수택고 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026 공통수학1)

수택고 1학년 1학기 중간 수학(공통수학1)은 2026학년 기준 총 24문항입니다. 다항식부터 여러 가지 방정식까지 여섯 중단원에 걸쳐 출제됐고, 그중 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많습니다. 상 난이도 2문항(23·24번)도 모두 이 단원에서 나왔습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 8 / 중 9 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 나머지 정리와 인수분해 7 / 이차방정식과 이차함수 5 / 이차방정식 4 / 복소수 3 / 다항식의 연산 3 / 여러 가지 방정식 2
• 최다 반복 유형: 조건이 주어진 다항식의 인수분해 2회(23·24번, 둘 다 상)
• 확보 구간: 하 8문항(1·2·3·4·6·7·12·17번)

수택고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

수택고등학교는 경기 구리시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 24문항이고, 분석표 정답 기록은 전 문항이 ①~⑤ 로 되어 있습니다.

범위가 넓습니다. 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식까지 공통수학1 앞부분 여섯 단원이 모두 들어갔습니다. 특히 1번이 이차함수 그래프와 x축의 위치 관계, 2번이 켤레복소수라서 단원 순서대로 배치된 시험이 아닙니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 8문항, 상은 마지막 두 문항

하와 중을 합치면 17문항, 70%가 넘습니다. 기본기만 탄탄하면 상당한 점수를 확보할 수 있는 구조입니다.

눈여겨볼 점은 12번과 17번이 하 난이도라는 것입니다. 12번은 곱셈 공식을 이용한 수의 계산, 17번은 근이 주어진 삼·사차방정식으로, 뒷번호에 있어도 한 단계 풀이로 끝납니다. 앞에서 막혔다고 건너뛰지 말고 반드시 챙기세요.

중상 5문항은 16·18·19·20·21번에 몰려 있고, 마지막 23·24번이 상입니다. 16번부터는 시간을 넉넉히 남겨두고 들어가야 합니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 7문항

나머지 정리와 인수분해 7문항 중 4문항이 중상 이상(19·20·23·24번)입니다. 이 단원이 곧 고득점 구간입니다.

반대로 복소수 3문항은 전부 하입니다. 켤레복소수, 음수의 제곱근, 복소수 나눗셈이라 계산만 정확하면 됩니다.

여러 가지 방정식은 2문항으로 비중이 작습니다. 이번 시험은 이차방정식과 이차함수까지가 중심이었다고 보면 됩니다.

시그니처 유형 — "조건이 주어진 다항식의 인수분해" 23·24번

시험의 마지막 두 문항이 같은 유형, 같은 상 난이도입니다.

• 23번 상 — 실수의 제곱의 합이 0이라는 조건으로 삼차식을 결정하고, 다항식의 곱을 정수 계수 기약인수로 나눈 뒤 가능한 인수 배치를 모두 따져 유일한 경우를 찾습니다.
• 24번 상 — 몫의 차수 관계로 최고차 계수를 정하고, 정수 계수 기약인수의 이차 인수 배치와 부호 조건을 분류해 가능한 함숫값을 모두 더합니다.

두 문항 모두 "인수를 어떻게 나눠 가질 수 있는지 경우를 빠짐없이 나열" 하는 것이 핵심입니다. 인수분해 공식을 아는 것만으로는 부족하고, 경우를 놓치지 않는 정리 습관이 점수를 가릅니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (4·8·12번) — 3문항

4번 하 다항식의 나눗셈(몫과 나머지), 8번 중 다항식의 나눗셈 A=BQ+R, 12번 하 곱셈 공식을 이용한 수의 계산.

8번은 나눗셈 관계식을 정리해 나누는 식을 거꾸로 복원하는 문항입니다. 12번은 완전제곱 꼴로 수를 묶어 근호를 계산합니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (5·11·13·19·20번) — 상 제외 5문항

5번 중 x⁴+ax²+b 꼴의 인수분해, 11번 중 조립제법을 이용한 항등식의 미정계수, 13번 중 수치 대입법, 19번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 20번 중상 항등식의 성질.

5번은 제곱 변수를 치환해 인수분해하는 유형입니다. 11번도 변수 치환으로 항등식을 전개해 계수를 구합니다.

19번은 주어진 함숫값 관계로 계수 연립식을 세워 삼차다항식을 결정하고, 중복 일차인수를 이용해 나머지를 구하는 3단계 문항입니다. 20번은 항등식을 전개해 계수를 정한 뒤 인수 조건과 나머지 조건을 함께 써서 상수를 확정합니다.

3. 복소수 (2·3·6번) — 3문항, 전부 하

2번 켤레복소수의 계산, 3번 음수의 제곱근의 계산, 6번 복소수의 사칙연산.

3번은 음수의 제곱근을 허수단위 i로 바꾼 뒤 계산합니다. 6번은 분모의 켤레복소수를 곱해 나눗셈을 처리합니다. 세 문항 모두 확보 구간입니다.

4. 이차방정식 (7·14·15·18번) — 4문항

7번 하 이차방정식의 근의 판별, 14번 중 계수의 조건이 주어진 근의 판별, 15번 중 근과 계수의 관계를 이용한 식의 값(응용), 18번 중상 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식.

7번은 '서로 다른 두 실근'이라 판별식이 0보다 커야 합니다. 등호를 넣으면 틀리는 문항입니다.

14번은 이차항의 계수가 0이 되는 경우를 먼저 제외해야 합니다. 판별식만 풀고 끝내면 함정에 걸립니다.

18번은 두 실근의 차의 제곱을 근과 계수의 관계로 바꾸고, 자연수 범위를 좁혀 가능한 순서쌍을 셉니다.

5. 이차방정식과 이차함수 (1·9·10·21·22번) — 5문항

1번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 9번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 10번 중 제한된 범위에서의 최대·최소, 21번 중상 최대·최소의 활용, 22번 중 그래프에 접하는 직선의 방정식.

1번은 접할 때 중근 조건을 판별식으로 계산합니다. 9번은 교점 조건의 판별식을 세운 뒤 정수 최솟값을 고르는 문항입니다.

10번은 닫힌 구간에서 최솟값은 끝점, 최댓값은 꼭짓점에서 나오는 경우입니다. 양 끝값을 실제로 넣어 확인하는 습관이 필요합니다.

21번은 그림이 주어진 활용 문항입니다. 그림의 교점으로 좌표와 넓이를 식으로 세우고, 세제곱 항이 상쇄되어 이차식이 되는 것을 확인한 뒤, 열린 구간 안에 있는 꼭짓점에서 구하는 값을 계산합니다.

6. 여러 가지 방정식 (16·17번) — 2문항

16번 중상 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 17번 하 근이 주어진 삼·사차방정식.

16번은 삼차식을 일차식과 이차식으로 나누고, 허근 두 개를 판별식으로 확인한 뒤 두 근의 세제곱의 합을 계산합니다. 17번은 세 근의 곱을 이미 아는 근으로 나누는 한 단계 문항입니다.

주의 문항 — 중상·상 7문항

16번 중상 (삼차방정식의 근과 계수) — 인수 분리 후 허근 처리.

18번 중상 (근에 대한 조건) — 자연수 범위와 순서쌍 세기.

19번 중상 (이차식으로 나눈 나머지) — 중복 일차인수 활용.

20번 중상 (항등식의 성질) — 인수 조건과 나머지 조건을 함께 사용.

21번 중상 (최대·최소 활용) — 그림에서 식을 세우는 과정이 관건.

23·24번 상 (조건이 주어진 인수분해) — 경우를 빠짐없이 나열해야 합니다.

수택고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 나눗셈과 A=BQ+R — 4·8번 대비.
2. 곱셈 공식 변형 — 12번 확보.
3. 복소수 사칙연산·켤레·음수의 제곱근 — 2·3·6번 확보.
4. 판별식과 근의 판별(등호 여부 주의) — 1·7·9·14번 대비.
5. 근과 계수의 관계 응용 — 15·18번 대비.
6. 제한된 범위의 이차함수 최대·최소 — 10·21번 대비.
7. 이차함수에 접하는 직선 — 22번 대비.
8. 치환을 이용한 인수분해, 조립제법 — 5·11번 대비.
9. 수치 대입법과 항등식 — 13·20번 대비.
10. 이차식으로 나눈 나머지 — 19번 대비.
11. 삼차방정식의 근과 계수, 허근 — 16·17번 대비.
12. ★ 조건이 주어진 다항식의 인수분해 — 23·24번 대비. 정수 계수 인수 배치를 빠짐없이 나열하는 연습.

자주 나오는 질문

수택고 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 전 문항 ①~⑤ 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많습니다. 이차방정식과 이차함수 5문항, 이차방정식 4문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

23·24번 두 문항이 상이고, 둘 다 조건이 주어진 다항식의 인수분해입니다. 각각 4단계 풀이가 필요합니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

하 난이도 8문항(1·2·3·4·6·7·12·17번)입니다. 복소수 3문항은 전부 하이고, 뒷번호인 17번도 하입니다.

과년도 수택고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

수택고 1학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기

2026학년 수택고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 수택고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 수택고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 구리시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)