화성 예당고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

경기 화성시 예당고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 특징은 하 7문항으로 앞쪽을 깔아 두고, 상 2문항이 20번과 22번 서술형에 배치된 구조입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21·22번 서술형
• 난이도: 하 7 / 중 9 / 중상 4 / 상 2
• 배치 단원: 이차방정식과 이차함수 7 / 나머지 정리와 인수분해 5 / 이차방정식 4 / 다항식의 연산 4 / 복소수 2
• 최다 단원: 이차방정식과 이차함수 7문항, 그중 22번이 상 난이도 서술형
• 상 난이도: 20번(다항식의 나눗셈 A=BQ+R), 22번(제한된 범위에서 이차함수의 최대·최소, 서술형)

예당고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

예당고등학교는 경기도 화성시에 있는 고등학교입니다. 전라남도 보성군에도 같은 이름의 학교가 있으니, 이 글은 경기 화성시 예당고 기준입니다.

2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 선택형, 21·22번은 서술형입니다.

중간고사인데도 범위가 다항식에서 이차함수까지 넓게 잡혀 있습니다. 문항 배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번이 이차방정식, 2번이 다항식, 4번이 이차함수입니다. 첫 페이지부터 다섯 단원이 섞여 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 7, 상 2

1~8번 중 6번을 빼고 일곱 문항이 하입니다. 근과 계수의 관계, 다항식의 덧셈과 뺄셈, 판별식, 구간에서의 최솟값, 곱셈 공식 변형, 조립제법, 계수 비교법이 한 문항씩 나옵니다. 여기서 하나라도 놓치면 회복이 어렵습니다.

중상 4문항은 13·14·17·19번으로 10번대 후반에 흩어져 있고, 상 2문항은 20번과 22번입니다. 마지막 서술형 22번이 상이라 시간 배분이 중요합니다.

출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 7문항

이차방정식과 이차함수가 7문항으로 가장 많습니다. 이차방정식 단원 4문항까지 합치면 이차 관련 문항이 11문항, 전체의 절반입니다.

복소수는 2문항으로 가장 적지만 14번이 중상입니다. 다항식의 연산 4문항 중 20번은 이 시험 상 난이도 두 문항 중 하나입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (2·5·6·20번) — 4문항

2번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 5번 하 곱셈 공식의 변형(a²+b²+c²의 값), 6번 중 다항식의 나눗셈(몫과 나머지), 20번 상 다항식의 나눗셈(A=BQ+R).

20번은 이 시험에서 단계가 가장 많은 문항 중 하나입니다. 분석표 난이도 근거로는 나머지의 차수 조건으로 나누는 식의 최고차항을 정하고, 두 함숫값에서 나머지의 두 영점을 얻고, 최고차 계수로 나머지를 확정한 뒤 목표 함숫값을 계산하는 네 단계입니다. "나머지의 차수는 나누는 식보다 낮다"는 원칙을 조건으로 쓸 줄 알아야 합니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (7·8·17·18·21번) — 5문항

7번 하 조립제법, 8번 하 계수 비교법, 17번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해, 18번 중 계수 비교법, 21번 중 서술형 x⁴+ax²+b 꼴의 다항식의 인수분해.

계수 비교법이 8·18번 두 번 나왔습니다. 8번은 항등식의 계수를 그대로 비교하고, 18번은 변수를 바꿔 대입한 항등식을 전개해 특정 차수 계수를 구합니다. 분석표 근거에는 연속 조립제법과 대조하는 과정이 함께 적혀 있습니다.

17번은 사차식이 어떤 이차식의 제곱이 되는 조건으로 계수를 정한 뒤 인수분해하는 문항입니다. 21번 서술형은 x⁴+ax²+b 꼴을 완전제곱식의 차로 바꿔 합차 공식으로 인수분해하는 대표 유형입니다. 풀이 과정을 쓰는 문항이니 변형 과정을 단계별로 적는 연습이 필요합니다.

3. 복소수 (11·14번) — 2문항

11번 중 복소수 z 또는 z²이 실수가 되기 위한 조건, 14번 중상 복소수의 거듭제곱.

11번은 제곱해서 음의 실수가 되려면 순허수여야 한다는 조건을 세우고, 범위 안의 자연수 쌍 개수를 셉니다. 14번은 두 복소수 거듭제곱의 주기를 찾은 뒤 조건을 만족시키는 경우를 따지는 문항입니다. 분석표 근거에는 두 거듭제곱의 주기가 각각 8과 4로 기록돼 있고, 그 조합 전체를 확인해 최솟값을 고릅니다.

4. 이차방정식 (1·3·10·13번) — 4문항

1번 하 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 3번 하 이차방정식의 근의 판별, 10번 중 잘못 보고 푼 이차방정식, 13번 중상 미정계수의 결정(두 이차방정식이 주어진 경우).

10번 "잘못 보고 푼 이차방정식" 은 잘못 본 계수를 제외하고 바르게 본 상수항과 일차항 계수를 근의 합·곱으로 되살려 원래 방정식을 복원한 뒤 작은 근을 고릅니다. 13번은 두 이차방정식의 근 사이 관계로 미정계수를 정하는 세 단계 문항입니다.

5. 이차방정식과 이차함수 (4·9·12·15·16·19·22번) — 7문항

4번 하 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소, 9번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 12번 중 공통부분이 있는 함수의 최대·최소, 15번 중 이차함수의 최대·최소의 활용, 16번 중 조건을 만족시키는 이차함수 구하기, 19번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해 · 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 22번 상 서술형 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소.

구간에서의 최대·최소가 4·12·22번 세 번 나옵니다. 4번은 꼭짓점이 구간 밖에 있어 양 끝값만 비교하면 되고, 12번은 공통부분을 새 변수로 치환한 뒤 구간 양 끝과 꼭짓점을 비교합니다. 축이 구간 안에 있는지 밖에 있는지 먼저 확인하는 습관이 세 문항을 관통합니다.

15번은 삼각형 안에 들어간 직사각형의 넓이 최댓값을 닮음으로 구하는 활용 문항입니다. 16번은 축과 중근 조건으로 꼭짓점을 정한 뒤 교점 좌표로 계수를 구합니다.

19번은 인수분해와 이차함수를 묶은 융합 문항입니다. 항등식을 일차식과 이차식의 곱으로 바꾸고, 정수 계수 경우를 나눈 뒤, 그래프가 직선과 두 점에서 만나는 조건으로 하나를 고릅니다.

22번 서술형은 소문항으로 나뉜 문항입니다. 분석표 난이도 근거로는 x축과의 교점 존재 조건(판별식 부등식), 직선과 접할 조건(판별식 = 0), 구간 안 최솟값으로 계수 결정, 구간 양 끝으로 최댓값 계산까지 네 단계입니다. 판별식과 구간 최대·최소를 모두 써야 하는 종합 문항입니다.

주의 문항 — 상 2, 중상 4

20번 상 (다항식의 나눗셈 A=BQ+R) — 나머지 차수 조건을 출발점으로 삼는 네 단계 문항.

22번 상 서술형 (구간 최대·최소 종합) — 판별식과 구간 최대·최소를 함께 씁니다.

13번 중상 (두 이차방정식의 미정계수) — 근의 순서를 정확히 맞춰야 합니다.

14번 중상 (복소수의 거듭제곱) — 주기를 먼저 찾고 경우를 따집니다.

17번 중상 (조건이 주어진 인수분해) — 완전제곱 조건으로 계수를 정합니다.

19번 중상 (인수분해 + 이차함수와 직선) — 두 단원을 오가는 융합형입니다.

예당고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈·뺄셈, 곱셈 공식 변형 — 2·5번 대비. 확보 구간.
2. 근과 계수의 관계, 판별식 — 1·3번 대비.
3. 조립제법과 계수 비교법 — 7·8·18번 대비.
4. 다항식의 나눗셈 — 6번 대비.
5. ★ A=BQ+R에서 나머지의 차수 조건 — 20번 대비.
6. 잘못 보고 푼 이차방정식 — 10번 대비.
7. 두 이차방정식의 미정계수 — 13번 대비.
8. 복소수가 실수·순허수가 될 조건 — 11번 대비.
9. 복소수 거듭제곱의 주기 — 14번 대비.
10. ★ x⁴+ax²+b 꼴 인수분해 — 21번 서술형 대비. 변형 과정 쓰기.
11. 완전제곱 조건 인수분해 — 17번 대비.
12. ★ 구간에서의 이차함수 최대·최소 — 4·12·22번 대비.
13. 이차함수와 직선의 위치 관계 — 9·19번 대비.
14. 최대·최소의 활용, 조건으로 이차함수 구하기 — 15·16번 대비.

자주 나오는 질문

예당고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~20번은 선택형, 21·22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 가장 많습니다. 나머지 정리와 인수분해 5문항, 이차방정식 4문항, 다항식의 연산 4문항, 복소수 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번(다항식의 나눗셈)과 22번(구간 최대·최소 서술형) 두 문항입니다. 중상은 13·14·17·19번 네 문항입니다.

서술형은 어떤 유형이 나왔나요?

21번은 x⁴+ax²+b 꼴 인수분해(중), 22번은 판별식과 구간 최대·최소를 묶은 종합 문항(상) 입니다.

과년도 예당고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

예당고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2026학년 화성 예당고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 예당고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 예당고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 화성시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)