계산여고 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026 공통수학2)

계산여고 1학년 2학기 중간 수학(공통수학2)은 2026학년 기준 총 21문항입니다. 도형의 방정식 네 단원(평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동)에 집합의 뜻과 표현까지 범위에 들어갔습니다. 이 시험을 한 줄로 요약하면 "21문항 중 16문항이 중상" 입니다. 하 난이도는 한 문항도 없습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19~21번 서술형
• 난이도: 하 0 / 중 4 / 중상 16 / 상 1
• 배치 단원: 원의 방정식 7 / 직선의 방정식 4 / 집합의 뜻과 표현 4 / 도형의 이동 3 / 평면좌표 3
• 중 난이도는 1·2·3·6번 네 문항뿐
• 상 난이도: 21번 서술형(점과 직선 사이의 거리)

계산여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

계산여자고등학교는 인천 계양구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항이고, 정답 기록을 보면 1~18번 선택형, 19·20·21번 서술형입니다.

이 시험은 난이도 분포가 매우 한쪽으로 치우쳐 있습니다. 중 4문항(1·2·3·6번)을 제외한 17문항이 중상 이상입니다. 1~3번도 하가 아니라 중으로, 2단계 풀이가 필요합니다. "앞에서 점수를 쌓고 뒤에서 버틴다"는 전략보다 모든 문항에서 3단계 풀이를 끝까지 정확히 해내는 힘이 필요한 시험입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 16문항

중상이 76% 입니다. 반대로 말하면 킬러 한두 문항이 아니라 중상 16문항의 정확도가 점수를 결정합니다. 각 문항이 3단계 정도의 풀이라 손을 못 대는 문항은 적지만, 시간 압박이 큽니다.

서술형 세 문항도 19·20번 중상, 21번 상입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항, 집합 4문항

원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다. 그중 6번만 중이고 나머지 6문항이 중상입니다.

집합의 뜻과 표현 4문항은 전부 중상입니다. 범위 끝 단원이라고 가볍게 보면 안 됩니다. 집합 문항이 5·11·12·17번으로 시험지 곳곳에 흩어져 있다는 점도 기억해 두세요.

시그니처 — 경우를 나누고 모두 확인하는 문항

이 시험의 중상 문항에는 답이 될 수 있는 경우를 두 갈래 이상으로 나눈 뒤 조건에 맞는 것을 고르는 구조가 반복됩니다.

• 7번 선분의 내분점의 활용 — 두 점 사이 거리의 제곱에서 근이 두 개 나오고, 양수인 경우를 고릅니다.
• 14번 선분의 내분점의 활용 — 거리의 합과 차에 절댓값이 붙어 두 경우로 나뉘고, 각 경우의 내분비로 좌표를 구합니다.
• 12번 집합 사이의 포함 관계 — 원소가 속하는지 여부를 경우별로 따져 원소 개수와 곱의 극값을 구합니다.
• 20번 서술형 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선 — 원점과의 거리 조건에서 상수의 절댓값이 나와 두 직선을 모두 답해야 합니다.
• 21번 상 서술형 점과 직선 사이의 거리 — 가능한 모든 (a, k) 쌍을 찾아야 하고 경계 경우도 검사해야 합니다.

절댓값이나 제곱이 나오면 경우가 둘 이상이라는 것을 습관처럼 떠올려야 합니다. 서술형에서 한 경우만 쓰면 감점입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (3·7·14번) — 3문항

3번 중 삼각형의 무게중심, 7번 중상 선분의 내분점의 활용, 14번 중상 선분의 내분점의 활용.

3번은 세 꼭짓점 좌표의 평균으로 무게중심을 구합니다. 7·14번은 같은 유형이 두 번 나온 것으로, 위에서 정리한 대로 두 경우 중 조건에 맞는 것을 고르는 구조입니다.

2. 직선의 방정식 (4·9·20·21번) — 4문항

4번 중상 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 9번 중상 두 직선의 평행과 수직, 20번 중상 서술형 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 21번 상 서술형 점과 직선 사이의 거리.

4번은 수직인 기울기를 정하고, 점 조건으로 상수를 구한 뒤 x절편을 구합니다. 9번은 평행 조건과 수직 조건을 각각 풀어 공통인 값을 찾는 문항입니다.

3. 원의 방정식 (6·8·10·13·16·18·19번) — 7문항

6번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 8번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 10번 중상 현의 길이, 13번 중상 x축·y축에 동시에 접하는 원, 16번 중상 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 18번 중상 평행사변형과 마름모의 성질·접선의 길이, 19번 중상 서술형 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식.

6번은 중심과 직선 사이의 거리가 반지름보다 작다는 조건으로 정수의 개수를 셉니다. 8번은 원 위 두 점에서의 접선을 구하고, 축과의 교점으로 삼각형 넓이를 계산합니다.

10번은 일반형을 완전제곱식으로 바꿔 중심을 찾고, 중심과 직선의 거리 → 반현 → 피타고라스 순서로 현의 길이를 구합니다.

13번은 제4사분면에서 두 축에 동시에 접하는 원이라 중심 좌표의 절댓값과 반지름이 같다는 성질을 씁니다.

18번은 원 밖의 점에서 그은 두 접선과 접점이 만드는 도형에 평행사변형·마름모의 성질을 적용해 넓이를 구하는 문항입니다.

19번 서술형은 지름의 양 끝 점의 중점이 중심, 거리의 절반이 반지름이라는 기본 절차입니다. 서술형 중 가장 접근하기 쉬운 문항이니 과정을 빠짐없이 써서 확보해야 합니다.

4. 도형의 이동 (1·2·15번) — 3문항

1번 중 점의 평행이동, 2번 중 점의 대칭이동, 15번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

1번은 이동 결과에서 거꾸로 원래 점을 찾습니다. 2번은 x축·y축·원점 대칭 좌표로 직사각형 넓이를 구합니다.

15번은 한 점을 x축에 대칭이동해 거리의 합을 한 선분으로 바꾸고, 그 최솟값이 실제로 만들어지는 점을 확인합니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (5·11·12·17번) — 4문항, 전부 중상

5번 집합과 원소, 11번 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기, 12번 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기, 17번 부분집합의 원소의 합과 곱.

5번은 순서쌍 원소를 차례로 대입해 상수 두 개를 정합니다. 11번은 한쪽은 닫힌 구간, 다른 쪽은 열린 구간이라 경계의 등호 포함 여부가 핵심입니다.

17번은 공집합이 아닌 부분집합 63개 각각의 최소 원소를 기준으로 개수를 세어 가중합을 구하는 문항입니다. 하나씩 나열하지 않고 "최소 원소가 k인 부분집합의 개수"로 묶는 발상이 필요합니다.

주의 문항 — 21번 상과 서술형

21번 상 서술형 (점과 직선 사이의 거리) — 4단계 풀이에 가능한 모든 경우를 찾아 합해야 합니다. 경계에서 거리가 0이 되는 경우를 제외하는 과정까지 써야 합니다.

20번 중상 서술형 — 조건을 만족하는 직선이 두 개입니다. 하나만 쓰면 감점입니다.

17번 중상 (부분집합의 원소) — 집합 단원에서 계산이 가장 긴 문항입니다.

18번 중상 (접선의 길이·평행사변형) — 원과 사각형 성질이 함께 쓰입니다.

계산여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 점의 평행이동·대칭이동 — 1·2번 확보.
2. 무게중심과 내분점 — 3번 확보, 7·14번 대비.
3. ★ 절댓값·제곱에서 생기는 두 경우 정리 — 7·14·20·21번 공통.
4. 직선의 평행·수직 조건 — 4·9번 대비.
5. 점과 직선 사이의 거리 — 20·21번 서술형 대비.
6. 원의 방정식 표준형·일반형, 지름이 주어진 원 — 10·19번 대비.
7. 원과 직선의 위치 관계 — 6번 대비.
8. 원 위의 점·원 밖의 점에서 그은 접선 — 8·16·18번 대비.
9. 두 축에 접하는 원 — 13번 대비.
10. 대칭이동을 이용한 최솟값 — 15번 대비.
11. 집합과 원소, 포함 관계(구간 경계 주의) — 5·11·12번 대비.
12. 부분집합의 개수와 원소의 합 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

계산여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준 1~18번은 선택형, 19~21번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다. 직선의 방정식과 집합의 뜻과 표현이 각 4문항입니다.

많이 어려운 시험인가요?

21문항 중 16문항이 중상, 1문항이 상입니다. 하 난이도는 없습니다. 킬러 한 문항보다 중상 문항 전체의 정확도가 점수를 가르는 시험입니다.

집합 단원도 시험에 나오나요?

네, 5·11·12·17번 네 문항이 집합의 뜻과 표현이고 모두 중상입니다.

과년도 계산여고 기출도 볼 수 있나요?

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