진명여고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
진명여고 2학년 1학기 중간 대수는 2022 개정 교육과정 첫 대수 시험입니다. 이 글은 분석표에 기록된 11문항 기준으로 정리했습니다. 분석표에는 시험지 일부만 들어가 있는 것으로 보여, 전체 문항 수와 배점은 이 글에서 단정하지 않습니다.
기록된 11문항만 보면 성격은 분명합니다. 지수·로그 파트 7문항, 삼각함수 파트 4문항이 섞여 있고, 난이도는 하 3 / 중 7 / 중상 1로 중 난이도가 중심입니다.
핵심 요약 (분석표 기록 11문항 기준)
- 지수·로그 7문항(1·3·5·6·7·9·10번), 삼각함수 4문항(2·4·8·11번)
- 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원: 05 삼각함수 3 / 02 로그 3 / 03 지수함수 2 / 01 지수 1 / 06 삼각함수의 그래프 1 / 04 로그함수 1
- 두 번 나온 유형: 삼각함수 사이의 관계; 식의 값 구하기(4·11번)
- 가장 까다로운 문항: 9번 로그함수의 그래프 위의 점 (중상)
진명여고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가
진명여자고등학교는 서울 양천구에 있는 고등학교입니다. 2026학년부터 고2는 2022 개정 과목인 대수를 배웁니다. 이번 시험에 기록된 문항은 지수부터 삼각함수의 그래프까지 걸쳐 있습니다.
분석표에 기록된 11문항은 정답이 모두 ①~⑤로 적혀 있습니다. 다만 일부 문항만 분석된 것으로 보이므로, 서술형이 없다고 볼 근거는 없습니다. 실제 시험지 전체 구성은 내신판 원문에서 확인하세요.
눈에 띄는 점은 단원 순서대로 배치되지 않았다는 것입니다. 1번 지수방정식, 2번 부채꼴, 3번 상용로그, 4번 삼각함수 사이의 관계처럼 지수·로그와 삼각함수가 번갈아 나옵니다. 한 단원만 집중해서 공부한 학생은 문항마다 머릿속을 바꿔야 합니다.
2026학년 난이도 분포 — 중 7문항이 중심
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 1·2·3 |
| 중 | 7 | 4·5·6·7·8·10·11 |
| 중상 | 1 | 9 |
| 상 | 0 | — |
하 3문항이 1~3번에 몰려 있습니다. 지수방정식, 부채꼴 넓이, 상용로그 값 읽기로 모두 공식을 한 번 쓰면 끝나는 문항입니다. 시험 초반에 시간을 아낄 수 있는 구간입니다.
그 뒤로는 4번부터 11번까지 9번 하나를 빼고 전부 중입니다. 중 난이도 문항은 대부분 두 단계 풀이입니다. 관계식을 하나 변형하고, 조건을 한 번 더 따지는 구조입니다. 이 두 번째 단계에서 실수가 나옵니다.
출제 단원 — 여섯 단원에 고르게
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 삼각함수 | 3 | 2·4·11 |
| 02 로그 | 3 | 3·5·10 |
| 03 지수함수 | 2 | 1·6 |
| 01 지수 | 1 | 7 |
| 04 로그함수 | 1 | 9 |
| 06 삼각함수의 그래프 | 1 | 8 |
기록된 11문항이 여섯 단원에 1~3문항씩 흩어져 있습니다. 어느 단원도 빠지지 않았습니다. 범위 첫 단원인 지수부터 마지막 단원인 삼각함수의 그래프까지 전부 들어가 있으니, 뒷단원을 시간 부족으로 대충 넘기면 바로 손해입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 지수와 지수함수 (1·6·7번) — 3문항
1번 하 지수방정식; 밑을 같게 할 수 있는 경우, 6번 중 지수함수의 그래프와 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 7번 중 aˣ=bʸ이 주어질 때 식의 값 구하기.
1번은 밑을 같게 맞춘 뒤 지수끼리 비교하는 기본형입니다. 확실히 가져가야 하는 문항입니다.
6번은 두 지수함수 그래프와 직선이 만드는 삼각형의 넓이를 구합니다. 분석표 기준 풀이는 세 교점의 좌표를 먼저 구하고, 수평인 밑변과 높이로 넓이를 계산하는 두 단계입니다. 교점 좌표만 정확히 잡으면 넓이는 바로 나옵니다.
7번은 aˣ=bʸ 꼴 조건에서 식의 값을 구하는 유형입니다. 분석표에는 역수 꼴의 지수 관계로 변형하는 과정이 핵심으로 적혀 있습니다. 공통값을 k로 놓고 각 문자를 k의 거듭제곱으로 나타내는 연습을 해 두세요.
2. 로그 (3·5·10번) — 3문항
3번 하 상용로그의 값, 5번 중 로그의 밑과 진수의 조건, 10번 중 상용로그의 실생활에의 활용; 관계식이 주어질 때.
3번은 주어진 상용로그표를 읽고 소수점 위치를 옮기는 문항입니다. 표에서 값을 정확히 찾는 것과, 진수를 10의 거듭제곱으로 쪼개는 것이 전부입니다.
5번은 밑과 진수 조건을 모든 실수에 대해 따지는 보기형 문항입니다. 밑은 양수이면서 1이 아니고, 진수는 양수라는 조건을 각 보기에 적용하고, 성립하지 않는 경우는 반례 하나로 걸러내야 합니다. 보기 하나하나를 반례로 지우는 연습이 필요합니다.
10번은 실생활 관계식 문항입니다. 두 우물에 대한 관계식이 주어지고, 공통 상수를 소거해 양수량의 비를 구하는 구조입니다. 지문이 길어 보여도 결국 식 두 개를 빼거나 나누는 문제입니다.
3. 로그함수 (9번) — 1문항, 중상
9번 중상 로그함수의 그래프 위의 점.
기록된 11문항 중 유일한 중상입니다. 분석표의 난이도 근거는 세 단계입니다. 주어진 함숫값에서 계수를 정하고, 한 교점과 거리 조건으로 다른 교점을 찾고, 다시 로그식에 대입해 남은 계수와 목표값을 구합니다. 단계가 하나 늘어날 때마다 계산 실수 가능성도 늘어납니다. 각 단계에서 구한 값을 따로 적어 두면서 푸는 습관이 필요합니다.
4. 삼각함수 (2·4·11번) — 3문항
2번 하 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 4번 중 삼각함수 사이의 관계; 식의 값 구하기, 11번 중 삼각함수 사이의 관계; 식의 값 구하기.
4번과 11번이 같은 유형입니다. 이 시험에서 유일하게 두 번 나온 유형이니 가장 확실히 대비해야 합니다.
4번은 θ가 제4사분면에 있다는 조건이 핵심입니다. 삼각함수 사이의 관계로 tan²θ를 구한 뒤, 사분면의 부호를 보고 음수 쪽을 골라야 합니다. 제곱까지만 구하고 부호를 놓치면 틀립니다.
11번은 원과 수평선이 만나는 두 점을 이용합니다. 분석표 근거에 따르면 두 점은 대칭이라 sin 값은 같고 cos 값은 부호가 반대입니다. 이 관계로 세 보기의 참·거짓을 판정합니다.
2번은 부채꼴 넓이 공식으로 중심각을 구하는 기본 문항입니다. 호도법 단위를 정확히 쓰는지만 확인하세요.
5. 삼각함수의 그래프 (8번) — 1문항
8번 중 삼각함수를 포함한 함수의 최대·최소; 일차식의 꼴.
삼각함수가 일차식 꼴로 들어간 함수의 최댓값을 다루고, 그 값이 양수가 되는 조건에서 정수의 개수를 세는 단계가 붙어 있습니다. 부등호에 등호가 들어가는지 마지막에 꼭 확인하세요.
주의 문항
9번 중상 (로그함수의 그래프 위의 점) — 세 단계를 거쳐야 답이 나옵니다. 11문항 중 풀이가 가장 깁니다.
4번 중 (삼각함수 사이의 관계) — 사분면 부호를 놓치기 쉬운 문항입니다.
5번 중 (로그의 밑과 진수의 조건) — 보기마다 반례를 찾아야 해 시간이 걸립니다.
8번 중 (삼각함수의 최대·최소) — 마지막 정수 개수 세기에서 경계값 처리 실수가 잦습니다.
진명여고 고2 1학기 중간 대비 학습 순서
- 지수법칙과 aˣ=bʸ 조건 처리 — 7번 대비. 공통값을 k로 놓고 변형.
- 지수방정식 — 1번 대비. 밑 맞추기. 확보 구간.
- 지수함수 그래프와 교점 — 6번 대비. 교점 좌표 → 넓이.
- 상용로그표 읽기 — 3번 대비. 확보 구간.
- ★ 로그의 밑과 진수 조건 — 5번 대비. 보기별 반례 찾기.
- 상용로그 실생활 관계식 — 10번 대비. 공통 상수 소거.
- ★ 로그함수의 그래프 위의 점 — 9번 대비. 이 시험 최고 난도.
- 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 2번 대비. 확보 구간.
- ★ 삼각함수 사이의 관계와 사분면 부호 — 4·11번 대비. 유일한 반복 유형.
- 삼각함수가 들어간 함수의 최대·최소 — 8번 대비. 경계값 확인.
자주 나오는 질문
진명여고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?
내신판 분석표에는 11문항이 기록되어 있습니다. 다만 시험지 일부만 분석된 것으로 보여, 전체 문항 수는 원문으로 확인하는 것이 정확합니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
기록된 11문항 기준으로 삼각함수와 로그가 각 3문항으로 가장 많습니다. 대단원으로 묶으면 지수·로그 7문항, 삼각함수 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
기록된 11문항 중 상 난이도는 없고, 중상은 9번 한 문항입니다. 로그함수 그래프 위의 점을 세 단계로 푸는 문항입니다.
같은 유형이 반복해서 나왔나요?
삼각함수 사이의 관계; 식의 값 구하기가 4번과 11번에서 두 번 나왔습니다. 하나는 사분면 부호, 하나는 원 위의 대칭점을 다룹니다.
과년도 진명여고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
진명여고 2학년 1학기 중간 대수 기출 받아보기
2026학년 진명여고 2학년 1학기 중간고사 대수 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 진명여고 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(서울 양천구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 대수 기출을 한 번에 확보해 2022 개정 첫 학기 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)