야탑고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

야탑고 2학년 1학기 중간 대수는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 지수부터 삼각함수의 그래프까지 여섯 단원이 모두 나왔습니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 하 난이도가 한 문항도 없고, 중상 10문항·상 3문항으로 절반 이상이 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~17번 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 0 / 중 8 / 중상 10 / 상 3
• 배치 단원: 06 삼각함수의 그래프 6 / 04 로그함수 6 / 01 지수 3 / 05 삼각함수 2 / 03 지수함수 2 / 02 로그 2
• 상 문항: 13번·16번(로그함수), 21번(삼각함수의 그래프, 서술형)
• 가장 무거운 단원: 04 로그함수 6문항 중 상 2·중상 3

야탑고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

야탑고등학교는 경기 성남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 ①~⑤ 선택형, 18~21번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

범위는 대수의 앞 두 대단원, 지수함수와 로그함수, 삼각함수입니다. 배치 단원으로 묶으면 지수·로그 파트(01~04)가 13문항, 삼각함수 파트(05~06)가 8문항입니다. 문항이 단원 순서대로 놓여 있지 않습니다. 1번이 삼각함수, 2번이 지수, 4번이 삼각함수의 그래프로 처음부터 섞여 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 0, 중상 이상 13문항

공식 하나로 끝나는 확인 문항이 없습니다. 가장 쉬운 중 난이도 문항도 대부분 두 단계를 거칩니다. 예를 들어 1번은 사분면으로 부호를 정하고 항등식으로 삼각함수값을 구한 뒤 목표 식을 계산합니다.

4번부터 벌써 중상이 나오고, 9~17번 구간에서는 중 난이도가 한 문항도 없습니다. 이 구간 9문항이 중상 7·상 2입니다. 앞쪽 중 난이도 문항(1·2·3·5·7·8번)을 빠르게 처리해 시간을 남겨 두는 것이 필수입니다.

출제 단원 — 로그함수와 삼각함수의 그래프가 6문항씩

두 개의 그래프 단원이 12문항을 차지합니다. 지수·로그의 계산 단원(01·02)보다 함수와 그래프 단원(03·04·06)이 훨씬 무겁습니다.

04 로그함수는 6문항 중 상 2개(13·16번), 중상 3개(6·10·12번)입니다. 이 시험에서 가장 어려운 단원입니다. 06 삼각함수의 그래프도 6문항 중 상 1개(21번), 중상 2개(14·17번)가 들어 있습니다.

반복 출제 유형

• 지수함수·로그함수의 그래프 위의 점 — 12·13번(지수와 로그를 함께), 19번(로그)
• 삼각방정식의 근의 조건 — 14·21번
• 삼각함수 사이의 관계; 식의 값 구하기 — 1·11번

특히 12·13번은 지수함수와 로그함수 그래프를 한 그림에 놓고 점의 좌표를 다루는 문항입니다. 12번은 기울기와 길이로 두 교점의 좌표 차를 구하고 사각형 넓이를 계산합니다. 13번은 두 그래프 위의 점을 다루면서 직선에 대한 대칭과 최단거리 원리까지 써야 하는 상 문항입니다.

14·21번 삼각방정식의 근의 조건은 한 주기 안에서 sin 또는 cos의 값(수준)마다 근이 몇 개 생기는지 세는 문항입니다. 14번은 0, ±1, 그 사이 값에서 근의 개수가 다르다는 점을 정리해 두 수준의 근을 세고, 21번은 이차식으로 인수분해해 얻은 네 개의 수준을 절댓값까지 따져 셉니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수 (2·9·20번) — 3문항

2번 중 aˣ=bʸ이 주어질 때 식의 값 구하기, 9번 중상 거듭제곱근, 20번 중상 거듭제곱 꼴을 만족하는 자연수 순서쌍의 개수.

9번은 n제곱근 중 실수인 것의 개수를 n의 홀짝과 진수의 부호로 나누는 문항입니다. 진수가 0이면 실근 1개, 짝수 거듭제곱근에서 음수는 0개, 양수는 2개라는 분류를 정확히 알아야 합니다.

20번(서술형) 은 거듭제곱근을 두 소인수의 유리수 지수로 바꾼 뒤, 두 입력의 홀짝을 나눠 지수가 정수가 되는 경우를 셉니다.

2. 로그 (5·8번) — 2문항, 둘 다 중

5번 로그의 성질의 활용(aˣ=b가 주어진 경우), 8번 log_a b가 유리수가 될 조건.

8번은 밑 변환으로 두 자연수가 같은 수의 거듭제곱이어야 한다는 관계를 얻고, 100 미만이라는 조건 안에서 최댓값을 찾습니다.

3. 지수함수 (3·15번) — 2문항

3번 중 지수함수의 최대·최소(y=a^(px²+qx+r) 꼴), 15번 중상 근의 조건이 주어진 지수방정식.

3번은 밑이 0과 1 사이라서 지수가 최소일 때 함수가 최대가 된다는 점이 핵심입니다. 이차식 지수의 꼭짓점을 먼저 구합니다.

15번은 구간별로 정의된 함수를 지수의 절댓값 꼴로 정리하고, 교점이 세 개라는 조건에서 밑과 수준을 결정합니다.

4. 로그함수 (6·10·12·13·16·19번) — 6문항

6번 중상 로그부등식(밑을 같게 할 수 있는 경우), 10번 중상 지수함수·로그함수의 최대·최소, 12번 중상 지수·로그함수의 그래프 위의 점, 13번 상 지수·로그함수의 그래프 위의 점, 16번 상 로그함수의 역함수, 19번 중 로그함수의 그래프 위의 점.

6번은 밑이 1보다 작아 부등호 방향이 바뀌는 것, 그리고 원래 두 진수가 모두 양수여야 한다는 진수 조건이 함정입니다. 범위 안의 정수해를 모두 더하는 문항입니다.

10번은 지수 부분과 로그 부분이 이어 붙은 함수에서, 구간이 움직일 때 최댓값과 최솟값의 차를 경우별로 따집니다.

16번(상) 은 증가하는 로그함수와 그 역함수의 교점이 직선 y=x 위에 있다는 성질에서 출발합니다. 이어서 수직·평행 조건으로 절편 방정식을 세우고, 자연수 조건을 거듭제곱 부등식으로 검사합니다. 네 단계짜리 문항입니다.

19번(서술형, 중) 은 두 로그 곡선의 x절편과 교점을 구해 삼각형 넓이를 계산합니다.

5. 삼각함수 (1·11번) — 2문항

1번 중 사분면에서 cos의 부호를 정하고 항등식으로 값을 구하는 문항, 11번 중상 반원 위의 직각 관계로 삼각형 넓이와 내접원의 반지름을 구하고, 작은 호의 중점과 현의 중점 관계로 두 번째 반지름을 구하는 도형 결합 문항.

6. 삼각함수의 그래프 (4·7·14·17·18·21번) — 6문항

4번 중상 그래프가 주어진 미정계수의 결정, 7번 중 삼각방정식(일차식 꼴), 14번 중상 삼각방정식의 근의 조건, 17번 중상 조건이 주어진 미정계수의 결정, 18번 중 삼각방정식의 활용, 21번 상 삼각방정식의 근의 조건.

4번은 그림에서 주기와 진폭, 그리고 부호를 읽어 계수를 정합니다. 원점에서 최소인지 최대인지로 진폭의 부호가 갈립니다.

7번은 tan(π/2−t)가 들어간 방정식입니다. 삼각함수 사이의 관계로 정리하되 원래 식이 정의되는지를 마지막에 확인해야 합니다.

17번은 한 주기 안의 최대점·최소점·영점 좌표를 구한 뒤 세 점이 만드는 직각 조건을 경우별로 나눕니다.

18번(서술형) 은 해수면 높이를 삼각함수로 나타낸 실생활 문항입니다. 방정식을 풀어 해를 시간 순서대로 나열하고 조건에 맞는 시각을 고릅니다.

주의 문항 — 상 3문항

13번 상 (지수·로그함수의 그래프 위의 점) — 두 점이 직선의 같은 쪽에 있을 때 한 점을 대칭이동해 최단거리를 만드는 원리를 발견해야 합니다. 그 뒤 거리 제곱식 두 개의 차로 지수와 상수를 결정합니다.

16번 상 (로그함수의 역함수) — 역함수와의 교점은 y=x 위, 여기에 직교·평행 조건과 자연수 조건까지 붙습니다.

21번 상, 서술형 (삼각방정식의 근의 조건) — 이차식 인수분해, 절댓값으로 늘어나는 네 수준, 닫힌 구간 끝점에서의 근 처리까지 모두 따져야 합니다. 이 시험에서 가장 긴 풀이입니다.

야탑고 고2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 거듭제곱근의 실근 개수 분류 — 9번 대비.
2. 지수법칙과 aˣ=bʸ 꼴 식의 값 — 2번 대비.
3. 로그의 성질, 밑 변환 — 5·8번 대비.
4. 지수함수의 최대·최소(밑의 크기에 따른 증감) — 3·10번 대비.
5. ★ 로그부등식의 부등호 방향과 진수 조건 — 6번 대비.
6. 지수방정식의 근의 개수 — 15번 대비.
7. ★ 지수·로그함수 그래프 위의 점 좌표 다루기 — 12·13·19번 대비.
8. 역함수와 y=x 대칭 — 16번 대비.
9. 삼각함수 사이의 관계와 사분면 부호 — 1·11번 대비.
10. 그래프에서 주기·진폭·부호 읽기 — 4·17번 대비.
11. 삼각방정식 풀이와 정의역 확인 — 7·18번 대비.
12. ★ 한 주기 안 근의 개수 세기 — 14·21번 대비.

자주 나오는 질문

야탑고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록상 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 06 삼각함수의 그래프와 04 로그함수가 각 6문항으로 가장 많습니다. 지수 3문항, 삼각함수·지수함수·로그가 각 2문항입니다.

많이 어려운 시험인가요?

하 난이도가 없고 중상 10문항·상 3문항입니다. 21문항 중 13문항이 중상 이상이라 난도가 높은 편입니다. 특히 9~17번 구간이 중상·상으로만 이루어져 있습니다.

킬러 문항은 어디인가요?

13·16·21번 세 문항이 상입니다. 13·16번은 로그함수, 21번은 서술형 삼각방정식 근의 조건입니다.

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