효원고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025)

효원고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 23문항입니다. 사건의 독립부터 통계적 추정까지 네 단원이 범위입니다. 이 시험은 상 난이도가 없고 중이 13문항입니다. 극단적으로 어려운 문항보다 같은 유형을 여러 번 정확하게 푸는 능력을 보는 시험입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 분석표 정답 기록 기준 23문항 모두 ①~⑤로 기록
• 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 이항분포와 정규분포 7 / 확률변수와 확률분포 6 / 조건부확률 5 / 통계적 추정 5
• 3회 반복 유형: 독립시행의 확률(5·12·14번), 이항분포와 정규분포의 관계(8·16·18번), 표본평균의 확률(9·19·20번)
• 중상 4문항: 17·19·21·23번

효원고 고2 2학기 기말 확통은 어떤 시험인가

효원고등학교는 경기 수원시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계(2015 개정)는 총 23문항입니다. 분석표의 정답 기록은 23문항 모두 ①~⑤로 되어 있습니다.

난이도 흐름은 완만합니다. 1~7번 중 다섯 문항이 하이고, 8번부터 16번까지는 10번(하)을 빼면 전부 중입니다. 중상은 17번에서 처음 나오고, 이후 19·21·23번이 중상입니다. 마지막 일곱 문항(17~23번)에서 중과 중상이 번갈아 나오는 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 13문항

하와 중을 합치면 19문항, 83% 입니다. 기본 개념과 표준 유형을 정확히 익혔다면 대부분의 문항을 풀 수 있는 구성입니다. 반대로 실수 하나가 그대로 등급 차이로 이어지는 시험이기도 합니다.

출제 단원 — 네 단원에 고르게

이항분포와 정규분포가 7문항으로 가장 많고, 나머지 세 단원이 5~6문항씩입니다.

중상 네 문항은 확률변수와 확률분포(17번), 통계적 추정(19·23번), 조건부확률(21번) 에서 나왔습니다. 가장 문항이 많은 이항분포와 정규분포 단원에는 중상이 없습니다.

시그니처 유형 — 세 번씩 나온 세 유형

여기에 이산확률변수의 평균·분산·표준편차(3·4번), 표준화하여 확률 구하기(7·15번) 가 두 번씩 나왔습니다.

이항분포와 정규분포의 관계 세 문항은 모두 중입니다. 이항분포의 평균과 분산을 구해 정규분포로 근사하고 표준화하는 절차가 정해져 있으니, 이 순서를 몸에 익히면 세 문항을 확보할 수 있습니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 이항분포와 정규분포 (7문항)

7번 하 표준화하여 확률 구하기, 8번 중 이항분포와 정규분포의 관계의 활용, 11번 중 이항분포에서의 평균·분산·표준편차(이항분포가 주어진 경우), 13번 중 이항분포에서의 평균·분산·표준편차(이항분포가 주어지지 않은 경우), 15번 중 표준화하여 확률 구하기, 16번 중 이항분포와 정규분포의 관계의 활용, 18번 중 이항분포와 정규분포의 관계의 활용.

8번은 동전 두 개를 쓰는 시행의 성공 확률로 이항분포를 만든 뒤 정규분포로 근사합니다. 18번은 게임 점수 조건을 성공 횟수의 범위로 바꾸는 것이 첫 단계입니다.

13번은 동전 시행에서 성공 확률을 구해 이항분포를 만들고, 일차식으로 바꾼 확률변수의 평균과 분산을 계산합니다.

15번은 두 정규분포를 각각 표준화해 양 끝 확률이 같아지는 조건을 찾고 대칭성으로 가운데 확률을 구합니다.

2. 확률변수와 확률분포 (2·3·4·6·17·22번) — 6문항

2번 중 이산확률변수의 확률, 3번 하·4번 하 이산확률변수의 평균·분산·표준편차(확률분포가 주어지지 않은 경우), 6번 중 연속확률변수의 확률, 17번 중상 확률밀도함수의 성질, 22번 중 확률변수 aX+b의 평균·분산·표준편차.

2~4번은 비복원 추출로 확률분포를 직접 만드는 문항입니다. 분포표를 정확히 쓰면 확률, 평균, 분산이 차례로 나옵니다.

6번은 확률밀도함수의 전체 넓이가 1이라는 조건으로 상수를 정한 뒤 구간의 확률을 구합니다.

17번 중상은 확률밀도함수의 대칭성으로 가운데 확률이 1/2임을 쓰고, 구간 위치를 정해 값을 구하는 3단계 문항입니다.

22번은 48개 중에서 고를 때 겹치는 개수의 분포를 만들고 aX+b의 평균으로 바꿉니다.

3. 조건부확률 (1·5·12·14·21번) — 5문항

1번 하 독립인 사건의 확률(응용), 5번 하 독립시행의 확률(응용), 12번 중 독립시행의 확률(응용), 14번 중 독립시행의 확률(응용), 21번 중상 사건의 독립과 종속의 판정.

5번은 화살을 독립적으로 쏠 때의 성공 횟수 확률, 14번은 주사위를 던져 이동하는 횟수 중 거리 조건을 만족하는 경우를 골라 확률을 더하는 문항입니다.

21번 중상은 독립 조건을 인원수의 곱으로 바꾸는 문항입니다. 약수 조건과 실제 인원 제약을 모두 확인한 뒤 순서쌍 개수와 최댓값을 구합니다.

4. 통계적 추정 (9·10·19·20·23번) — 5문항

9번 중 표본평균의 확률, 10번 하 모평균의 추정(표본표준편차가 주어진 경우), 19번 중상 표본평균의 확률, 20번 중 표본평균의 확률, 23번 중상 모평균의 추정(모표준편차가 주어진 경우).

9번은 정규모집단에서 표본평균의 표준편차가 σ/√n이라는 점을 써서 표준화합니다.

19번 중상은 모집단 분포를 먼저 정하고, 크기 3인 표본 27가지 순서쌍을 모두 따져 표본평균의 확률을 더하는 문항입니다. 표를 정리하지 않으면 경우를 빠뜨립니다.

23번 중상은 첫 신뢰구간의 중심과 폭으로 모표준편차를 정하고, 표본 크기가 다른 신뢰구간의 폭과 새 상한을 계산합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

17번 (확률밀도함수의 성질) — 대칭성으로 출발합니다.

19번 (표본평균의 확률, 27가지 순서쌍) — 경우를 빠짐없이 세야 합니다.

21번 (사건의 독립과 종속) — 독립 조건을 정수 조건으로 바꿉니다.

23번 (모평균의 추정) — 신뢰구간 두 개를 연결합니다.

효원고 고2 2학기 기말 확통 대비 학습 순서

1. 독립인 사건과 독립시행 기본 — 1·5번 대비. 확보 구간.
2. 비복원 추출로 확률분포 만들기 — 2·3·4번 대비.
3. 연속확률변수와 확률밀도함수 — 6·17번 대비.
4. aX+b의 평균과 분산 — 13·22번 대비.
5. 표준화와 표준정규분포표 읽기 — 7·15번 대비.
6. ★ 이항분포의 평균·분산과 정규근사 — 8·11·16·18번 대비.
7. ★ 독립시행 응용(경기, 주사위 이동) — 12·14번 대비.
8. 사건의 독립 조건을 정수 조건으로 — 21번 대비.
9. ★ 표본평균의 분포와 확률 — 9·19·20번 대비.
10. 모평균의 신뢰구간 — 10·23번 대비.

자주 나오는 질문

효원고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 분석표 정답 기록으로는 23문항 모두 ①~⑤입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이항분포와 정규분포 7문항입니다. 확률변수와 확률분포 6문항, 조건부확률과 통계적 추정이 각 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항(17·19·21·23번)입니다.

과년도 효원고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

효원고 2학년 2학기 기말 확률과 통계 기출 받아보기

2025학년 효원고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 효원고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 효원고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 수원시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)