수원 수성고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
경기 수원시 수성고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 범위는 조건부확률부터 통계적 추정까지 네 단원입니다. 가장 많이 나온 단원은 07 통계적 추정 7문항, 그다음이 04 조건부확률 6문항입니다. 난이도는 중상 10문항에 상 1문항으로, 절반 이상이 중상 이상입니다.
이 글은 경기 수원시의 수성고등학교 시험지 분석입니다. 대구 수성구에 있는 다른 학교와 혼동하지 마세요.
핵심 요약
- 20문항 — 1~18번 선택형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 형태(정답 기록 기준)
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 10 / 상 1
- 배치 단원: 07 통계적 추정 7 / 04 조건부확률 6 / 06 이항분포와 정규분포 4 / 05 확률변수와 확률분포 3
- 최다 반복 유형: 표본평균의 확률 구하기 3회(6·13·16번)
- 유일한 상 문항: 20번 서술형(확률분포와 표본평균)
수원 수성고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가
수성고등학교는 경기 수원시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 ①~⑤ 선택형, 19·20번 두 문항은 답을 직접 쓰는 형태이고 20번은 소문항 두 개로 나뉩니다.
범위는 확률 대단원의 조건부확률과 통계 대단원 전체(확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포, 통계적 추정)입니다. 문항 배치는 단원 순서가 아닙니다. 1번이 이항분포, 2번이 조건부확률, 3번이 확률분포로 처음부터 섞입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 10, 상 1
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% | 1·2·4 |
| 중 | 6 | 30% | 3·5·7·8·9·11 |
| 중상 | 10 | 50% | 6·10·12~19 |
| 상 | 1 | 5% | 20 |
12번부터 19번까지 여덟 문항이 연속으로 중상입니다. 그리고 마지막 20번이 상입니다. 앞쪽 11문항 안에 하·중 9문항이 모두 있으니, 1~11번을 빠르게 끝내고 뒤쪽 아홉 문항에 시간을 쓰는 운영이 필요합니다.
하 3문항(1·2·4번) 은 이항분포의 평균, 독립인 사건의 조건부확률, 독립시행의 확률입니다. 한 단계로 끝나는 문항이라 반드시 맞춰야 합니다.
출제 단원 — 통계적 추정 7, 조건부확률 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 통계적 추정 | 7 | 6·9·12·13·16·18·20 |
| 04 조건부확률 | 6 | 2·4·7·15·17·19 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 4 | 1·5·11·14 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 3 | 3·8·10 |
통계적 추정 7문항 중 6문항이 중상 이상입니다(6·12·13·16·18번 중상, 20번 상). 9번 하나만 중입니다. 이 시험의 난도는 통계적 추정이 결정합니다.
조건부확률 6문항은 하 2개(2·4번), 중 1개(7번), 중상 3개(15·17·19번)로 쉬운 문항과 어려운 문항이 섞여 있습니다. 서술형 19번도 이 단원입니다.
반복 출제 유형
- 표본평균의 확률 구하기 — 6·13·16번, 세 번 모두 중상
- 독립시행의 확률(응용) — 4·15번
표본평균의 확률 구하기가 세 번, 모두 중상으로 나왔습니다. 표본평균이 평균 m, 표준편차 σ/√n인 정규분포를 따른다는 성질에서 출발해 표준화하고 표를 읽는 흐름입니다. 13번은 모집단 정규분포의 대칭성으로 미지수를 먼저 정해야 하고, 16번은 시행에서 나오는 눈의 차를 모든 경우에 대해 직접 세어 표본평균의 확률을 구하는 형태입니다.
독립시행의 확률은 4번(하)과 15번(중상)으로 난이도 차이가 큽니다. 15번은 독립시행에 조건부확률이 결합된 3단계 문항입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 조건부확률 (2·4·7·15·17·19번) — 6문항
2번 하 독립인 사건의 확률(응용), 4번 하 독립시행의 확률(응용), 7번 중 독립과 종속의 성질, 15번 중상 독립시행의 확률(응용), 17번 중상 사건의 독립과 종속의 판정, 19번 중상 조건부확률(응용).
7번은 두 사건이 독립이면 여사건끼리도 독립이라는 성질을 써서 확률 식을 정리합니다.
17번은 카드를 뽑는 상황에서 두 사건이 독립이 되는 조건을 찾는 문항입니다. 가능한 경우를 모두 세어 P(A∩B)=P(A)P(B)가 성립하는지 확인해야 합니다.
19번(서술형) 은 동전을 여러 번 던진 결과에 연속 조건이 붙은 조건부확률입니다. 조건을 만족하는 경우의 수를 분모, 그중 목표 사건을 분자로 세는 과정을 써야 합니다.
2. 확률변수와 확률분포 (3·8·10번) — 3문항
3번 중 확률질량함수의 성질(확률의 합이 1), 8번 중 확률밀도함수의 성질, 10번 중상 확률변수 aX+b의 평균·분산(확률분포가 주어지지 않은 경우).
8번은 확률밀도함수 그래프의 대칭성을 이용해 영역을 나누고 전체 확률이 1이라는 조건을 씁니다. 10번은 당첨 위치의 경우를 조합으로 세어 분포를 만들고 기댓값을 구한 뒤 일차변환을 적용하는 3단계 문항입니다.
3. 이항분포와 정규분포 (1·5·11·14번) — 4문항
1번 하 이항분포의 평균, 5번 중 정규분포의 활용(확률 구하기), 11번 중 이항분포가 주어지지 않은 경우의 평균·분산, 14번 중상 표준화하여 확률 구하기.
11번은 득점 횟수가 이항분포를 따른다는 것을 먼저 찾고, 점수를 일차식으로 바꿔 분산을 계산합니다. 14번은 표준화한 확률이 최대가 되는 조건을 경계 조건과 함께 따지는 문항입니다.
4. 통계적 추정 (6·9·12·13·16·18·20번) — 7문항
6번 중상 표본평균의 확률, 9번 중 모평균의 추정(표본의 크기 구하기), 12번 중상 모집단의 확률분포가 주어진 표본평균의 평균·분산, 13번 중상 표본평균의 확률, 16번 중상 표본평균의 확률, 18번 중상 신뢰구간의 성질, 20번 상 확률분포와 표본평균.
9번은 신뢰구간의 폭과 중심 조건으로 표본 크기를 구합니다. 12번은 표본평균의 분산에서 모분산을 거꾸로 구하고 모집단 분포표의 미지수를 정하는 문항입니다.
18번은 표본 크기가 다른 두 신뢰구간의 너비 비를 비교하는 신뢰구간 성질 문항입니다.
20번(서술형, 상) 은 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 공을 꺼내는 상황에서 (1) 확률변수의 확률분포표를 직접 완성하고, (2) 그 분포의 평균·분산을 이용해 표본평균에 관한 조건에서 n을 구합니다. 분포표가 틀리면 (2)까지 함께 틀리는 구조입니다.
주의 문항 — 상 1문항과 연속 중상 구간
12~19번 연속 중상 구간 — 표본평균의 확률(13·16번), 표준화(14번), 독립시행+조건부확률(15번), 독립 판정(17번), 신뢰구간(18번), 조건부확률 서술형(19번)이 이어집니다. 단원이 번갈아 나와 매 문항 생각을 바꿔야 합니다.
10번 중상 (aX+b, 분포 미제공) — 분포를 직접 만들어야 하는 문항입니다.
20번 상, 서술형 (확률분포와 표본평균) — 분포표 작성, 평균·분산 계산, 표본평균 조건으로 n 결정까지 이어지는 네 단계 문항입니다.
수원 수성고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 독립인 사건과 독립시행의 확률 — 2·4번 확보.
- 독립과 종속의 성질, 판정 — 7·17번 대비.
- ★ 조건부확률 응용 — 15·19번 대비. 경우의 수를 빠짐없이 세기.
- 확률질량함수·확률밀도함수의 성질 — 3·8번 대비.
- 확률분포 직접 구성과 aX+b 변환 — 10·11번 대비.
- 이항분포 평균·분산 — 1·11번 대비.
- 정규분포 표준화와 표 읽기 — 5·14번 대비.
- ★ 표본평균의 분포와 확률 — 6·13·16번. 세 문항이 걸린 유형입니다.
- 모집단 분포가 주어진 표본평균의 평균·분산 — 12·20번 대비.
- 신뢰구간과 표본 크기 — 9·18번 대비.
자주 나오는 질문
수원 수성고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 07 통계적 추정 7문항이 가장 많습니다. 조건부확률 6문항, 이항분포와 정규분포 4문항, 확률변수와 확률분포 3문항입니다.
어려운 구간은 어디인가요?
12~19번이 연속 중상이고 20번이 상입니다. 앞쪽 1~11번에 하·중 문항이 모여 있습니다.
대구 수성고와 같은 학교인가요?
아닙니다. 이 글은 경기 수원시 수성고등학교 시험지입니다. 내신판에서는 학교 페이지가 따로 있습니다.
과년도 수성고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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