개포고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026)

개포고 1학년 2학기 중간 수학(공통수학2)은 2026학년 기준 총 21문항입니다. 평면좌표부터 집합의 연산까지 여섯 단원이 나왔습니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 상 난이도가 5문항이고, 그중 3문항이 서술형입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 1~15번 선택형, 16~21번 서술형 6문항
• 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 5 / 상 5
• 배치 단원: 도형의 이동 6 / 집합의 연산 5 / 직선의 방정식 4 / 원의 방정식 4 / 집합의 뜻과 표현 1 / 평면좌표 1
• 상 5문항 중 3문항(18·19·21번)이 서술형, 선택형 상은 14·15번
• 반복 유형: 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동(14·20번), 원 밖의 한 점에서 그은 접선(15·17번)

개포고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

개포고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 2022 개정 공통수학2 범위로 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~15번은 선택형, 16~21번은 서술형입니다. 서술형이 여섯 문항으로 많은 편입니다.

선택형은 1·3번 두 문항만 하이고, 나머지 2~9번은 모두 중입니다. 10번부터 중상이 나오기 시작해 14·15번이 상입니다. 서술형은 16번(중)으로 시작하지만 17번 중상, 18·19번 상, 20번 중상, 21번 상으로 끝까지 무겁습니다.

정리하면 이 시험은 선택형 앞부분에서 시간을 아끼고 서술형에 시간을 남겨야 하는 구조입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 5문항

하 난이도가 두 문항뿐입니다. 상과 중상을 합치면 10문항으로 전체의 절반에 가깝습니다. 쉬운 시험이 아닙니다.

상 다섯 문항 중 세 문항(18·19·21번)이 서술형입니다. 서술형 21번은 4단계 풀이가 필요한 문항입니다. 서술형 답안을 끝까지 쓰는 연습이 따로 필요합니다.

출제 단원 — 도형의 이동 6, 집합의 연산 5

도형의 이동이 6문항으로 가장 많습니다. 점의 평행이동·대칭이동 같은 기본(2·5번)부터 상 난이도 14번, 서술형 20번까지 고르게 퍼져 있습니다.

집합은 두 단원을 합쳐 6문항입니다. 집합의 뜻과 표현은 3번 한 문항이고 나머지 다섯 문항이 집합의 연산입니다. 집합 단원에서도 서술형 19번이 상입니다.

반면 평면좌표는 6번 한 문항뿐입니다. 2학기 첫 단원이지만 독립 문항으로는 거의 나오지 않았습니다.

반복 유형 두 개

• 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동 — 14번(상), 20번(서술형 중상)
• 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 — 15번(상), 17번(서술형 중상)

두 유형 모두 선택형에서 한 번, 서술형에서 한 번 나왔습니다. 그리고 선택형 쪽이 상입니다. 이 두 유형을 확실히 해 두면 상·중상 네 문항을 한꺼번에 대비하는 셈입니다.

단원별 문항 정리 (2026 기출 기준)

1. 도형의 이동 (6문항)

2번 중 점의 평행이동, 5번 중 점의 대칭이동, 10번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번 상 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동, 20번 서술형 중상 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동.

5번은 x축 대칭 뒤 원점 대칭을 이어서 하는 문항입니다. 이동 순서를 지키는 것이 기본입니다.

10번은 직선과 포물선을 각각 대칭이동·평행이동한 뒤, 두 도형이 접하는 조건(중근) 을 쓰는 3단계 문항입니다.

13번은 대칭이동으로 거리의 합을 한 직선으로 펴는 최솟값 문항입니다. 원 위의 가장 가까운 점까지 함께 따져야 합니다.

14번 상은 도형을 변환한 뒤 원과 삼각형 경계가 만나는 범위를 정수 단위로 찾는 4단계 문항입니다.

20번 서술형은 소문항 두 개로, 직선에 대한 대칭에서 중점 조건과 수직 조건을 세우고 이를 도형 전체로 확장하는 과정을 씁니다.

2. 집합 (3·7·9·11·16·19번) — 6문항

3번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 7번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 9번 중 벤 다이어그램과 집합, 11번 중 집합의 연산과 집합의 개수, 16번 서술형 중 집합의 연산의 성질, 19번 서술형 상 조건을 만족시키는 집합 구하기.

3번은 원소와 부분집합 기호를 구분하는 문항입니다. 집합 자체가 원소인지 아닌지를 정확히 따집니다.

9번은 다섯 개의 벤 다이어그램 그림을 비교해 주어진 집합을 나타낸 것을 고르는 문항입니다.

11번은 포함 관계를 연산으로 바꾸고, 공집합이 아닌 조건까지 넣어 경우의 수를 셉니다.

16번 서술형은 소문항 다섯 개로 집합의 연산을 직접 수행합니다. 난이도는 중이지만 소문항이 많아 한 개라도 틀리면 감점이 큽니다.

19번 서술형 상은 이 단원의 최고 난도로, 4단계 풀이가 필요합니다.

3. 직선의 방정식 (1·8·18·21번) — 4문항

1번 하 직선의 개형, 8번 중 점과 직선 사이의 거리, 18번 서술형 상 삼각형의 넓이, 21번 서술형 상 도형의 넓이를 분할하는 직선.

8번은 평행한 직선의 상수항을 구할 때 거리의 절댓값을 두 경우로 나누고, y절편이 양수라는 조건으로 하나를 고르는 문항입니다.

18번 서술형은 소문항 세 개입니다. 세 직선의 교점으로 삼각형을 만들고, 원의 반지름과 넓이까지 이어서 계산합니다.

21번 서술형은 두 정사각형의 중심을 지나는 직선으로 넓이를 이등분하는 문항입니다. 가능한 직선을 모두 검토하고, 기울기가 양수인 경우에서 실제로 조건을 만족하는지 확인한 뒤 삼각형의 넓이를 구합니다.

4. 원의 방정식 (4·12·15·17번) — 4문항

4번 중 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 12번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 15번 상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 17번 서술형 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식.

4번은 완전제곱식으로 바꿔 중심과 반지름을 구하는 기본 문항입니다.

12번은 현의 길이로 중심과 직선 사이의 거리를 구하고, 긴 호 위에서 최대 거리를 찾는 문항입니다.

17번 서술형은 소문항 네 개입니다. 원과 직선의 위치 관계에서 범위를 구하고, 원 위의 점에서의 접선과 원 밖의 점에서의 접선을 차례로 구합니다. 원 밖의 점에서는 접선이 두 개이고, 기울기가 없는 수직선이 접선인지도 확인해야 합니다.

5. 평면좌표 (6번) — 중

6번 선분의 내분점. 내분점 좌표를 구한 뒤 원점과의 거리를 계산합니다.

주의 문항

14번 상 (도형의 이동, 정수 범위) — 경우가 많아 시간이 걸립니다.

15번 상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 접선 기울기와 접점 좌표, 넓이까지 4단계입니다.

18번 서술형 상 (삼각형의 넓이) — 소문항 세 개가 연결됩니다.

19번 서술형 상 (조건을 만족시키는 집합) — 집합 단원의 최고 난도입니다.

21번 서술형 상 (넓이를 분할하는 직선) — 가능한 경우를 빠짐없이 검토해야 합니다.

개포고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선의 개형, 내분점, 원의 중심과 반지름 — 1·4·6번 대비. 확보 구간.
2. 점의 평행이동과 대칭이동 — 2·5번 대비.
3. 점과 직선 사이의 거리 — 8번 대비. 절댓값 두 경우.
4. 집합 기호와 원소의 개수 — 3·7번 대비.
5. 벤 다이어그램과 집합의 개수 — 9·11번 대비.
6. 집합의 연산 서술형 — 16번 대비. 소문항 다섯 개를 정확히.
7. 도형의 이동과 접하는 조건 — 10번 대비.
8. 대칭이동을 이용한 최솟값 — 13번 대비.
9. 원 위의 점과 직선 사이의 거리 최대 — 12번 대비.
10. ★ 원 밖의 한 점에서 그은 접선 — 15·17번 대비.
11. ★ 도형 f(x, y)=0의 이동과 직선 대칭 — 14·20번 대비.
12. 세 직선이 만드는 삼각형, 넓이 이등분 직선 — 18·21번 대비.
13. 조건을 만족시키는 집합 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

개포고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준 1~15번 선택형, 16~21번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 6문항, 집합의 연산 5문항입니다. 직선의 방정식과 원의 방정식이 각 4문항, 집합의 뜻과 표현과 평면좌표가 각 1문항입니다.

서술형은 몇 문항이고 얼마나 어렵나요?

16~21번 6문항입니다. 16번이 중, 17·20번이 중상, 18·19·21번이 상입니다. 여러 소문항으로 나뉜 문항이 많습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 5문항(14·15·18·19·21번) 입니다. 선택형에서는 14·15번, 나머지는 서술형입니다.

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