기장고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
기장고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 다항식부터 이차방정식까지, 그리고 순열과 조합까지 범위에 들어간 시험입니다. 가장 많이 나온 단원은 02 나머지 정리와 인수분해 7문항, 그다음이 09 순열과 조합 6문항입니다. 난이도는 중 15문항이 중심이고 상은 없습니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~18번 선택형, 19~22번은 답을 직접 쓰는 형태(정답 기록 기준)
- 난이도: 하 4 / 중 15 / 중상 3 / 상 0
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 7 / 09 순열과 조합 6 / 04 이차방정식 4 / 03 복소수 3 / 01 다항식의 연산 2
- 두 번 나온 유형: 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해(6·16번)
- 20번은 조합의 성질을 증명하는 서술형
기장고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
기장고등학교는 부산 기장군에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 ①~⑤ 선택형, 19~22번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
범위가 넓습니다. 다항식, 방정식 단원에 더해 경우의 수 대단원의 순열과 조합이 들어갔습니다. 반면 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식 단원은 배치된 문항이 없습니다. 문항은 단원 순서대로 놓이지 않았습니다. 1번이 순열, 2번이 인수 정리, 3번이 복소수로 처음부터 섞여 나옵니다.
2026학년 난이도 분포 — 중 15문항이 중심
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% | 1·2·5·8 |
| 중 | 15 | 68% | 3·4·6·7·9~16·19·20·21 |
| 중상 | 3 | 14% | 17·18·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도가 없고, 중이 68% 입니다. 손도 못 댈 문항은 없는 대신 실수 하나가 그대로 점수 차가 되는 구조입니다.
하 4문항(1·2·5·8번) 은 순열 계산, 인수 정리, 판별식, 나머지 정리를 한 번 적용하면 끝나는 문항입니다. 중상 3문항은 17·18번과 마지막 22번에 있습니다.
출제 단원 — 나머지 정리 7, 순열과 조합 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 2·6·8·11·16·18·21 |
| 09 순열과 조합 | 6 | 1·4·7·10·13·20 |
| 04 이차방정식 | 4 | 5·9·14·22 |
| 03 복소수 | 3 | 3·12·19 |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 15·17 |
나머지 정리와 인수분해가 전체의 32% 입니다. 인수 정리, 나머지 정리, 항등식, 계수 비교법이 고르게 나왔고 중상 18번도 이 단원입니다.
순열과 조합 6문항은 범위의 마지막 단원인데도 두 번째로 많습니다. 경우의 수를 시험 직전에 몰아서 공부하면 손해가 큰 구성입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 다항식의 연산 (15·17번) — 2문항
15번 중 다항식의 나눗셈(몫과 나머지), 17번 중상 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³의 값).
17번은 도형과 결합된 곱셈 공식 문항입니다. 직각삼각형의 외접원과 내접원 반지름에서 두 변의 제곱합과 합을 얻고, 곱셈 공식으로 두 변의 곱을 구한 뒤 세제곱의 합을 계산합니다. 도형 조건을 식으로 옮기는 첫 단계가 고비입니다.
2. 나머지 정리와 인수분해 (2·6·8·11·16·18·21번) — 7문항
2번 하 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 6번 중 인수 정리를 이용한 인수분해, 8번 하 P(ax+b)를 x−α로 나눈 나머지, 11번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 16번 중 인수 정리를 이용한 인수분해, 18번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해, 21번 중 계수 비교법.
8번은 괄호 안의 식이 나누는 식의 근과 같아지도록 대입하는 문항입니다. P(ax+b)에서 x 자리에 α를 넣는다는 점만 헷갈리지 않으면 됩니다.
11번은 항등식에 두 값을 대입해 홀수 차수·짝수 차수 계수의 합을 따로 구한 뒤 가중합을 계산하는 문항입니다.
18번(중상) 은 자연수 근 조건으로 상수항과 인수를 구성하고, 남은 이차식이 더 인수분해되지 않는 조건을 따진 뒤 같은 다항식을 중복 없이 셉니다.
21번(서술형) 은 다항식의 차수와 최고차항의 부호를 먼저 정하고, 계수 비교로 다항식을 하나로 확정하는 문항입니다. 차수부터 결정하는 논리를 답안에 써야 합니다.
3. 복소수 (3·12·19번) — 3문항
3번 중 복소수가 서로 같을 조건, 12번 중 복소수의 거듭제곱, 19번 중 음수의 제곱근의 계산.
12번은 복소수 거듭제곱의 주기를 찾아 여러 항의 합을 묶어 계산합니다. 19번(서술형) 은 음수의 제곱근끼리의 곱과 몫을 계산해 실수부와 허수부를 정합니다. 근호 안이 음수일 때는 i를 먼저 꺼낸 뒤 계산하는 순서를 지켜야 합니다.
4. 이차방정식 (5·9·14·22번) — 4문항
5번 하 이차방정식의 근의 판별, 9번 중 근의 관계식이 주어진 미정계수의 결정, 14번 중 이차방정식의 켤레근, 22번 중상 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식.
9번은 두 근의 차의 제곱을 근의 합과 곱으로 바꿔 계수를 정합니다. 근과 계수의 관계가 이 시험에 들어간 자리가 여기입니다.
14번은 실수 계수 이차방정식의 한 근이 복소수이면 켤레복소수도 근이라는 성질을 씁니다. 22번(서술형, 중상) 은 허근 조건으로 상수항과 판별식 범위를 정하고, 자연수 조건을 붙여 가능한 계수를 모두 나열한 뒤 최댓값을 고르는 3단계 문항입니다.
5. 순열과 조합 (1·4·7·10·13·20번) — 6문항
1번 하 nPr와 nCr의 계산, 4번 중 조합의 수, 7번 중 이웃하지 않는 순열의 수, 10번 중 방정식의 해의 개수, 13번 중 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 20번 중 nPr와 nCr를 이용한 증명.
4번은 전체 경기 수를 두 팀의 조합으로 나타내고 팀 수를 역으로 구합니다. 7번은 학생이 이웃하지 않도록 빈자리 사이에 배치하는 문항입니다.
10번은 자연수 해의 개수를 세는 문항으로, 마지막 변수를 하나씩 고정해 나머지 두 변수 방정식의 해를 더해 갑니다. 13번은 같은 성별을 묶어 세는 경우와 교대로 앉히는 경우를 각각 계산해 더합니다.
20번(서술형) 은 nCr−1 + nCr = n+1Cr 꼴의 등식을 계승(!)으로 바꿔 통분해 증명하는 문항입니다. 공식 결과만 외웠다면 쓸 수 없습니다. 증명 과정을 직접 써 본 적이 있어야 합니다.
주의 문항 — 중상 3문항
17번 중상 (곱셈 공식의 변형) — 직각삼각형과 두 원의 조건을 식으로 옮기는 것이 핵심입니다.
18번 중상 (조건이 주어진 다항식의 인수분해) — 경우를 빠짐없이 세고, 같은 다항식을 두 번 세지 않아야 합니다.
22번 중상, 서술형 (근에 대한 조건이 주어진 이차방정식) — 허근 조건, 판별식, 자연수 조건을 차례로 써야 하는 마지막 문항입니다.
기장고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 나눗셈 — 15번 대비.
- 곱셈 공식 변형 — 17번 대비. 도형 문항까지 연습하세요.
- ★ 나머지 정리·인수 정리 — 2·6·8·16번. 이 시험 최다 단원입니다.
- 항등식과 계수의 합, 계수 비교법 — 11·21번 대비.
- 조건이 있는 인수분해 개수 세기 — 18번 대비.
- 복소수의 상등과 거듭제곱 주기 — 3·12번 대비.
- 음수의 제곱근 계산 — 19번 서술형 대비.
- 판별식과 근과 계수의 관계 — 5·9번 대비.
- 켤레근과 허근 조건 — 14·22번 대비.
- 순열·조합 계산과 기본 활용 — 1·4번 대비.
- ★ 이웃하지 않는 순열, 자리 조건 순열 — 7·13번 대비.
- 방정식의 자연수 해 개수 — 10번 대비.
- 조합 공식 증명 — 20번 서술형 대비. 직접 써 보기.
자주 나오는 질문
기장고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
경우의 수도 범위에 들어가나요?
네. 배치 단원 기준 09 순열과 조합이 6문항으로 두 번째로 많습니다. 서술형 20번도 조합 공식 증명입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
02 나머지 정리와 인수분해 7문항이 가장 많습니다. 이어서 순열과 조합 6문항, 이차방정식 4문항, 복소수 3문항, 다항식의 연산 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상인 17·18·22번 세 문항입니다.
과년도 기장고 기출도 볼 수 있나요?
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