의 결합 — 15번 대비.
8. ★ 이항분포의 정규근사 — 16번 대비. 조건을 성공 횟수 부등식으로 바꾸기.
9. 정규분포곡선의 대칭성 — 18번 대비. 고정 길이 구간의 확률이 최대가 되는 위치.
10. 표본평균의 분포 — 4·13·17번 대비.
11. 신뢰구간과 표본의 크기 — 11·21번 대비. 서답형은 양 끝 값을 끝까지 계산.

자주 나오는 질문

해강고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~21번 3문항은 서답형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

1~10번 4점, 11~18번 5점, 19번 6점, 20·21번 7점으로 합계 100점입니다. 서답형 3문항이 20점을 차지합니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이항분포와 정규분포가 8문항으로 가장 많습니다. 확률변수와 확률분포, 통계적 추정이 각 5문항, 조건부확률이 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 2문항(16·18번)이고, 둘 다 정규분포를 활용하는 3단계 문항입니다.

쉬운 문항이 많은 편인가요?

하 난이도가 11문항(52%) 입니다. 1~6번이 모두 하이고, 7점짜리 서답형 20·21번도 하 난이도입니다.

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