전주양현중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
전주양현중 3학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항, 배점 합계 100점입니다. 범위는 다항식의 곱셈부터 이차방정식의 활용까지입니다. 이 시험의 특징은 난이도 구성에 있습니다. 중상 없이 하 4 · 중 13 · 상 5로, 중간 단계를 건너뛰고 바로 상 문항이 나옵니다.
핵심 요약
- 22문항 / 100점 — 1~16번 선택형 66점, 17~22번 답을 직접 쓰는 문항 34점
- 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 0 / 상 5
- 배치 단원: 06 다항식의 인수분해 5 / 09 이차방정식의 풀이 (2) 5 / 10 이차방정식의 활용 4 / 07 인수분해 공식의 활용 3 / 08 이차방정식의 풀이 (1) 3 / 05 다항식의 곱셈 2
- 상 문항: 4·15·16·18·22번 — 다섯 중 셋이 이차방정식의 활용
- 가장 배점 큰 문항: 20·21번 각 7점
전주양현중 중3 1학기 기말은 어떤 시험인가
전주양현중학교는 전북 전주시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 ①~⑤ 선택형, 17~22번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
배점은 문항별로 3~7점입니다. 선택형 16문항이 66점, 답을 직접 쓰는 6문항이 34점입니다. 20번과 21번이 각 7점, 22번이 6점으로 가장 큽니다.
범위는 크게 다항식의 곱셈과 인수분해(10문항), 이차방정식(12문항) 두 덩어리입니다. 제곱근과 실수 단원에 배치된 문항은 없습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 0, 상 5
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% | 1·5·9·19 |
| 중 | 13 | 59% | 2·3·6·7·8·10~14·17·20·21 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 5 | 23% | 4·15·16·18·22 |
상이 5문항(23%) 입니다. 중학교 시험치고 상 비중이 높습니다. 특히 4번이 벌써 상이라 앞쪽에서 시간이 묶일 수 있습니다.
하 4문항은 다항식의 곱셈 전개(1번), 계수 구하기(5번), 이차방정식의 해 판정(9번), 완전제곱식의 꼴로 고치기(19번)입니다. 19번은 답을 직접 쓰는 문항인데 하 난이도이니 반드시 챙겨야 합니다.
출제 단원 — 인수분해와 이차방정식의 풀이가 5문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 다항식의 인수분해 | 5 | 2·3·6·8·20 |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 5 | 12·13·18·19·21 |
| 10 이차방정식의 활용 | 4 | 14·15·16·22 |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 3 | 4·7·17 |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 3 | 9·10·11 |
| 05 다항식의 곱셈 | 2 | 1·5 |
이차방정식 파트(08~10) 12문항이 인수분해 파트(05~07) 10문항보다 조금 많습니다. 그리고 상 5문항 중 15·16·22번 세 개가 10 이차방정식의 활용입니다. 활용 단원 4문항 중 3문항이 상이라는 뜻입니다. 이 시험의 승부처입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 다항식의 곱셈 (1·5번) — 2문항, 모두 하
1번 다항식과 다항식의 곱셈, 5번 계수 구하기. 분배법칙으로 전개해 계수를 비교하는 확인 문항입니다.
2. 다항식의 인수분해 (2·3·6·8·20번) — 5문항
2번 중 완전제곱식이 될 조건, 3번 중 인수분해 공식(응용), 6번 중 인수가 주어진 이차식의 미지수의 값 구하기, 8번 중 근호 안이 완전제곱식으로 인수분해되는 식, 20번 중 계수 또는 상수항을 잘못 보고 푼 경우.
3번은 합과 곱이 맞는 정수 쌍을 고르고 대소 조건으로 순서를 정합니다. 8번은 근호 안을 완전제곱식으로 바꾼 뒤 구간에 따라 부호를 정해 절댓값을 푸는 문항입니다. 부호 판정에서 실수가 잦습니다.
20번(7점) 은 두 사람이 각각 일차항 계수와 상수항을 잘못 보고 인수분해한 상황입니다. 잘못 본 사람도 제대로 본 계수는 맞게 썼다는 점에서 처음 이차식을 복원하고 바르게 인수분해합니다.
3. 인수분해 공식의 활용 (4·7·17번) — 3문항
4번 상 ( )( )( )( )+k 꼴의 인수분해, 7번 중 인수분해 공식을 이용한 식의 값, 17번 중 인수분해 공식을 이용한 수의 계산.
4번은 네 일차식의 곱에 상수를 더한 꼴입니다. 식을 전개해 정리한 뒤 정수 상수 쌍으로 두 일차 인수를 확정하는 3단계 문항입니다.
7번은 두 분모를 합차 공식으로 유리화한 뒤 인수분해한 식에 대입합니다. 17번은 합차 공식으로 각 인수를 바꾸면 앞뒤가 연쇄적으로 약분되는 곱셈입니다. 처음과 끝에 남는 인수를 정확히 골라야 합니다.
4. 이차방정식의 풀이 (1) (9·10·11번) — 3문항
9번 하 이차방정식의 해, 10번 중 인수분해를 이용한 풀이, 11번 중 이차방정식이 중근을 가질 조건.
11번은 한 방정식의 근을 대입해 상수를 정하고, 그 상수를 넣은 두 번째 방정식이 완전제곱식이 되는 조건으로 나머지 값을 구합니다.
5. 이차방정식의 풀이 (2) (12·13·18·19·21번) — 5문항
12번 중 근의 공식을 이용한 미지수의 값, 13번 중 여러 가지 이차방정식의 풀이, 18번 상 여러 가지 이차방정식의 풀이, 19번 하 완전제곱식의 꼴로 고치기, 21번 중 인수분해를 이용한 풀이 · 근의 공식.
13번은 계수가 분수인 방정식을 분모의 최소공배수로 정리한 뒤 근의 공식을 씁니다. 18번(상) 은 방정식을 전개해 근의 공식으로 풀고, 근을 주어진 표현 꼴에 맞추되 양수 조건으로 계수를 하나로 정하는 것이 핵심입니다.
21번(7점) 은 소문항 두 개입니다. (1)에서 인수분해로 두 근을 구해 대소 순서대로 상수를 정하고, (2)에서 그 상수로 만든 새 방정식을 근의 공식으로 풉니다. 앞 소문항이 틀리면 뒤도 같이 틀리는 구조입니다.
6. 이차방정식의 활용 (14·15·16·22번) — 4문항, 그중 상 3
14번 중 한 근이 무리수일 때 미지수의 값, 15번 상 연속하는 수, 16번 상 원, 22번 상 좌표평면 위의 도형의 넓이.
14번은 무리수의 소수 부분을 정확히 구한 뒤 방정식에 대입하는 문항입니다. 15번은 연속하는 세 자연수를 x, x+1, x+2로 놓고 식을 세워, 음수 근을 버리고 가장 작은 수를 구합니다.
16번은 끈 길이로 두 원의 둘레 합을 나타내고 넓이의 비로 반지름 비를 세웁니다. 22번(6점) 은 직선 위의 점이 만드는 직사각형 넓이로 이차방정식을 세우고, 정수 조건과 제1사분면 조건으로 점을 하나로 정합니다.
주의 문항 — 상 5문항
4번 상 (( )( )( )( )+k 꼴의 인수분해) — 앞쪽 상 문항입니다. 막히면 표시하고 넘어가는 판단이 필요합니다.
15번 상 (연속하는 수) — 미지수 설정과 음수 근 제외가 핵심입니다.
16번 상 (원의 활용) — 둘레와 넓이 두 조건을 각각 식으로 옮겨야 합니다.
18번 상, 답을 직접 쓰는 문항 (여러 가지 이차방정식의 풀이) — 근의 표현 꼴과 양수 조건을 맞춰야 합니다.
22번 상, 6점 (좌표평면 위의 도형의 넓이) — 직선 조건과 넓이 조건을 연립하고, 조건에 맞는 근만 골라야 합니다.
전주양현중 중3 1학기 기말 대비 학습 순서
- 다항식의 곱셈 전개와 계수 비교 — 1·5번. 확보 구간.
- 완전제곱식이 될 조건 — 2번 대비.
- 인수분해 공식과 정수 쌍 찾기 — 3·6번 대비.
- 근호 안 완전제곱식과 절댓값 — 8번 대비.
- ★ 잘못 보고 푼 인수분해 — 20번 7점 대비.
- ( )( )( )( )+k 꼴 인수분해 — 4번 상 대비.
- 인수분해를 이용한 수의 계산과 식의 값 — 7·17번 대비.
- 이차방정식의 해와 인수분해 풀이 — 9·10번 대비.
- 중근 조건 — 11번 대비.
- 완전제곱식의 꼴과 근의 공식 — 12·19·21번 대비.
- 계수가 분수인 방정식 정리 — 13·18번 대비.
- ★ 이차방정식의 활용(수·도형·좌표) — 14·15·16·22번 대비. 상 3문항이 모인 단원.
자주 나오는 질문
전주양현중 3학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항, 100점입니다. 1~16번 선택형이 66점, 17~22번 답을 직접 쓰는 문항이 34점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 다항식의 인수분해와 이차방정식의 풀이 (2)가 각 5문항으로 가장 많습니다. 이차방정식의 활용 4문항이 그다음입니다.
어려운 문항은 어디에 있나요?
상 5문항(4·15·16·18·22번) 입니다. 그중 15·16·22번 세 문항이 이차방정식의 활용 단원입니다.
배점이 큰 문항은 무엇인가요?
20번(잘못 보고 푼 인수분해)과 21번(이차방정식 풀이, 소문항 2개)이 각 7점, 22번(좌표평면 위의 도형의 넓이)이 6점입니다.
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