판교고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2026 최신)
판교고 2학년 1학기 중간 확률과 통계는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 경우의 수와 확률 두 파트가 10문항씩 정확히 반반입니다. 이 시험의 성격을 한 줄로 말하면 20문항 중 14문항이 중상이라는 것입니다. 상 난이도는 없지만, 쉬운 문항은 하 2문항뿐입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~19번 선택형, 20번 서술형
- 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 14 / 상 0
- 배치 단원: 02 중복조합과 이항정리 6 / 03 확률의 뜻과 활용 6 / 01 여러 가지 순열 4 / 04 조건부확률 4
- 두 번 나온 유형: 중복조합의 수(1·7번), 같은 것이 있는 순열(14·20번)
- 가장 까다로운 구간: 15~20번 여섯 문항이 전부 중상
판교고 고2 1학기 중간 확통은 어떤 시험인가
판교고등학교는 경기 성남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 고2는 2022 개정 교육과정의 확률과 통계를 배우고, 이번 1학기 중간은 순열·중복조합·이항정리(경우의 수)와 확률의 뜻·조건부확률·독립시행(확률) 까지 다뤘습니다.
정답 기록을 보면 1~19번은 선택형, 20번은 서술형입니다. 20번 배치 단원은 확률의 뜻과 활용입니다.
문항 배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번 중복조합, 2번 부분집합의 개수, 3번 주사위 확률, 5번 곱셈정리처럼 경우의 수와 확률이 앞부분부터 섞여 나옵니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 14문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 5·9 |
| 중 | 4 | 20% | 3·6·8·14 |
| 중상 | 14 | 70% | 1·2·4·7·10·11·12·13·15·16·17·18·19·20 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중상이 70% 입니다. 1번부터 중상이고, 2번도 중상입니다. 앞에서 쉬운 문항으로 몸을 풀 여유가 없는 시험입니다.
확실히 가져가야 할 문항은 하 2문항(5·9번)과 중 4문항(3·6·8·14번) 입니다. 이 여섯 문항은 확률의 곱셈정리, 덧셈정리, 주사위 확률, 방정식의 해의 개수, 자연수의 개수, 같은 것이 있는 순열입니다. 모두 교과서 기본 유형이라 여기서 실수하면 중상 문항으로 만회하기 어렵습니다.
15번부터 20번까지는 여섯 문항 연속 중상입니다. 시간 배분을 앞에서 아껴 두어야 하는 이유입니다.
출제 단원 — 경우의 수 10, 확률 10
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 중복조합과 이항정리 | 6 | 1·6·7·11·15·18 |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 6 | 3·4·9·13·19·20 |
| 01 여러 가지 순열 | 4 | 2·8·10·14 |
| 04 조건부확률 | 4 | 5·12·16·17 |
중복조합과 이항정리가 6문항으로 가장 많고, 그중 5문항(1·7·11·15·18번)이 중상입니다. 이 시험에서 점수가 갈리는 단원은 중복조합입니다.
확률의 뜻과 활용 6문항은 하 1(9번), 중 1(3번), 중상 4(4·13·19·20번)로 섞여 있습니다. 서술형 20번도 여기 속합니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 중복조합과 이항정리 (1·6·7·11·15·18번) — 6문항
1번 중상 중복순열의 수 · 중복조합의 수, 6번 중 방정식과 부등식의 해의 개수, 7번 중상 중복조합의 수, 11번 중상 이항계수의 합, 15번 중상 '적어도'의 조건이 있는 중복조합의 수, 18번 중상 중복조합의 수; 함수의 개수.
1번은 중복순열과 중복조합을 각각 계산해 곱하는 문항입니다. 두 개념의 차이, 즉 순서가 있으면 중복순열, 없으면 중복조합이라는 구분이 바로 시험됩니다.
7번은 다항식을 전개했을 때 서로 다른 항의 개수를 묻습니다. 분석표 근거는 서로 다른 문자군으로 나누어 각각의 항 수를 구한 뒤 곱하는 방식입니다. "항의 개수 = 지수 조합의 개수" 라는 연결을 알아야 풀립니다.
15번은 학생들에게 연필과 지우개를 나눠 주는 상황입니다. 연필은 한 개 이상, 지우개는 0개도 허용되는 조건이라 '적어도 1개'는 먼저 하나씩 나눠 주고 나머지를 중복조합으로 처리합니다. 조건이 다른 두 물건을 따로 세는 것이 핵심입니다.
18번은 함수의 개수입니다. 값이 줄어들지 않는 함수(비감소 함수)라는 조건에 지정된 자리가 짝수인 경우를 나누어 셉니다. 비감소 함수의 개수 = 중복조합이라는 공식을 쓰고, 경우를 나눈 뒤 앞뒤를 따로 세어 더합니다.
11번은 이항계수의 합을 그림으로 묻습니다. 파스칼 삼각형에서 색칠된 세 부분을 겹치지 않게 나누고, 대각선 방향의 합과 행의 합을 각각 조합으로 계산해 더합니다.
6번은 자연수 해의 개수입니다. 각 미지수에 1씩 먼저 배분하고, 남은 수를 음이 아닌 정수해로 바꿔 중복조합으로 셉니다. 이 단원의 유일한 중 문항이니 반드시 맞혀야 합니다.
2. 확률의 뜻과 활용 (3·4·9·13·19·20번) — 6문항
3번 중 수학적 확률, 4번 중상 조합을 이용하는 확률, 9번 하 확률의 덧셈정리; 배반사건이 아닌 경우, 13번 중상 최단 거리로 가는 경우의 수 · 여사건의 확률('적어도'), 19번 중상 순열을 이용하는 확률, 20번 중상 서술형 같은 것이 있는 순열 · 중복순열을 이용하는 확률.
3번은 두 주사위 눈의 곱이 짝수일 확률, 9번은 덧셈정리로 한 사건의 확률을 구하는 문항입니다. 둘 다 기본형입니다.
4번은 동시에 꺼내는(되돌려 놓지 않는) 상황에서 서로 다른 색이 나올 확률입니다. 전체를 조합으로, 색깔별 선택을 곱으로 셉니다.
13번은 도로망 최단 경로와 여사건이 결합된 문항입니다. 분석표 난이도 근거는 세 단계입니다. 최단 경로를 같은 것이 있는 순열로 세고, 중간 지점을 지나는 경로 수를 구하고, 왕복 경로 쌍 전체에서 '적어도 1회' 사건을 여사건으로 계산합니다.
19번은 서로 다른 부분집합을 순서대로 뽑는 상황에서 원소 수가 줄어들지 않을 확률입니다. 경우를 직접 세는 양이 많아 시간이 걸립니다.
20번 서술형은 동전을 여러 번 던질 때 앞면이 일정 횟수 이상이면서 연속으로 나오지 않는 경우입니다. 뒷면 사이와 양끝 자리에 앞면을 넣는 방식으로 세고, 전체 경우의 수로 나눕니다. "이웃하지 않게 = 사이와 양끝에 끼워 넣기" 를 서술형 답안에 단계별로 적는 연습이 필요합니다.
3. 여러 가지 순열 (2·8·10·14번) — 4문항
2번 중상 여집합을 이용한 경우의 수(부분집합의 개수), 8번 중 자연수의 개수 (2), 10번 중상 순서가 정해진 경우의 수, 14번 중 같은 것이 있는 순열의 경우의 수.
2번은 반드시 포함해야 하는 원소가 있고, 원소 개수가 짝수인 부분집합을 셉니다. 필수 원소를 빼고 나머지에서 홀짝을 나눠 세는 구조입니다.
8번은 0이 없는 네 자리 자연수를 작은 순서로 나열했을 때 특정 순번의 수를 찾습니다. 앞자리부터 몇 개씩 묶이는지 세어 나가면 됩니다.
10번은 일렬로 놓인 주차 구역에 차량이 이웃하지 않게 주차하는 상황입니다. 빈자리 사이와 양끝에 자리를 잡고, 자리 조합을 고른 뒤 서로 다른 차량을 배열합니다. 20번 서술형과 같은 "사이와 양끝" 발상입니다.
14번은 동전 앞·뒷면에 따라 점이 이동하는 상황입니다. 목표 좌표에 도달하는 앞·뒷면 횟수를 정하고, 같은 것이 있는 순열로 셉니다. 20번 서술형과 같은 유형입니다.
4. 조건부확률 (5·12·16·17번) — 4문항
5번 하 확률의 곱셈정리, 12번 중상 독립인 사건의 확률 (응용), 16번 중상 독립시행의 확률 (응용), 17번 중상 조건부확률 공식.
5번은 조건부확률의 곱셈정리로 교집합 확률을 구하는 기본 문항입니다.
12번은 독립을 배반으로 잘못 계산한 값이 주어지는 문항입니다. 잘못 구한 값에서 두 확률의 합을, 독립 조건에서 두 확률의 곱을 얻고, 이차방정식의 큰 근을 골라야 합니다.
16번은 경기 시리즈입니다. 첫 경기를 이긴 조건에서, 6경기째에 3승씩이 되고 마지막을 이기는 경우를 독립시행으로 계산합니다. 조건이 이미 주어진 첫 경기는 다시 확률로 곱하지 않는다는 점이 함정입니다.
17번은 판정 결과가 양성일 때 실제로 참일 확률을 구하는 전형적인 조건부확률 문항입니다. 실제 참·거짓 비율과 판정 오류율을 표로 정리하면 실수가 줄어듭니다.
주의 문항 — 15~20번 연속 중상
15번 (적어도 조건 중복조합) — 조건이 다른 두 물건을 동시에 나눕니다.
16번 (독립시행 응용) — 첫 경기 조건 처리에서 갈립니다.
17번 (조건부확률 공식) — 분모의 전체 양성 확률을 빠뜨리기 쉽습니다.
18번 (함수의 개수) — 비감소 조건과 짝수 조건을 동시에 다룹니다.
19번 (순열을 이용하는 확률) — 직접 세는 양이 많습니다.
20번 (서술형) — 이웃하지 않는 배치를 단계별로 서술해야 합니다.
판교고 고2 1학기 중간 대비 학습 순서
- 중복순열과 중복조합의 구분 — 1번 대비. 순서 유무로 판단.
- 방정식의 자연수 해 개수 — 6번 대비. 1씩 먼저 배분.
- ★ '적어도' 조건 중복조합 — 15번 대비.
- ★ 비감소 함수의 개수 — 18번 대비. 중복조합으로 연결.
- 다항식 전개의 항의 개수 — 7번 대비.
- 파스칼 삼각형과 이항계수의 합 — 11번 대비.
- 부분집합의 개수(필수 원소·홀짝 조건) — 2번 대비.
- 자연수 나열 순번 찾기 — 8번 대비. 확보 구간.
- ★ 이웃하지 않는 배치(사이와 양끝) — 10번, 20번 서술형 대비.
- 같은 것이 있는 순열과 최단 경로 — 13·14번 대비.
- 수학적 확률과 덧셈정리 — 3·9번 대비. 확보 구간.
- 조합·순열을 이용하는 확률 — 4·19번 대비.
- 곱셈정리와 독립 — 5·12번 대비.
- ★ 독립시행 응용과 조건부확률 공식 — 16·17번 대비.
자주 나오는 질문
판교고 2학년 1학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항입니다. 1~19번 선택형, 20번 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 중복조합과 이항정리, 확률의 뜻과 활용이 각 6문항입니다. 여러 가지 순열과 조건부확률이 각 4문항으로, 경우의 수와 확률이 10문항씩 반반입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 14문항으로 시험 전체가 두껍습니다. 특히 15~20번이 연속 중상입니다.
서술형은 어떤 문제였나요?
20번 1문항입니다. 동전을 던져 앞면이 연속으로 나오지 않는 경우를 세는 확률 문항으로, 같은 것이 있는 순열과 중복순열 확률이 결합된 형태입니다.
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