한솔고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신, 경기 성남시)
이 글은 경기 성남시 한솔고등학교의 시험 분석입니다. 세종특별자치시에도 같은 이름의 한솔고가 있으니 학교를 꼭 확인하세요.
성남 한솔고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 23문항입니다. 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원이 모두 나왔습니다. 가장 큰 특징은 하 난이도가 9문항으로 기본 문항이 넉넉하다는 점, 그리고 가장 어려운 문항은 이차함수가 아니라 다항식의 나눗셈(17번, 상) 이라는 점입니다.
핵심 요약
- 23문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21~23번 서술형
- 난이도: 하 9 / 중 8 / 중상 5 / 상 1
- 배치 단원: 이차방정식과 이차함수 7 / 나머지 정리와 인수분해 6 / 다항식의 연산 4 / 복소수 3 / 이차방정식 3
- 복수 출제 유형: 다항식의 나눗셈 A=BQ+R(3·17번), 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소(10·19번)
- 서술형 세 문항(21~23번)이 모두 이차방정식·이차함수
성남 한솔고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
한솔고등학교(school_id 1379)는 경기 성남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항이고, 정답 기록을 보면 1~20번이 선택형, 21~23번이 서술형입니다.
단원을 크게 묶으면 다항식 파트(다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해) 10문항, 방정식 파트(복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수) 13문항입니다. 방정식 쪽이 조금 더 많고, 단일 단원으로는 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 최다입니다.
중요한 점은 서술형 21~23번이 전부 방정식 파트라는 것입니다. 21·23번이 이차방정식과 이차함수, 22번이 이차방정식입니다. 선택형은 다항식으로 버티더라도 서술형 점수는 이차함수에서 결정됩니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 9문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 9 | 39% | 1·2·3·4·5·6·8·12·14 |
| 중 | 8 | 35% | 7·9·10·11·13·15·16·21 |
| 중상 | 5 | 22% | 18·19·20·22·23 |
| 상 | 1 | 4% | 17 |
1~6번이 연속으로 하 난이도입니다. 나머지 정리, 다항식 덧셈, 나눗셈, 켤레복소수, 판별식까지 교과서 기본 문항이 이어지니 이 구간에서 시간을 최대한 아껴야 합니다.
중상 이상 6문항은 모두 17번 이후에 몰려 있습니다. 17~20번 선택형 네 문항과 22·23번 서술형이 실제 승부 구간입니다.
출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 7 | 10·12·13·19·20·21·23 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 1·5·9·11·14·18 |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 2·3·15·17 |
| 03 복소수 | 3 | 4·8·16 |
| 04 이차방정식 | 3 | 6·7·22 |
이차방정식과 이차함수 7문항 중 중상이 3문항(19·20·23번) 입니다. 시험 범위 마지막 단원이 가장 많이, 가장 어렵게 나왔습니다. 나머지 정리와 인수분해는 6문항인데 하 3, 중 2, 중상 1로 고르게 퍼져 있습니다.
시그니처 유형 — 같은 유형이 쉬운 버전, 어려운 버전으로
두 번 나온 유형 두 가지가 모두 앞에서 쉽게, 뒤에서 어렵게 다시 나왔습니다.
- 다항식의 나눗셈; A=BQ+R — 3번(하), 17번(상)
- 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소 — 10번(중), 19번(중상)
3번은 나눗셈 항등식에 값을 넣어 상수항을 구하는 1단계 문항입니다. 그런데 17번은 같은 A=BQ+R 구조에서 몫의 차수로 나누는 식의 차수를 정하고, 나머지의 차수와 최고차항 부호로 두 함수의 차수를 강제한 뒤, 나누어떨어지는 조건 두 개를 연립합니다. 난이도 근거상 4단계로, 이 시험에서 유일한 상입니다.
10번은 구간 안의 꼭짓점에서 최댓값이 나오는 조건으로 상수를 정하고, 양 끝값을 비교해 최솟값을 찾는 문항입니다. 19번은 양 끝값과 축의 위치로 보기를 판정하고, 정수 계수의 개수까지 세는 문항입니다. 축이 구간 안에 있는지 밖에 있는지 나누는 습관이 두 문항 모두의 핵심입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 다항식의 연산 (2·3·15·17번) — 4문항
2번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 3번 하 다항식의 나눗셈; A=BQ+R, 15번 중 몫과 나머지의 변형, 17번 상 다항식의 나눗셈; A=BQ+R.
15번은 주어진 몫을 이용해 새 나눗셈 항등식을 만드는 문항입니다. 나누는 식을 바꿨을 때 몫과 나머지가 어떻게 바뀌는지, 나머지의 차수 조건을 확인하는 것이 포인트입니다.
2. 나머지 정리와 인수분해 (1·5·9·11·14·18번) — 6문항
1번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 5번 하 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 9번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 11번 중 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산, 14번 하 항등식에서 계수의 합 구하기, 18번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해.
5번은 이차식으로 나눈 나머지를 ax+b로 놓고 두 값을 대입해 연립하는 기본형입니다. 11번은 큰 수의 계산을 인수분해 꼴로 바꿔 대입하는 문항이라, 어떤 수를 x로 둘지 찾는 감각이 필요합니다. 18번은 함숫값 조건에서 세 근을 찾아 삼차식을 세우고, 남은 조건으로 계수를 정하는 문항입니다.
3. 복소수 (4·8·16번) — 3문항
4번 하 켤레복소수의 성질, 8번 하 음수의 제곱근의 계산, 16번 중 복소수의 거듭제곱.
8번은 근호 안이 음수인지 양수인지 따져 i를 분리하는 문항입니다. √a√b = -√(ab) 가 되는 조건을 헷갈리면 바로 틀립니다. 16번은 실수부·허수부를 비교해 복소수를 정한 뒤, 거듭제곱했을 때 처음으로 양의 실수가 되는 지수를 찾습니다. 거듭제곱을 직접 몇 번 해 보며 주기를 확인하는 게 빠릅니다.
4. 이차방정식 (6·7·22번) — 3문항
6번 하 이차방정식의 근의 판별, 7번 중 이차방정식의 작성, 22번(서술형) 중상 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별.
7번은 두 근의 역수를 근으로 하는 이차방정식을 만드는 문항입니다. 근과 계수의 관계로 역수의 합과 곱을 구하면 됩니다. 22번 서술형은 판별식이 매개변수 m에 관계없이 성립하는 항등식 조건으로 두 상수를 정하고, 중근을 확인하는 3단계 문항입니다. m이 0이 아니라는 조건을 답안에 꼭 언급해야 합니다.
5. 이차방정식과 이차함수 (10·12·13·19·20·21·23번) — 7문항
10번 중 제한된 범위에서의 최대·최소, 12번 하 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 13번 중 조건을 만족시키는 이차함수 구하기, 19번 중상 제한된 범위에서의 최대·최소, 20번 중상 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식, 21번(서술형) 중 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 23번(서술형) 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소.
12번은 네 직선에 같은 판별식 규칙을 적용해 서로 다른 두 점에서 만나는 것을 고르는 기본형입니다. 13번은 대칭 조건으로 축을 정하고 두 점을 대입해 식을 완성합니다.
20번은 그림 속 교점과 두 접점의 좌표를 구하고 삼각형의 넓이를 계산하는 3단계 문항입니다. 접선 조건은 판별식 D=0으로 세우면 됩니다. 21번 서술형은 교점의 x좌표를 근으로 보고 근의 합과 곱으로 두 계수를 구합니다. 23번 서술형은 같은 함숫값을 갖는 두 점으로 축을 정하고, 절댓값 조건의 경우를 나눠 이차항 부호를 결정하는 문항입니다.
주의 문항 — 17번 이후 6문항
17번 상 (다항식의 나눗셈) — 차수 논리로 미지의 다항식을 정하는 문항이라 처음 보면 손을 대기 어렵습니다.
18번 중상 (조건이 주어진 인수분해) — 근 세 개를 찾아 식을 세우는 발상이 필요합니다.
19번 중상 (제한된 범위 최대·최소) — 보기 판정 후 정수 개수까지 세야 합니다.
20번 중상 (접선과 넓이) — 그림 해석과 계산이 길게 이어집니다.
22·23번 서술형 중상 — 경우 나누기와 조건 확인 과정을 빠짐없이 써야 부분점수를 지킬 수 있습니다.
성남 한솔고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈·나눗셈 기본 — 2·3번 대비. 확보 구간.
- 나머지 정리 (일차식·이차식으로 나눌 때) — 1·5번 대비.
- 항등식과 계수의 합 — 14번 대비.
- 켤레복소수와 음수의 제곱근 — 4·8번 대비. 부호 규칙 정확히.
- 판별식과 근의 판별 — 6·12번 대비.
- 근과 계수의 관계로 이차방정식 만들기 — 7·21번 대비.
- 공통부분이 있는 인수분해, 큰 수 계산 — 9·11번 대비.
- 몫과 나머지의 변형 — 15번 대비.
- 복소수의 거듭제곱 주기 — 16번 대비.
- ★ 제한된 범위에서의 이차함수 최대·최소 — 10·19·23번 대비. 축의 위치로 경우 나누기.
- 이차함수 식 세우기와 접선 — 13·20번 대비.
- 조건이 주어진 인수분해 — 18번 대비.
- ★ 차수 논리로 다항식 결정하기 — 17번 대비.
자주 나오는 질문
한솔고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 성남 한솔고 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 선택형, 21~23번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 가장 많고, 나머지 정리와 인수분해 6문항, 다항식의 연산 4문항 순입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 17번(다항식의 나눗셈) 한 문항입니다. 그 뒤로 중상 5문항(18·19·20·22·23번)이 이어집니다.
세종 한솔고 시험과 같은 시험인가요?
아닙니다. 이 글은 경기 성남시 한솔고등학교 분석입니다. 세종특별자치시 한솔고와는 다른 학교입니다.
과년도 한솔고 기출도 볼 수 있나요?
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