김포제일고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

김포제일고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원이 모두 나왔습니다. 이 시험은 앞과 뒤가 뚜렷하게 갈립니다. 1~11번 중 9문항이 하 난이도이고, 16번부터 끝까지 7문항은 전부 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 9 / 중 6 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 7 / 01 다항식의 연산 4 / 02 나머지 정리와 인수분해 4 / 03 복소수 4 / 04 이차방정식 3
• 두 번 나온 유형: 이차함수의 최대, 최소의 활용(13·19번)
• 가장 까다로운 문항: 20·21번(상) 두 문항 연속

김포제일고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

김포제일고등학교는 경기 김포시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항입니다. 분석표의 정답 기록은 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.

대단원으로 나누면 다항식(01·02 단원) 8문항, 방정식(03·04·05 단원) 14문항입니다. 05 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 가장 많고, 나머지 네 단원은 3~4문항씩 고르게 나뉘었습니다.

배치는 단원 순서와 섞여 있습니다. 1번 다항식의 연산, 2번 복소수, 3번 이차함수, 4번 나머지 정리입니다. 첫 네 문항에서 이미 네 단원이 나옵니다. 앞부분은 단원별 기본 개념을 한 문항씩 확인하는 구성입니다.

2026학년 난이도 분포 — 앞은 하, 뒤는 중상 이상

번호 순서와 난이도가 거의 그대로 맞물려 있습니다. 1~11번은 6·10번을 빼고 모두 하, 12~15번은 모두 중, 16~22번은 모두 중상 이상입니다.

이런 구조에서는 1~15번을 실수 없이 끝내는 것이 기본 점수를 만듭니다. 그리고 16번부터 시작되는 7문항 연속 고난도 구간에 남은 시간을 모두 써야 합니다. 상 두 문항(20·21번)이 연달아 붙어 있다는 점도 기억하세요.

출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 7문항

05 단원 7문항 중 3문항이 중상(17·19·22번)입니다.

상 두 문항은 다항식 쪽에서 나왔습니다. 20번이 02 나머지 정리와 인수분해, 21번이 01 다항식의 연산입니다. 01·02 단원은 앞쪽 하 문항(1·4·8·11번)과 뒤쪽 고난도(16·18·20·21번)가 정확히 반반으로 나뉩니다.

03 복소수 4문항은 하 2문항, 중 2문항으로 중상 이상이 없습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (1·11·18·21번) — 4문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 11번 하 다항식의 전개식에서 계수 구하기, 18번 중상 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³의 값), 21번 상 몫과 나머지의 변형.

1·11번은 동류항 계산과 전개식의 계수 계산입니다. 확보해야 할 문항입니다.

18번은 세제곱의 차 공식으로 곱을 구하고, 다시 다섯제곱의 차로 변형한 뒤 소인수의 지수를 구하는 3단계 문항입니다. 곱셈 공식 변형을 두 번 이어 쓰는 구조입니다.

21번은 이 시험의 상 문항 중 하나입니다. 차수를 비교해 몫과 나머지의 구조를 정하고, 나머지의 차수를 확인한 뒤 계수 항등식을 세워 몫과 나머지를 다시 구성하는 4단계입니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (4·8·16·20번) — 4문항

4번 하 계수 비교법, 8번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지; 미정계수 구하기, 16번 중상 인수분해와 삼각형의 모양, 20번 상 이차식으로 나누었을 때의 나머지.

4번은 항등식의 계수를 비교하는 한 단계, 8번은 나머지 정리로 값을 대입하는 한 단계 문항입니다.

16번은 인수분해로 삼각형이 직각삼각형임을 판정하고, 넓이 조건으로 두 변의 곱을 구한 뒤 둘레까지 계산하는 3단계 문항입니다. 인수분해 결과를 도형의 조건으로 읽는 연습이 필요합니다.

20번 상은 반복되는 인수를 소거하고, 이차식으로 나눈 나머지의 계수를 정한 뒤, 몫의 값 조건에 맞는 자연수를 모두 골라내는 4단계 문항입니다.

3. 복소수 (2·5·6·12번) — 4문항

2번 하 복소수의 사칙연산, 5번 하 켤레복소수의 계산, 6번 중 음수의 제곱근의 계산, 12번 중 허수단위 i의 거듭제곱.

6번은 근호 안의 음수를 i로 바꾼 뒤 실수부분과 허수부분을 각각 더합니다.

12번은 i의 거듭제곱이 네 번마다 반복되는 주기를 이용하고, 마지막 남는 항을 따로 더하는 2단계 문항입니다.

4. 이차방정식 (9·14·15번) — 3문항

9번 하 이차방정식의 근의 판별, 14번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 15번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용).

9번은 중근 조건(판별식 = 0)을 푸는 한 단계 문항입니다.

14번은 판별식이 어떤 값에 대해서도 성립하는 항등 조건으로 계수를 연립해 구합니다.

15번은 허근이 켤레로 짝지어진다는 점을 쓰고, 근의 합과 곱을 변형해 값을 구합니다.

5. 이차방정식과 이차함수 (3·7·10·13·17·19·22번) — 7문항

3번 하 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 7번 하 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 10번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 13번 중 이차함수의 최대, 최소의 활용, 17번 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소, 19번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용, 22번 중상 조건을 만족시키는 이차함수 구하기.

3번은 교점의 x좌표를 근으로 하는 방정식에서 근의 합을 구합니다. 7번은 꼭짓점과 구간 양 끝의 값을 비교합니다.

10번은 판별식으로 교점 조건을 세우고 매개변수의 상한을 구합니다.

최대, 최소의 활용이 13·19번 두 번 나왔습니다. 13번(중)은 가격과 판매량으로 매출을 이차식으로 세워 최대가 되는 가격을 찾는 문항입니다. 19번(중상)은 직선과의 교점 좌표로 넓이를 이차식으로 세운 뒤 최댓값을 구하는 3단계입니다. 식을 세우는 단계가 문제의 절반입니다.

17번은 구간 양 끝에서 최댓값이 같다는 조건으로 대칭축을 추론하고, 계수의 최솟값을 구합니다.

22번은 함수식을 두 인수로 나누고, 근이 하나뿐이라는 중근 조건과 축의 위치로 함수를 확정하는 3단계 문항입니다.

주의 문항 — 중상 5문항, 상 2문항

16번 중상 (인수분해와 삼각형의 모양) — 고난도 구간의 첫 문항입니다.

17번 중상 (조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소) — 대칭축 추론이 핵심입니다.

18번 중상 (곱셈 공식의 변형) — 공식 변형을 두 번 이어 씁니다.

19번 중상 (최대, 최소의 활용) — 넓이를 이차식으로 세우는 단계가 고비입니다.

20번 상 (이차식으로 나누었을 때의 나머지) — 4단계, 자연수 조건까지 확인해야 합니다.

21번 상 (몫과 나머지의 변형) — 4단계, 차수 판단부터 시작합니다.

22번 중상 (조건을 만족시키는 이차함수) — 중근 조건과 축 판정을 함께 씁니다.

김포제일고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈·뺄셈, 전개식의 계수 — 1·11번 대비. 확보 구간.
2. 계수 비교법과 나머지 정리 — 4·8번 대비. 확보 구간.
3. 복소수 사칙연산과 켤레복소수 — 2·5번 대비.
4. 음수의 제곱근, i의 거듭제곱 — 6·12번 대비.
5. 판별식과 근의 판별 — 9·14번 대비.
6. 근과 계수의 관계(허근 포함) — 15번 대비.
7. 이차함수와 직선의 교점·위치 관계 — 3·10번 대비.
8. 제한된 범위의 최대·최소 — 7·17번 대비. 대칭축 위치 판단.
9. ★ 최대·최소의 활용 — 13·19번 대비. 식 세우기 연습.
10. 조건을 만족시키는 이차함수 — 22번 대비.
11. 인수분해와 도형 — 16번 대비.
12. ★ 곱셈 공식의 변형(세제곱·다섯제곱) — 18번 대비.
13. ★ 이차식으로 나눈 나머지 — 20번 대비.
14. ★ 몫과 나머지의 변형 — 21번 대비. 차수 판단.

자주 나오는 질문

김포제일고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 분석표의 정답 기록은 22문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 되어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 05 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 가장 많습니다. 01 다항식의 연산, 02 나머지 정리와 인수분해, 03 복소수가 각 4문항, 04 이차방정식이 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

20·21번이 상 난이도입니다. 20번은 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 21번은 몫과 나머지의 변형으로 둘 다 다항식 단원입니다.

쉬운 문항은 어디에 몰려 있나요?

하 9문항이 1~11번 안에 있습니다(6·10번 제외). 이 구간을 빠르게 끝내야 16번 이후 고난도 7문항에 시간을 쓸 수 있습니다.

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