김포제일고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

김포제일고 2학년 1학기 중간 대수는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 지수·로그·지수함수·로그함수에 삼각함수와 삼각함수의 그래프까지, 여섯 단원이 한 시험에 들어갔습니다. 범위가 넓은 대신 1~9번 아홉 문항이 모두 하 난이도로 시작합니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 9 / 중 8 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 01 지수 5 / 02 로그 5 / 03 지수함수 4 / 04 로그함수 4 / 06 삼각함수의 그래프 4 / 05 삼각함수 2
• 두 번 나온 유형: 지수가 실수인 식의 계산(1·4번), 로그함수의 그래프 위의 점(16·22번)
• 가장 까다로운 구간: 20~24번 다섯 문항 중 네 문항이 중상

김포제일고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

김포제일고등학교는 경기 김포시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.

단원으로 묶으면 지수·로그(01·02 단원) 10문항, 지수함수·로그함수(03·04 단원) 8문항, 삼각함수(05·06 단원) 6문항입니다. 1학기 중간인데도 삼각함수의 그래프까지 4문항이 나왔습니다.

배치는 앞쪽이 단원 순서를 따릅니다. 1~4번 지수, 5·6번 로그, 7·8번 삼각함수, 9번 지수함수입니다. 앞의 아홉 문항으로 여러 단원의 기본 개념을 한 번씩 확인한 뒤, 10번부터 다시 지수함수로 돌아가 단원별 응용 문항이 이어집니다.

2026학년 난이도 분포 — 1~9번은 모두 하

번호 순서와 난이도가 깔끔하게 맞물립니다. 1~9번이 모두 하, 10~15번이 모두 중, 16번부터 중상이 섞여 나오기 시작합니다. 17·19번만 중이고 나머지 16~24번은 모두 중상입니다.

상 난이도는 없습니다. 대신 중상 7문항이 16번 이후에 몰려 있어서, 1~15번을 얼마나 빨리 끝내느냐가 마지막 아홉 문항에 쓸 시간을 정합니다.

출제 단원 — 여섯 단원에 2~5문항씩

01 지수는 하 4문항, 중 1문항으로 중상이 없습니다. 반대로 04 로그함수는 4문항 중 3문항이 중상(16·18·22번), 06 삼각함수의 그래프는 4문항 중 3문항이 중상(20·21·24번)입니다. 점수가 갈리는 곳은 이 두 단원입니다.

03 지수함수 4문항에는 중상이 없습니다. 하 1문항(9번), 중 3문항(10·11·13번)입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수 (1·2·3·4·12번) — 5문항

1번 하 지수가 실수인 식의 계산, 2번 하 거듭제곱근, 3번 하 지수가 정수인 식의 계산, 4번 하 지수가 실수인 식의 계산, 12번 중 (aⁿ-bⁿ)/(a-b) 꼴의 식의 값.

1~4번은 지수법칙 계산입니다. 2번은 실수인 거듭제곱근을 판별하는 문항이라 n이 짝수인지 홀수인지, 밑이 양수인지 음수인지를 구분해야 합니다.

12번은 세제곱의 차 공식으로 식을 정리하고, 자연수의 상한을 구하는 2단계 문항입니다.

2. 로그 (5·6·14·17·23번) — 5문항

5번 하 로그의 정의, 6번 하 상용로그의 값, 14번 중 로그의 밑의 변환, 17번 중 상용로그의 실생활에의 활용, 23번 중상 log_a b가 유리수가 될 조건.

6번은 상용로그에서 진수의 소수점 위치가 바뀔 때 값이 정수만큼 바뀐다는 성질을 씁니다.

14번은 밑 변환 공식으로 로그를 정리하고 지수를 상쇄하는 문항입니다.

17번은 주어진 관계식에 상용로그를 적용해 변화량을 구하고, 부등식으로 최소 연수를 찾습니다. 관계식을 그대로 따라가면 풀리는 실생활 문항입니다.

23번은 로그 단원의 유일한 중상입니다. 로그값이 유리수가 되려면 밑과 진수가 같은 수의 거듭제곱이어야 한다는 구조를 쓰고, 가능한 거듭제곱 지수를 따져 경계까지 모두 열거해 더하는 3단계 문항입니다.

3. 지수함수 (9·10·11·13번) — 4문항

9번 하 지수함수의 최대·최소(y=a^(px+q)+r 꼴), 10번 중 지수함수의 그래프 위의 점, 11번 중 지수방정식(aˣ 꼴이 반복되는 경우), 13번 중 지수부등식(밑을 같게 할 수 있는 경우).

9번은 구간 양 끝의 값을 비교하는 한 단계 문항입니다.

10번은 길이의 비로 좌표 관계를 세우고 거리를 소거합니다.

11번은 aˣ를 t로 치환해 이차방정식으로 바꾸고, 근의 합과 곱으로 식의 값을 계산합니다. 치환 후 t > 0 조건을 잊지 마세요.

13번은 지수부등식을 풀고 부호가 바뀌는 구간에서 정수를 더하는 문항입니다.

4. 로그함수 (15·16·18·22번) — 4문항

15번 중 로그함수의 역함수, 16번 중상 로그함수의 그래프 위의 점, 18번 중상 지수함수와 로그함수의 그래프의 교점, 22번 중상 지수함수의 최대·최소(산술평균과 기하평균의 관계 이용) / 로그함수의 그래프 위의 점.

15번은 역함수 식을 구하고 점근선의 이동을 확인합니다.

로그함수의 그래프 위의 점이 16·22번 두 번 나왔습니다. 16번은 로그 좌표의 곱과 길이 조건, 중점을 이용해 대칭인 사각형의 넓이를 구하는 3단계입니다. 22번은 두 곡선 위 점의 가로·세로 좌표를 잡고, 산술평균과 기하평균의 관계로 지수의 합의 최솟값을 구한 뒤 등호가 성립하는 좌표를 확인합니다.

18번은 지수함수와 로그함수의 교점이 하나뿐이라는 점과 대칭성을 이용해 넓이와 좌표를 구하는 3단계 문항입니다. 지수함수와 로그함수가 y=x에 대해 대칭이라는 성질이 출발점입니다.

5. 삼각함수 (7·8번) — 2문항, 둘 다 하

7번 삼각함수(동경과 삼각함수의 정의), 8번 부채꼴의 호의 길이와 넓이.

두 문항 모두 정의와 공식을 그대로 쓰는 한 단계 문항입니다. 반드시 확보하세요.

6. 삼각함수의 그래프 (19·20·21·24번) — 4문항

19번 중 여러 가지 각의 삼각함수(도형에의 활용), 20번 중상 삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근, 21번 중상 삼각함수의 미정계수의 결정(조건이 주어진 경우), 24번 중상 삼각방정식의 근의 조건.

19번은 도형에서 두 각의 합 조건을 이용해 삼각함수의 각을 변환합니다.

20번은 주기와 대칭축을 찾고, 반 주기 구간에서 그래프와 직선이 몇 번 만나는지 따져 경계의 자연수를 구하는 3단계입니다.

21번은 그래프의 극점 좌표를 잡고, 넓이와 거리 조건을 연립해 자연수를 고르는 3단계입니다.

24번은 마지막 문항으로, 사인값이 같은 두 해의 집합을 쓰고 해가 겹치는 조건을 따져 근의 개수에서 거꾸로 조건을 찾는 3단계입니다. 그래프를 직접 그려 교점을 세는 습관이 있어야 풀립니다.

주의 문항 — 중상 7문항

16번 중상 (로그함수의 그래프 위의 점) — 좌표 곱과 중점, 넓이를 차례로 씁니다.

18번 중상 (지수·로그함수 그래프의 교점) — y=x 대칭이 출발점입니다.

20번 중상 (삼각방정식의 실근) — 주기와 대칭축으로 교점을 셉니다.

21번 중상 (삼각함수의 미정계수) — 극점 좌표로 넓이와 거리를 연립합니다.

22번 중상 (산술·기하평균 이용 최솟값) — 등호 조건 확인까지 해야 합니다.

23번 중상 (log_a b가 유리수가 될 조건) — 경우를 빠짐없이 열거해야 합니다.

24번 중상 (삼각방정식의 근의 조건) — 근의 개수에서 조건을 역추론합니다.

김포제일고 고2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 지수법칙과 거듭제곱근 — 1~4번 대비. 확보 구간.
2. 로그의 정의와 상용로그 — 5·6번 대비. 확보 구간.
3. 삼각함수의 정의, 부채꼴 — 7·8번 대비. 확보 구간.
4. 지수함수의 최대·최소 — 9번 대비.
5. 곱셈 공식을 이용한 지수식 계산 — 12번 대비.
6. 밑 변환 공식 — 14번 대비.
7. 상용로그 실생활 활용 — 17번 대비. 관계식 따라가기.
8. 지수방정식(치환)·지수부등식 — 11·13번 대비.
9. 지수함수의 그래프 위의 점 — 10번 대비.
10. 로그함수의 역함수와 평행이동 — 15번 대비.
11. ★ 로그함수의 그래프 위의 점 — 16·22번 대비. 산술·기하평균까지.
12. ★ 지수·로그함수의 대칭과 교점 — 18번 대비.
13. log_a b가 유리수가 될 조건 — 23번 대비.
14. 여러 가지 각의 삼각함수 — 19번 대비.
15. ★ 삼각함수 그래프와 삼각방정식 — 20·21·24번 대비. 주기·대칭축·교점 세기.

자주 나오는 질문

김포제일고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 24문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 되어 있습니다.

시험 범위에 삼각함수도 들어가나요?

네. 이번 시험에서는 05 삼각함수 2문항, 06 삼각함수의 그래프 4문항이 나왔습니다. 삼각함수의 그래프 4문항 중 3문항이 중상이었습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 지수와 02 로그가 각 5문항으로 가장 많습니다. 03 지수함수, 04 로그함수, 06 삼각함수의 그래프가 각 4문항, 05 삼각함수가 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항(16·18·20·21·22·23·24번)이고, 모두 16번 이후에 있습니다.

과년도 김포제일고 기출도 볼 수 있나요?

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