기장고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

기장고 2학년 1학기 중간 대수는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 지수, 로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수 다섯 단원이 나왔습니다. 이 시험에서 가장 먼저 눈에 띄는 숫자는 난이도입니다. 20문항 중 16문항이 중상이고, 나머지 4문항이 중입니다. 하와 상은 없습니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 0 / 중 4 / 중상 16 / 상 0
• 배치 단원: 01 지수 6 / 05 삼각함수 4 / 02 로그 4 / 04 로그함수 3 / 03 지수함수 3
• 두 번 나온 유형: 삼각함수 사이의 관계; 식의 값 구하기(4·18번)
• 실생활 활용 문항: 8번(지수), 13번(상용로그)

기장고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

기장고등학교는 부산 기장군에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 ①~⑤ 선택형, 17~20번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태이고 19번은 소문항 두 개로 나뉘어 있습니다.

범위는 지수함수와 로그함수 대단원 전체, 그리고 삼각함수 단원입니다. 삼각함수의 그래프 단원에 배치된 문항은 없습니다. 배치 단원으로 묶으면 지수·로그 파트 16문항, 삼각함수 4문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 16문항

중 4문항이 1·3·4·9번에 모여 있고, 10번부터 20번까지는 전부 중상입니다. 상이 없으니 극단적인 킬러는 없지만, 거의 모든 문항이 세 단계 풀이를 요구합니다. 분석표의 난이도 근거를 보면 중상 16문항이 모두 3단계 풀이로 기록되어 있습니다.

이런 시험은 조건 하나를 빠뜨리는 실수가 가장 흔한 감점 원인입니다. 밑의 조건, 진수 조건, 사분면 부호 같은 확인 단계가 거의 모든 문항에 들어 있습니다.

출제 단원 — 지수 6문항으로 최다

01 지수가 30% 로 가장 많습니다. 거듭제곱근, 지수법칙, aˣ=k 꼴 식의 값, 실생활 활용까지 지수 단원의 대표 유형이 고르게 나왔습니다.

계산 단원(지수·로그) 10문항, 함수 단원(지수함수·로그함수) 6문항, 삼각함수 4문항입니다. 계산 단원 비중이 함수 단원보다 큽니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수 (1·2·3·8·15·16번) — 6문항

1번 중 문자를 포함한 거듭제곱근의 계산, 2번 중상 지수가 실수인 식의 계산, 3번 중 aˣ=k가 주어질 때 식의 값, 8번 중상 지수의 실생활 활용, 15번 중상 거듭제곱근, 16번 중상 aˣ=bʸ이 주어질 때 식의 값.

1번은 문자 거듭제곱근을 모두 유리수 지수로 통일해 지수끼리 더하는 문항입니다. 2번은 무리수 지수의 곱을 정리하고 두 양수의 합을 구한 뒤 곱셈 공식으로 차를 계산합니다.

3번은 이차방정식의 두 양근과 근의 곱을 이용해 같은 밑의 지수 합을 구합니다.

8번은 감소율을 남는 비율로 바꿔 지수 모델을 세우고, 기준 이하로 처음 떨어지는 시간을 구하는 실생활 문항입니다.

15번은 n제곱근 중 실수인 것의 개수를 n의 홀짝과 진수 부호로 분류하고, 그 개수를 누적해 합이 목표값이 되는 자연수를 찾습니다. 16번은 공통 거듭제곱 값과 역수 지수의 합 관계를 써서 식의 값을 기약분수로 구합니다.

2. 로그 (6·12·13·17번) — 4문항

6번 중상 로그의 밑과 진수의 조건, 12번 중상 로그의 값이 정수가 되는 조건, 13번 중상 상용로그의 실생활 활용, 17번 중상 상용로그의 값.

6번은 밑이 양수이고 1이 아니어야 한다는 조건, 이차식 진수가 양수여야 한다는 조건을 함께 따져 가능한 정수를 더합니다. 진수가 0이 되는 경계와 밑이 1이 되는 값을 빼는 것이 함정입니다.

12번은 로그 값을 실수 변수로 치환하고 구간 끝이 열려 있는지 닫혀 있는지 나눠 정수 조건을 셉니다.

13번은 박테리아 수의 비를 관계식에 넣어 상수를 정하고, 주어진 상용로그 값으로 목표 시간을 계산합니다. 17번(서술형) 은 상용로그표에서 행과 열을 읽고 소수점 이동과 거듭제곱근의 지수 배율을 적용해 두 로그 값을 더합니다.

3. 지수함수 (9·14·19번) — 3문항

9번 중 지수함수의 그래프 위의 점, 14번 중상 지수함수의 최대·최소(y=a^(px²+qx+r) 꼴), 19번 중상 지수함수 그래프의 평행이동과 대칭이동.

9번은 세로 직선이 두 지수함수와 만나는 점을 구하고 삼각형 넓이를 계산합니다. 14번은 닫힌 구간에서 이차식 지수의 최대·최소를 구한 뒤 최솟값 조건으로 매개변수를 정합니다.

19번(서술형) 은 소문항 두 개입니다. 평행이동과 y축 대칭을 주어진 순서대로 적용해 함수식을 만들고, 주어진 점으로 상수를 구한 다음 감소함수임을 판정해 구간에서의 최댓값·최솟값을 다룹니다. 이동 순서를 바꾸면 식이 달라집니다.

4. 로그함수 (5·11·20번) — 3문항

5번 중상 로그함수 그래프의 평행이동과 대칭이동, 11번 중상 로그부등식(밑을 같게 할 수 있는 경우), 20번 중상 로그부등식(진수에 로그가 있는 경우).

5번은 그림의 점근선에서 수평 이동량을, 표시된 좌표에서 수직 이동량을 읽어 냅니다.

11번은 밑이 1보다 작아 부등호 방향이 바뀌는 것, 제곱 꼴 진수가 0이 되는 값을 빼는 것, 두 진수가 모두 양수여야 하는 것까지 세 가지를 동시에 확인합니다.

20번(서술형) 은 진수 안에 로그가 들어 있는 부등식입니다. 안쪽 로그의 진수 조건과 바깥 로그의 진수 조건을 모두 세워 정의역을 구하고, 두 집합의 교집합 원소 개수 조건으로 자연수를 결정합니다.

5. 삼각함수 (4·7·10·18번) — 4문항

4번 중 삼각함수 사이의 관계(식의 값), 7번 중상 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 10번 중상 두 동경의 위치 관계(직선에 대하여 대칭), 18번 중상 삼각함수 사이의 관계(식의 값).

4번은 제2사분면에서 코사인의 부호를 정하고 탄젠트를 계산하는 기본 문항입니다. 7번은 넓이와 호의 길이로 반지름을 구하고 중심각을 라디안 기약분수로 나타냅니다.

10번은 두 동경이 x축에 대하여 대칭이라는 조건을 정수 회전수가 들어간 방정식으로 바꾸고, 제2사분면에 있는 각을 모두 골라 더합니다. 경계각을 포함하지 않는 점에 주의해야 합니다.

18번(서술형) 은 사제곱 합 항등식으로 sinθcosθ의 제곱을 구하고, 제2사분면 부호로 차의 부호를 정한 뒤 세제곱의 차를 계산합니다. 4번과 18번이 같은 유형인데, 서술형 18번은 단계가 하나 더 많습니다.

주의 문항

중상이 16문항이라 모두 주의 문항이지만, 서술형 네 문항과 조건 확인이 많은 문항을 따로 짚습니다.

6·11번 (밑과 진수 조건, 로그부등식) — 조건 세 개를 동시에 맞춰야 합니다.

10번 (동경의 대칭) — 정수 회전수를 빠짐없이 나열하고 사분면 경계를 제외해야 합니다.

15번 (거듭제곱근의 실근 개수 누적) — 홀짝 분류와 진수 0인 경계를 같이 처리해야 합니다.

17번 서술형 (상용로그표) — 표 읽기와 소수점 이동을 정확히 써야 합니다.

19번 서술형 (지수함수의 이동) — 소문항 두 개, 이동 순서 주의.

20번 서술형 (진수에 로그가 있는 부등식) — 안쪽·바깥 진수 조건을 모두 써야 합니다.

기장고 고2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 거듭제곱근과 유리수 지수 변환 — 1·15번 대비.
2. 지수법칙과 곱셈 공식 결합 — 2번 대비.
3. aˣ=k, aˣ=bʸ 꼴 식의 값 — 3·16번 대비.
4. 지수 실생활 활용 — 8번 대비.
5. ★ 로그의 밑·진수 조건 — 6번, 그리고 11·20번까지 연결.
6. 로그 값이 정수가 되는 조건 — 12번 대비.
7. 상용로그표 읽기와 실생활 활용 — 13·17번 대비.
8. 지수함수 그래프 위의 점, 최대·최소 — 9·14번 대비.
9. 그래프의 평행이동·대칭이동 순서 — 5·19번 대비.
10. ★ 로그부등식(부등호 반전, 진수에 로그) — 11·20번 대비.
11. 삼각함수 사이의 관계와 사분면 부호 — 4·18번 대비.
12. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 7번 대비.
13. 동경의 위치 관계 — 10번 대비.

자주 나오는 질문

기장고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 정답 기록상 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

삼각함수의 그래프도 나오나요?

이번 시험에서 삼각함수의 그래프 단원에 배치된 문항은 없습니다. 삼각함수 4문항은 모두 삼각함수의 정의와 관계, 부채꼴, 동경을 다루는 05 삼각함수 단원입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 지수 6문항이 가장 많습니다. 이어서 삼각함수 4문항, 로그 4문항, 로그함수 3문항, 지수함수 3문항입니다.

난이도는 어떤가요?

하와 상이 없고 중상이 16문항입니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓기 어렵고, 대부분 세 단계 풀이라 조건 확인이 점수를 가릅니다.

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