구리여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026)

구리여고 1학년 1학기 중간 수학(공통수학1)은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 다항식에서 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원이 모두 나왔지만, 무게중심은 분명합니다. 나머지 정리와 인수분해 한 단원에서 10문항이 나왔습니다. 시험지의 절반 가까이가 한 단원입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21·22번 서술형
• 난이도: 하 10 / 중 6 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 나머지 정리와 인수분해 10 / 복소수 4 / 이차방정식과 이차함수 4 / 이차방정식 3 / 다항식의 연산 1
• 가장 까다로운 구간: 15~20번 여섯 문항이 연달아 중상
• 22문항 모두 서로 다른 유형 — 같은 유형이 두 번 나온 문항이 없음

구리여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

구리여자고등학교는 경기 구리시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 공통수학1 범위로 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21·22번은 서술형입니다.

이 시험의 구조는 단순합니다. 앞쪽은 쉽고, 15번부터 급격히 어려워집니다. 1~11번 중 9번 한 문항만 중이고 나머지 열 문항은 전부 하입니다. 12~14번에서 중으로 한 단계 올라간 뒤, 15번부터 20번까지 여섯 문항이 모두 중상입니다. 서술형 21·22번은 다시 중으로 내려옵니다.

그래서 시간 배분이 승부처입니다. 앞쪽 하 난이도 열 문항을 빠르고 정확하게 끝내야 15~20번에 시간을 쓸 수 있습니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 10, 중상 6, 상 0

상 난이도는 없습니다. 대신 중상 여섯 문항이 한 구간에 몰려 있습니다. 하 문항이 열 개나 되니 기본 점수는 확보하기 쉽지만, 등급은 15~20번에서 갈린다고 봐야 합니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 10문항

나머지 정리와 인수분해가 10문항(45%) 입니다. 항등식, 나머지 정리, 인수정리, 인수분해가 모두 이 단원에 들어갑니다. 쉬운 1·3·4번부터 중상 18·19번, 서술형 21번까지 난이도 전 구간에 걸쳐 있습니다.

반면 다항식의 연산은 7번 한 문항뿐입니다. 이차방정식과 이차함수 단원 네 문항(14~17번)은 중 1, 중상 3으로 이 시험에서 가장 어려운 단원입니다.

단원별 문항 정리 (2026 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (10문항)

하 여섯 문항. 1번 계수 비교법(항등식의 일차항 계수 비교), 3번 일차식으로 나누었을 때의 나머지(나머지정리로 값 대입), 4번 일차식으로 나누어떨어지는 다항식(인수정리로 미정계수 계산), 6번 공통부분이 있는 다항식의 인수분해(공통항 묶기와 제곱의 차), 8번 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해(다섯 선지의 부호 비교), 11번 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산(세제곱의 차 인수분해로 분모 약분).

이 여섯 문항은 공식을 바로 적용하는 1단계 문항이라 실수만 없으면 됩니다.

중 13번 — 항등식에서 계수의 합 구하기. 짝수차 계수의 합을 두 대입식으로 나눠 구하는 문항입니다. x에 1과 −1을 넣은 두 식을 더하는 처리가 핵심입니다.

중상 18번 — 나머지 정리를 활용한 수의 나눗셈. 정수 나눗셈의 나머지를 구한 뒤, 양의 약수와 자연수 조건을 결합해 가능한 자연수의 합을 구합니다. 3단계 문항입니다.

중상 19번 — 항등식의 성질. 보기 세 개를 판정하는 문항입니다. 0 대입과 반례, 인수정리, 차수 모순을 각각 써야 합니다. 보기마다 다른 도구가 필요해 시간이 걸립니다.

서술형 21번 중 — 이차식으로 나누었을 때의 나머지. 나머지를 일차식으로 놓고 두 대입 조건을 연립하는 문항입니다. 나머지의 차수가 나누는 식보다 낮다는 설정부터 답안에 써야 합니다.

2. 복소수 (2·5·9·20번) — 4문항

2번 하 복소수가 서로 같을 조건(실수부와 허수부를 0으로 놓아 미정계수 계산), 5번 하 켤레복소수의 성질(켤레곱을 두 성분 제곱합으로 계산), 9번 중 음수의 제곱근의 성질, 20번 중상 복소수의 거듭제곱.

9번은 음수의 제곱근을 허수단위로 바꾼 뒤 참인 것을 고르는 문항입니다. 제곱근과 제곱을 구분하지 않으면 틀리는 구조입니다.

20번은 이 단원의 고비입니다. 허수단위 지수를 네 경우로 나누고, 여덟 주기로 음수 조건을 정한 뒤, 가능한 두 지수의 개수를 곱합니다. i의 거듭제곱 주기를 표로 정리해 두는 연습이 필요합니다.

3. 이차방정식 (10·12·22번) — 3문항

10번 하 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 12번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 22번 서술형 중 이차방정식의 작성.

12번은 판별식 두 개를 동시에 다루는 문항입니다. 한 방정식은 허근, 다른 방정식은 실근 조건이라 등호가 들어가는지 아닌지를 구분해야 합니다. 정수 교집합의 합을 구하는 마지막 단계에서 양 끝값 처리 실수가 잦습니다.

22번 서술형은 소문항 두 개로 되어 있습니다. 역수를 두 근으로 하는 이차방정식의 일반식을 세우고, 수치가 주어진 소문항에서 실제 방정식을 작성합니다.

4. 이차방정식과 이차함수 (14~17번) — 중 1, 중상 3

14번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 15번 중상 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식, 16번 중상 절댓값 기호를 포함한 이차함수의 그래프와 직선의 교점의 개수, 17번 중상 두 이차함수의 그래프의 교점 조건과 이차식 구하기.

14번은 구간과 꼭짓점의 위치로 최소가 되는 점을 먼저 판정해야 합니다. 끝값으로 세운 방정식에서 허용되는 양수근만 고르는 단계까지 있습니다.

15번은 접선 문항의 정석입니다. 점을 지나는 직선의 기울기를 미지수로 두고, 접할 조건을 판별식으로 바꾼 뒤, 두 기울기의 곱을 근과 계수의 관계로 구합니다.

16번은 절댓값 때문에 그래프가 두 이차함수 가지로 나뉩니다. 교점 개수가 바뀌는 경계를 중복 없이 찾아 정수 절편의 개수를 셉니다.

17번은 최고차 계수와 공통 축을 확정하고, 중근 조건으로 상수항을 정합니다. 세 단계가 이어지는 문항입니다.

5. 다항식의 연산 (7번) — 하

7번 곱셈 공식의 변형(x²+1/x², x³+1/x³의 값). 역수인 두 항의 세제곱 합 공식을 적용하는 1단계 문항입니다. 한 문항뿐이지만 공식 하나로 끝나는 확보 문항입니다.

주의 문항 — 15~20번 중상 여섯 문항

15번 (접하는 직선) — 판별식과 근과 계수의 관계를 연결해야 합니다.

16번 (절댓값 이차함수와 직선의 교점 개수) — 경계값을 중복 없이 세는 것이 관건입니다.

17번 (두 이차함수의 교점 조건) — 공통 축과 중근 조건을 동시에 써야 합니다.

18번 (나머지 정리를 활용한 수의 나눗셈) — 다항식 문제가 정수 약수 문제로 바뀝니다.

19번 (항등식의 성질, 보기 판정) — 보기 세 개를 각각 다른 방법으로 판정합니다.

20번 (복소수의 거듭제곱) — 경우를 나누고 주기를 세는 문항입니다.

여섯 문항이 단원도 서로 다릅니다. 이차함수 세 문항, 나머지 정리와 인수분해 두 문항, 복소수 한 문항입니다. 한 단원만 깊게 파서는 이 구간을 넘기 어렵습니다.

구리여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 항등식과 계수 비교, 나머지정리, 인수정리 — 1·3·4번 대비. 확보 구간.
2. 인수분해 공식과 공통부분 치환 — 6·8·11번 대비.
3. ★ 항등식에서 계수의 합(1과 −1 대입) — 13번 대비.
4. ★ 나머지 정리와 정수 나눗셈 연결 — 18번 대비.
5. 항등식의 성질 보기 판정 — 19번 대비. 반례 찾기 연습.
6. 이차식으로 나눈 나머지 서술형 — 21번 대비. 나머지 설정부터 쓰기.
7. 복소수의 상등, 켤레복소수, 음수의 제곱근 — 2·5·9번 대비.
8. ★ i의 거듭제곱 주기 — 20번 대비.
9. 근과 계수의 관계, 판별식 두 개 다루기 — 10·12번 대비.
10. 역수 근 이차방정식 작성 서술형 — 22번 대비.
11. 제한된 범위의 최대·최소 — 14번 대비.
12. ★ 접선과 판별식, 절댓값 이차함수, 두 이차함수의 교점 — 15·16·17번 대비.

자주 나오는 질문

구리여고 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21·22번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 10문항으로 압도적입니다. 이어서 복소수 4문항, 이차방정식과 이차함수 4문항, 이차방정식 3문항, 다항식의 연산 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 15~20번 중상 여섯 문항입니다.

서술형은 어떤 문제가 나왔나요?

21번은 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 22번은 이차방정식의 작성입니다. 둘 다 난이도는 중이고, 22번은 소문항 두 개로 되어 있습니다.

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