구리여고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026)

구리여고 2학년 1학기 중간 수학(대수)은 2026학년 기준 총 25문항입니다. 지수와 로그가 중심이고, 시험 범위 끝에 삼각함수의 호도법·일반각·부채꼴이 붙었습니다. 문항 수로 보면 지수 8, 로그 7로 두 단원이 15문항, 전체의 60%를 차지합니다.

핵심 요약

• 25문항 — 정답 기록 기준 1~21번 선택형, 22~25번 서술형 4문항
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 6 / 상 2
• 배치 단원: 지수 8 / 로그 7 / 지수함수 5 / 삼각함수 3 / 로그함수 2
• 상 난이도: 21번(지수함수의 그래프 위의 점), 25번 서술형(부채꼴의 둘레와 넓이)
• 서술형 4문항이 하·중·중상·상으로 난이도가 한 단계씩 다름

구리여고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

구리여자고등학교는 경기 구리시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 2022 개정 교육과정의 대수 과목이며 총 25문항입니다. 정답 기록을 보면 1~21번은 선택형, 22~25번은 서술형입니다.

선택형 21문항은 하에서 시작해 상으로 끝나는 정석적인 배치입니다. 1~5번이 모두 하이고, 6~11번은 전부 중, 12번 이후로 중상이 섞이다가 21번이 상입니다.

서술형 네 문항은 성격이 독특합니다. 22번 하, 23번 중, 24번 중상, 25번 상으로 난이도가 한 단계씩 올라갑니다. 22번은 지수함수의 정의를 설명하는 문항이라 부담이 적지만, 25번은 부채꼴 넓이의 최대를 증명까지 요구합니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 11문항이 몸통

중 난이도가 11문항으로 절반에 가깝습니다. 지수·로그 계산이 2단계로 이어지는 문항들이라, 공식 하나만 알면 끝나는 수준은 아닙니다. 계산 속도가 곧 점수입니다.

상 두 문항은 21번과 25번, 선택형과 서술형의 마지막 번호입니다.

출제 단원 — 지수 8, 로그 7

시험 범위의 이름은 "지수부터 호도법까지"지만, 삼각함수는 3문항입니다. 그런데 이 세 문항이 하(3번), 중상(20번), 상(25번 서술형)으로 모두 다른 난이도입니다. 범위 끝 단원이라고 가볍게 넘기면 25번에서 점수를 잃습니다.

로그함수는 2문항(16·24번)으로 적지만 둘 다 중상이고 유형도 같습니다. 로그함수의 성질을 판정하는 문항입니다.

반복 유형

• 로그의 정의 — 2·8번
• 로그함수의 성질 — 16·24번(서술형)

16번과 24번은 같은 유형이 선택형과 서술형으로 한 번씩 나왔습니다. 16번은 보기 판정, 24번은 세 함수를 판정하고 이유를 쓰는 서술형입니다. 정의역, 평행이동, 진수의 구조를 따지는 연습이 두 문항에 동시에 통합니다.

단원별 문항 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수 (8문항)

1번 하 거듭제곱근(홀수 거듭제곱근의 실수 부호), 4번 하 지수가 정수인 식의 계산(거듭제곱의 나눗셈에서 지수 차), 5번 하 거듭제곱근의 계산(양의 근호를 2의 거듭제곱으로 계산), 9번 중 곱셈 공식을 이용한 식의 계산, 10번 중 거듭제곱근을 지수가 유리수인 수로 나타내기(응용), 11번 중 aˣ=k가 주어질 때 식의 값, 12번 중상 aʳ이 자연수가 될 조건, 23번 서술형 중 지수가 실수인 식의 계산.

9번은 세제곱근을 문자로 치환한 뒤 합의 세제곱 공식을 씁니다. 지수 단원이지만 실제로는 곱셈 공식 문항입니다.

12번이 이 단원의 최고 난도입니다. 자연수의 세제곱으로 치환하고, x의 범위를 확인한 뒤, 가능한 x를 모두 더합니다. 양 끝 포함 여부를 놓치기 쉽습니다.

23번 서술형은 음수 밑에 유리수 지수를 결합한 계산의 오류를 짚는 문항입니다. 틀린 단계를 지적하고 올바른 전개를 써야 합니다. 지수법칙이 성립하는 조건(밑이 양수) 을 정확히 알아야 합니다.

2. 로그 (7문항)

2번 하 로그의 정의, 7번 중 상용로그의 값, 8번 중 로그의 정의, 13번 중 이차방정식과 로그, 14번 중상 로그의 밑과 진수의 조건, 18번 중 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건, 19번 중 상용로그의 실생활에의 활용.

7번은 상용로그표에서 값을 읽고 자리를 옮기는 문항입니다. 표의 행과 열에서 소수 부분을 찾고 정수 부분을 결합합니다.

13번은 두 근이 로그값인 이차방정식입니다. 근과 계수의 관계로 합과 곱을 구한 뒤 밑 변환으로 식의 값을 계산합니다.

14번 중상은 밑과 진수 조건의 교집합을 구하는 문항입니다. 밑은 양수이면서 1이 아니어야 하고, 진수는 양수여야 합니다. 밑이 1이 되는 값을 빼는 것을 잊으면 틀립니다.

19번은 매년 일정한 비율로 감소하는 상황을 거듭제곱으로 세우고, 문제에서 준 근사 로그값으로 계산합니다.

3. 지수함수 (5문항)

6번 중 지수방정식(밑을 같게 할 수 있는 경우), 15번 중 지수함수의 최대·최소, 17번 중상 지수부등식(aˣ 꼴이 반복되는 경우), 21번 상 지수함수의 그래프 위의 점, 22번 서술형 하 지수함수의 성질.

15번은 밑이 1보다 작은 감소함수라 최대·최소가 구간 양 끝에서 뒤바뀝니다.

17번은 치환으로 이차부등식을 만든 뒤, 밑이 1보다 작아 부등호 방향이 바뀌는 것을 반영해야 합니다. 마지막에 닫힌 구간과의 교집합에서 정수 개수를 셉니다.

21번 상은 4단계 문항입니다. 좌표축에 평행한 정사각형들의 꼭짓점을 모두 따지고, 정의역과 예외를 판정한 뒤, 지수함수 그래프 위에 있는 점에서 가능한 값을 계산합니다.

4. 삼각함수 (3·20·25번) — 하·중상·상

3번 하 육십분법과 호도법(각의 단위 변환), 20번 중상 두 동경의 위치 관계(일치 또는 원점에 대하여 대칭), 25번 서술형 상 부채꼴의 둘레의 길이와 넓이의 최대·최소.

20번은 두 동경의 차가 π의 정수배라는 조건에서 시작합니다. 제1사분면에 놓이는 일반각을 분류한 뒤, 조건에 맞는 각을 순서대로 찾습니다.

25번은 둘레가 일정한 부채꼴에서 호의 길이를 반지름으로 표현하고, 넓이를 이차식으로 정리해 최대를 구한 뒤 증명하는 문항입니다. 제곱 완성 과정과 그때의 호의 길이·반지름 관계까지 답안에 써야 합니다.

5. 로그함수 (16·24번) — 둘 다 중상

16번 로그함수의 성질(보기 판정), 24번 서술형 로그함수의 성질(세 함수 판정과 이유 서술).

16번은 정의역과 고정점, 평행이동과 치역, 반례와 증가·감소로 보기를 판정합니다. 24번은 진수의 구조를 보고 각 함수가 어떤 함수인지 판정한 이유를 씁니다.

주의 문항

12번 중상 (aʳ이 자연수가 될 조건) — 범위 끝값 포함 여부.

14번 중상 (로그의 밑과 진수의 조건) — 밑이 1인 경우 제외.

16번 중상 (로그함수의 성질) — 보기마다 다른 근거가 필요합니다.

17번 중상 (반복 지수부등식) — 부등호 방향 전환.

20번 중상 (두 동경의 위치 관계) — 일반각 분류.

21번 상 (지수함수의 그래프 위의 점) — 경우가 많아 시간이 오래 걸립니다.

24번 서술형 중상, 25번 서술형 상 — 판정 이유와 증명을 써야 합니다.

구리여고 고2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 거듭제곱근과 지수법칙 — 1·4·5번 대비. 확보 구간.
2. 유리수 지수 표현, aˣ=k 식의 값, 곱셈 공식 활용 — 9·10·11번 대비.
3. ★ aʳ이 자연수가 될 조건 — 12번 대비.
4. 지수법칙이 성립하는 조건(음수 밑) — 23번 서술형 대비.
5. 로그의 정의와 상용로그표 읽기 — 2·7·8번 대비.
6. 이차방정식과 로그, 정수 조건 — 13·18번 대비.
7. ★ 밑과 진수의 조건 — 14번 대비.
8. 상용로그 실생활 활용 — 19번 대비.
9. 지수방정식과 지수함수의 최대·최소 — 6·15번 대비.
10. ★ 치환형 지수부등식 — 17번 대비.
11. 지수함수 그래프 위의 점 — 21번 대비.
12. ★ 로그함수의 성질 판정 — 16·24번 대비.
13. 호도법, 일반각, 동경 — 3·20번 대비.
14. ★ 부채꼴의 넓이 최대 증명 — 25번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

구리여고 2학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준 1~21번 선택형, 22~25번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 지수 8문항, 로그 7문항입니다. 이어서 지수함수 5문항, 삼각함수 3문항, 로그함수 2문항입니다.

삼각함수도 나오나요?

네, 3문항(3·20·25번) 입니다. 호도법, 두 동경의 위치 관계, 부채꼴의 둘레와 넓이가 나왔고 25번은 상 난이도 서술형입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 21번(지수함수의 그래프 위의 점)과 25번 서술형(부채꼴의 넓이 최대) 입니다.

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