구리고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
구리고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 23문항입니다. 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 나왔고, 상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 1~7번 일곱 문항이 전부 하, 8번부터는 중과 중상이 이어지는 구조입니다. 실수만 줄이면 고득점이 가능한 시험이지만, 그만큼 한 문항 차이가 크게 느껴지는 시험이기도 합니다.
핵심 요약
- 23문항 — 정답 기록 기준 23문항 모두 ①~⑤ 선택형 정답
- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 4 / 상 0
- 배치 단원 최다: 02 나머지 정리와 인수분해 6문항
- 중상 4문항: 16·18·19·23번
- 반복 유형: 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 2회(10·19번)
구리고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
구리고등학교는 경기 구리시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항이고, 분석표 정답 기록은 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
번호 순서와 난이도가 깔끔하게 맞물려 있습니다. 1~7번이 하, 8번부터 중이고, 중상 네 문항은 16번 이후에만 나옵니다. 다만 단원은 번호 순서를 따르지 않습니다. 1번이 복소수, 2번이 이차방정식, 3번이 다항식의 연산으로 시작부터 단원이 섞여 있습니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 하 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 30% | 1·2·3·4·5·6·7 |
| 중 | 12 | 52% | 8·9·10·11·12·13·14·15·17·20·21·22 |
| 중상 | 4 | 17% | 16·18·19·23 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 일곱 문항은 모두 1단계 풀이입니다. 켤레복소수 계산, 완전제곱으로 중근 찾기, 다항식의 뺄셈, 나머지 정리 대입 같은 기본 문항이라 여기서 하나라도 틀리면 회복이 어렵습니다.
중상 네 문항(16·18·19·23번)은 모두 3단계 풀이입니다. 이 시험의 등급은 결국 중 12문항을 다 지키고, 중상 4문항 중 몇 개를 가져가느냐로 갈립니다.
출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 4·9·11·12·20·23 |
| 01 다항식의 연산 | 5 | 3·5·6·14·15 |
| 04 이차방정식 | 5 | 2·8·13·16·18 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 7·10·19·21·22 |
| 03 복소수 | 2 | 1·17 |
나머지 정리와 인수분해가 6문항으로 가장 많고, 그 안에서 나머지를 묻는 문항이 일차식·이차식·삼차식으로 나누는 경우까지 단계적으로 나왔습니다. 반대로 복소수는 2문항뿐입니다.
중상 네 문항 중 두 문항(16·18번)이 이차방정식 단원입니다. 이차방정식 단원이 문항 수는 5개지만 체감 난도는 가장 높습니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 다항식의 연산 (3·5·6·14·15번) — 5문항
3번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 5번 하 다항식의 전개식에서 계수 구하기, 6번 하 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³의 값), 14번 중 공통부분이 있는 다항식의 전개, 15번 중 다항식의 연산의 도형에의 활용.
3번은 뺄셈에서 괄호 앞 부호를 모든 항에 반영하는지가 관건이고, 5번은 목표 차수가 나오는 항의 곱을 빠짐없이 더하는 문항입니다. 6번은 근호가 들어간 값을 곱셈 공식 변형에 넣는 문항입니다.
14번은 완전제곱식을 전개해 계수를 비교하는 문항, 15번은 그림 속 입체도형에서 부피 식의 계수로 두 길이의 합과 곱을 정하고, 두 겉넓이의 비를 구하는 문항입니다.
2. 나머지 정리와 인수분해 (4·9·11·12·20·23번) — 6문항
4번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 9번 중 계수 비교법, 11번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 12번 중 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 20번 중 삼차식으로 나누었을 때의 나머지, 23번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해.
4 → 11 → 20번으로 나누는 식의 차수가 일차, 이차, 삼차로 올라갑니다. 핵심은 하나입니다. 나머지의 차수는 나누는 식보다 낮다는 것을 이용해 나머지를 미지수로 두고, 나누는 식의 근을 대입해 조건을 세웁니다.
12번은 중복인수로 나누어떨어지는 조건을 두 개의 식으로 세우는 문항입니다. 23번은 나누는 식의 두 근에서 함숫값이 0 또는 1이 되는 경우를 모두 나눠 따진 뒤 해당하는 이차식들을 골라 목표값을 더하는 문항입니다. 경우를 빠짐없이 나누는 것이 이 문항의 전부입니다.
3. 복소수 (1·17번) — 2문항
1번 하 켤레복소수의 계산(허수부 부호만 바꾸기), 17번 중 복소수의 사칙연산. 17번은 복소수의 곱과 거듭제곱의 주기를 계산하고, 실수부·허수부 연립으로 보기의 참·거짓을 판정하는 문항입니다.
4. 이차방정식 (2·8·13·16·18번) — 5문항, 중상 2
2번 하 이차방정식의 풀이, 8번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 13번 중 미정계수의 결정(두 이차방정식이 주어진 경우), 16번 중상 f(α)=f(β)=k를 만족시키는 이차식 f(x) 구하기, 18번 중상 이차식이 완전제곱식이 되는 조건.
8번은 서로 다른 두 실근 조건(판별식 > 0)에서 자연수 개수를 세는 문항으로, 경계값이 포함되는지 빠지는지에서 갈립니다. 13번은 두 방정식의 근과 계수의 관계를 연립하고 양수 조건으로 해를 고릅니다.
16번은 실수 계수 방정식의 허근에서 켤레근을 이용해 계수를 정하고, 같은 함숫값을 갖는 두 입력에서 축을 찾아 목표값을 구하는 3단계 문항입니다. 18번은 매개변수 k에 관계없이 판별식이 0이 되도록 항등식을 세워 상수를 정하는 문항입니다.
5. 이차방정식과 이차함수 (7·10·19·21·22번) — 5문항
7번 하 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소, 10번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 19번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 21번 중 이차함수의 최대·최소의 활용, 22번 중 이차함수의 그래프와 직선의 교점.
10번과 19번이 같은 유형입니다. 10번은 판별식이 음수(만나지 않음)가 되는 자연수의 범위를 세는 문항이고, 19번은 접할 조건으로 매개변수를 정한 뒤 두 교점으로 이차식을 복원하는 3단계 문항입니다. 같은 판별식 개념이 난이도를 올려 두 번 나온 셈입니다.
21번은 그래프와 수평선의 두 교점, 그리고 수선으로 만든 직사각형의 둘레를 이차식으로 세워 최댓값을 구하는 활용 문항입니다. 22번은 두 근의 차의 제곱을 판별식으로 바꾸고 절댓값 부호를 판단합니다.
주의 문항 — 중상 4문항
16번 중상 (f(α)=f(β)=k인 이차식) — 켤레근과 축의 대칭을 한 문항에서 함께 씁니다.
18번 중상 (완전제곱식이 되는 조건) — "모든 k에 대하여"를 항등식으로 바꾸는 발상이 필요합니다.
19번 중상 (그래프와 직선의 위치 관계) — 접할 조건 다음에 교점 조건이 이어지는 연결형입니다.
23번 중상 (조건이 주어진 다항식의 인수분해) — 경우 나누기에서 하나라도 빠뜨리면 답이 달라집니다. 마지막 번호라 시간 배분도 필요합니다.
구리고 고1 1학기 중간 공통수학1 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈, 전개식의 계수, 곱셈 공식 변형 — 3·5·6번. 확보 구간.
- 켤레복소수와 복소수의 연산 — 1·17번.
- 이차방정식의 풀이와 판별식 — 2·8번. 부등호 경계 확인.
- ★ 나머지 정리 3단계 — 4·11·20번. 일차·이차·삼차식으로 나눈 나머지.
- 계수 비교법, 나누어떨어지는 조건 — 9·12번.
- 공통부분이 있는 전개, 도형 활용 — 14·15번.
- 두 이차방정식의 미정계수 — 13번.
- ★ 판별식과 그래프의 위치 관계 — 10·19번. 이 시험에서 두 번 나온 유형.
- 이차함수의 최대·최소와 활용 — 7·21번.
- 근의 차와 판별식 — 22번.
- f(α)=f(β)=k, 완전제곱식 조건 — 16·18번 중상.
- 조건이 주어진 다항식의 인수분해 — 23번. 경우 나누기 연습.
자주 나오는 질문
구리고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 23문항입니다. 분석표 정답 기록상 23문항 모두 ①~⑤ 선택형 정답으로 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 6문항으로 가장 많습니다. 다항식의 연산, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수가 5문항씩이고 복소수는 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 4문항(16·18·19·23번)입니다.
쉬운 문항은 어디에 있나요?
1~7번 일곱 문항이 모두 하입니다. 시험 시작과 함께 빠르게 확보해야 하는 구간입니다.
과년도 구리고 기출도 볼 수 있나요?
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