구리고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

구리고 2학년 1학기 중간 대수는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 지수부터 삼각함수까지 다섯 단원이 나왔고, 중상이 11문항으로 딱 절반입니다. 하 난이도는 1번 한 문항뿐이고 상은 18번 한 문항입니다. 서술형 4문항(19~22번)도 전부 중상이라, 끝까지 손이 쉬지 않는 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~18번 선택형, 19~22번 4문항은 서술형
• 난이도: 하 1 / 중 9 / 중상 11 / 상 1
• 배치 단원: 로그 5 / 지수함수 5 / 로그함수 5 / 삼각함수 5 / 지수 2
• 반복 유형: 로그의 성질(3·8번), 지수함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동(11·19번)
• 유일한 상: 18번 로그함수의 그래프 위의 점

구리고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

구리고등학교는 경기 구리시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 22문항이고, 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19~22번은 서술형입니다.

단원은 지수, 로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수까지 다섯 개입니다. 지수만 2문항이고 나머지 네 단원은 5문항씩 나왔습니다. 1번이 로그, 4번이 삼각함수로 시작부터 단원이 섞여 있어서, 지수·로그만 먼저 끝내고 삼각함수는 나중에 보는 식의 준비는 맞지 않습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 11문항

하는 1번 한 문항(주어진 상용로그 값으로 계산)뿐입니다. 3번부터 이미 중상이 나오고, 9번 이후로는 중과 중상이 번갈아 나옵니다.

중상 11문항은 대부분 3단계 풀이입니다. 정의역·밑의 조건, 경계 포함 여부, 사분면 부호 같은 조건 확인이 한 단계씩 더 붙어 있는 구조라, 조건을 놓치면 계산이 맞아도 틀리는 문항이 많습니다.

출제 단원 — 네 단원 5문항씩, 지수 2문항

로그함수가 가장 어렵습니다. 5문항 중 중상 3문항에 상 1문항(18번)까지, 네 문항이 중상 이상입니다. 서술형 22번도 로그함수입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수 (2·6번) — 2문항, 둘 다 중

2번 거듭제곱근, 6번 거듭제곱을 주어진 문자로 나타내기.

2번은 거듭제곱근을 복소수 범위 전체와 실수인 근으로 구별하고, 근지수가 홀수인지 짝수인지에 따라 다섯 선지를 판정하는 문항입니다. "n제곱근"과 "실수인 n제곱근"의 차이를 정확히 알고 있어야 합니다. 6번은 서로 다른 두 소수를 밑으로 하는 지수로 두 문자를 나타내고, 목표 값의 지수에 맞는 선지를 고릅니다.

2. 로그 (1·3·8·17·21번) — 5문항

1번 하 상용로그의 값, 3번 중상 거듭제곱근의 계산 · 로그의 성질, 8번 중 로그의 성질, 17번 중상 로그의 정수 부분과 소수 부분, 21번 중상(서술형) 상용로그의 실생활에의 활용.

3번은 ㄱ·ㄴ은 거듭제곱근 계산, ㄷ·ㄹ은 로그의 밑 변환과 합을 계산해 참·거짓 조합을 고르는 문항입니다. 8번은 여러 로그의 합을 진수의 곱으로 묶었을 때 분수들이 연쇄적으로 약분되는 구조입니다.

17번은 두 상용로그의 정수 부분과 소수 부분 조건을 자연수 범위로 바꿔, 조건을 만족하는 값을 찾는 문항입니다. 21번 서술형은 관계식이 주어진 실생활 문항으로, 남는 비율의 거듭제곱으로 식을 세우고 문제에 주어진 상용로그 값으로 계산합니다. 계산기 값이 아닌 주어진 값을 써야 한다는 점에 주의하세요.

3. 지수함수 (9·11·13·16·19번) — 5문항

9번 중상 지수부등식(aˣ 꼴이 반복되는 경우), 11번 중 지수함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 13번 중 지수방정식과 지수부등식의 실생활에의 활용, 16번 중 지수함수의 그래프와 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 19번 중상(서술형) 지수함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동.

9번은 aˣ를 치환해 이차부등식으로 바꾼 뒤, 다시 x의 범위로 돌려 정수를 세어 더하는 3단계 문항입니다. 밑이 1보다 작으면 부등호 방향이 바뀐다는 점이 함정입니다.

11번과 19번은 같은 유형입니다. 11번은 그래프의 점근선과 절편에서 이동량을 읽는 선택형이고, 19번 서술형은 지수의 계수와 점근선을 비교해 수평·수직 이동량을 둘 다 구해 써야 합니다.

13번은 감가 모델을 같은 밑의 지수로 바꿔 가치가 일정 이하가 되는 최초 시점을 구하고, 16번은 두 곡선이 같은 간격으로 위아래로 평행이동된 관계라는 점을 이용해 넓이를 직사각형 넓이로 바꿔 계산하는 문항입니다.

4. 로그함수 (5·12·14·18·22번) — 5문항, 중상 이상 4

5번 중 로그함수의 성질, 12번 중상 로그방정식(logₐx 꼴이 반복되는 경우), 14번 중상 로그함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 18번 상 로그함수의 그래프 위의 점, 22번 중상(서술형) 로그함수의 최대·최소(y=logₐ(px²+qx+r) 꼴).

5번은 로그함수의 증가·감소, 정의역·치역, 점근선에 대한 설명을 하나씩 검사하는 문항입니다. 12번은 진수 조건으로 x의 범위를 먼저 정하고, 밑 변환 뒤 로그를 치환한 이차방정식의 두 근에서 x값의 곱을 구합니다.

14번은 y축 대칭 후 평행이동한 그래프가 제2사분면을 지나도록 하는 최소 정수 이동량을 묻습니다. 경계(축 위)는 사분면에 포함되지 않는다는 처리가 핵심입니다.

22번 서술형은 진수가 이차식인 로그함수입니다. 정해진 구간에서 진수의 최솟값·최댓값을 구하고, 밑이 1보다 작은 경우가 불가능함을 확인한 뒤 밑과 최댓값을 정합니다. 밑의 범위를 나눠 따지는 과정을 답안에 써야 합니다.

5. 삼각함수 (4·7·10·15·20번) — 5문항

4번 중 사분면의 각, 7번 중 삼각함수 사이의 관계(식의 값 구하기), 10번 중상 두 동경의 위치 관계(일치 또는 원점에 대하여 대칭), 15번 중상 삼각함수와 이차방정식, 20번 중상(서술형) 부채꼴의 둘레의 길이와 넓이의 최대·최소.

4번은 음의 각과 여러 바퀴 회전한 각, 호도법과 육십분법을 한 바퀴 안으로 바꿔 사분면을 판정합니다. 7번은 동경 위의 점에서 원점까지 거리로 sin, cos의 값과 부호를 정해 곱을 구합니다.

10번은 두 동경이 일치하는 조건에서 각의 차가 2π의 정수배라는 식을 세우고, 범위 안의 각을 하나로 정해 부채꼴 넓이까지 구하는 문항입니다. 15번은 tan에 대한 이차방정식에서 sin·cos의 곱을 정하고, 제3사분면 부호로 합을 정한 뒤 세제곱의 합 공식으로 목표값을 구하는 3단계 문항입니다.

20번 서술형은 둘레가 정해진 부채꼴의 넓이를 반지름에 대한 이차식으로 만들어 최댓값을 구하는 문항입니다. 중심각이 2π보다 작아야 한다는 실제 부채꼴 조건을 확인해야 합니다.

주의 문항 — 상 1문항과 서술형 4문항

18번 상 (로그함수의 그래프 위의 점) — 그림 속 로그함수 그래프 위 네 점의 좌표를 정하고, 길이 조건으로 매개변수를 구한 뒤 네 점이 만드는 사다리꼴의 넓이까지 계산하는 4단계 문항입니다. 이 시험에서 가장 깁니다.

19번 서술형 (지수함수의 평행이동) — 이동량 두 개를 모두 써야 합니다.

20번 서술형 (부채꼴의 최대·최소) — 중심각 범위 확인이 빠지면 감점 요인입니다.

21번 서술형 (상용로그의 실생활 활용) — 주어진 상용로그 값으로 계산해야 합니다.

22번 서술형 (로그함수의 최대·최소) — 밑이 1보다 큰지 작은지 경우를 나눠야 합니다.

구리고 고2 1학기 중간 대수 대비 학습 순서

1. 거듭제곱근의 정의와 실수인 근 구별 — 2번.
2. 지수법칙과 문자로 나타내기 — 6번.
3. ★ 로그의 성질과 밑 변환 — 3·8번. 이 시험에서 두 번 나온 유형.
4. 상용로그의 정수 부분과 소수 부분, 실생활 활용 — 1·17·21번.
5. 지수부등식(치환) — 밑과 부등호 방향 — 9번.
6. ★ 지수함수 그래프의 평행이동과 대칭이동 — 11·19번. 점근선과 절편 읽기.
7. 지수의 실생활 활용, 그래프로 둘러싸인 넓이 — 13·16번.
8. 로그함수의 성질과 로그방정식 — 5·12번. 진수 조건 먼저.
9. 로그함수 그래프의 이동과 사분면 조건 — 14번.
10. ★ 로그함수 그래프 위의 점과 도형 — 18번 상.
11. 진수가 이차식인 로그함수의 최대·최소 — 22번 서술형.
12. 사분면의 각과 삼각함수 사이의 관계 — 4·7번.
13. 두 동경의 위치 관계, 삼각함수와 이차방정식 — 10·15번.
14. 부채꼴의 둘레와 넓이의 최대 — 20번 서술형.

자주 나오는 질문

구리고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수가 각 5문항이고 지수가 2문항입니다. 난이도로 보면 로그함수가 5문항 중 4문항이 중상 이상으로 가장 어렵습니다.

킬러 문항은 몇 개인가요?

상 난이도는 18번 한 문항입니다. 대신 중상이 11문항으로 절반을 차지합니다.

삼각함수도 나오나요?

네. 4·7·10·15·20번 다섯 문항이 삼각함수입니다. 서술형 20번이 부채꼴의 둘레와 넓이의 최대·최소입니다.

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