서울 강동구 강동고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
서울 강동구 강동고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 24문항입니다. 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원이 나왔습니다. 이 시험의 특징은 02 나머지 정리와 인수분해 한 단원에서 8문항이 나왔다는 점, 그리고 서술형이 20~24번 다섯 문항이라는 점입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 1~19번은 선택형, 20~24번은 서술형 5문항
- 난이도: 하 7 / 중 7 / 중상 7 / 상 3
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 8 / 03 복소수 5 / 01 다항식의 연산 4 / 05 이차방정식과 이차함수 4 / 04 이차방정식 3
- 두 번 나온 유형: 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해(6·22번), 몫과 나머지의 변형(16·21번)
- 가장 까다로운 문항: 16·19번(상)과 서술형 22번(상)
강동고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
강동고등학교는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 대구와 울산에도 같은 이름의 학교가 있으니, 이 글은 서울 강동구 강동고 기준입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 선택형, 20~24번 다섯 문항은 풀이 과정을 쓰는 서술형입니다.
대단원으로 나누면 다항식(01·02 단원) 12문항, 방정식(03·04·05 단원) 12문항으로 정확히 반반입니다. 그런데 다항식 12문항 중 8문항이 02 나머지 정리와 인수분해입니다. 이 시험에서 가장 무거운 단원입니다.
1~4번은 모두 01 다항식의 연산입니다. 시험지 앞부분은 단원 순서대로 시작하지만, 5번부터는 이차함수·인수분해·복소수가 섞여 나옵니다.
2026학년 난이도 분포 — 하·중·중상 7문항씩
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% | 1·2·3·4·5·6·8 |
| 중 | 7 | 29% | 7·9·10·11·14·20·23 |
| 중상 | 7 | 29% | 12·13·15·17·18·21·24 |
| 상 | 3 | 13% | 16·19·22 |
하·중·중상이 정확히 7문항씩입니다. 하 7문항은 모두 1~8번 안에 있고(7번만 중), 12번부터 중상이 나오기 시작합니다.
선택형 후반 15~19번은 다섯 문항 연속 중상 이상입니다. 16·19번 두 상 문항이 이 구간에 들어 있습니다.
서술형 다섯 문항은 중 2(20·23번), 중상 2(21·24번), 상 1(22번) 입니다. 서술형만으로 문항 수의 5분의 1이니, 풀이를 끝까지 적는 연습이 점수에 직접 연결됩니다.
출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 8 | 6·8·10·16·18·21·22·23 |
| 03 복소수 | 5 | 7·11·12·14·20 |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 1·2·3·4 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 5·15·17·19 |
| 04 이차방정식 | 3 | 9·13·24 |
02 단원 8문항은 하 2(6·8번), 중 2(10·23번), 중상 2(18·21번), 상 2(16·22번)입니다. 쉬운 문항부터 상 문항까지 고르게 들어 있고, 서술형 다섯 문항 중 세 문항(21·22·23번)이 이 단원입니다.
01 다항식의 연산 4문항은 1~4번, 모두 하입니다.
03 복소수 5문항은 중상인 12번을 빼면 모두 중입니다. 서술형 20번도 복소수입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 다항식의 연산 (1·2·3·4번) — 4문항, 전부 하
1번 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 다항식의 정리(내림차순과 오름차순), 3번 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³의 값), 4번 다항식의 나눗셈(몫과 나머지).
2번은 한 문자(y)의 차수 기준으로 항을 정렬하는 문항입니다. 3번은 세제곱의 차 공식, 4번은 직접 나눗셈입니다. 네 문항 모두 한 단계로 끝나니 반드시 맞혀야 합니다.
2. 나머지 정리와 인수분해 (6·8·10·16·18·21·22·23번) — 8문항
6번 하 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 8번 하 계수 비교법, 10번 중 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 16번 상 몫과 나머지의 변형 / 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해, 18번 중상 x⁴+ax²+b 꼴의 다항식의 인수분해, 21번 중상(서술형) 몫과 나머지의 변형 / 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 22번 상(서술형) 다항식의 연산의 도형에의 활용 / 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 23번 중(서술형) 삼차식으로 나누었을 때의 나머지.
6번은 세제곱의 차 공식으로 인수분해하는 문항입니다. 같은 인수분해 공식이 22번 서술형에서 다시 쓰입니다.
10번은 나눗셈식의 빈칸을 복원한 뒤 나머지 정리를 적용하는 2단계 문항입니다.
16번 상은 실수의 제곱의 합이 0이라는 조건에서 세 근을 찾고, 삼차식의 구조를 정한 뒤, 식을 옮긴 다항식을 나눠 몫에 대입하는 4단계 문항입니다.
18번은 x⁴+ax²+b 꼴에서 정수 계수 인수의 조건과 서로 다른 근이 ± 쌍으로 나온다는 점을 이용해 가능한 경우를 모두 열거하는 3단계입니다.
21번 서술형은 몫과 나머지 관계에서 상수와 추가 인수를 정하고, 전체 항등식을 다시 확인하는 3단계입니다.
22번 서술형은 도형과 인수분해가 결합된 상 문항입니다. 두 원뿔의 부피 차와 닮은 정사각뿔대의 부피 차를 식으로 세우고, 세제곱 인수분해로 정리하는 4단계입니다. 부피 공식을 다항식으로 세우는 단계에서 막히지 않도록 도형 활용 문제를 미리 풀어 두세요.
23번 서술형은 삼차식으로 나눈 나머지에서 중복 인수가 있는 나머지의 구조를 쓰고, 다른 점의 나머지를 대입해 값을 구하는 2단계입니다.
3. 복소수 (7·11·12·14·20번) — 5문항
7번 중 복소수의 사칙연산, 11번 중 음수의 제곱근의 계산, 12번 중상 복소수의 뜻과 분류, 14번 중 허수단위 i의 거듭제곱, 20번 중(서술형) 음수의 제곱근의 성질.
7번은 복소수의 역수를 더한 뒤 다시 역수를 취하는 계산입니다.
11번은 부호 조건에 따라 근호를 바꾸고 실수항과 허수항을 더합니다.
12번은 복소수 단원 유일한 중상입니다. 일반적인 복소수의 성질과 켤레복소수를 포함한 식을 다루고, 실수가 될 조건으로 보기의 참·거짓을 판정하는 3단계입니다.
14번은 i의 거듭제곱 주기를 이용해 자연수 지수를 경우별로 분류합니다.
20번 서술형은 a<0, b<0일 때 √a·√b=−√(ab) 처럼 음수의 제곱근 곱셈·나눗셈에서 부호가 예외적으로 바뀌는 부분을 바로잡고, 복소수를 계산하는 2단계 문항입니다. 공식의 예외 조건을 정확히 알아야 합니다.
4. 이차방정식 (9·13·24번) — 3문항
9번 중 이차방정식의 근의 판별, 13번 중상 이차방정식의 작성, 24번 중상(서술형) 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용).
9번은 이차항 계수가 0이 되는 경우를 빼고, 판별식으로 조건에 맞는 정수의 개수를 셉니다.
13번은 주어진 근으로 식을 정리해 새로운 두 근을 구하고, 그 두 근을 갖는 이차방정식을 만드는 3단계입니다.
24번 서술형은 (1)(2) 두 소문항입니다. 근의 합과 곱, 부호 조건으로 먼저 값을 정하고, 근의 세제곱의 합과 네제곱의 합까지 이어서 계산하는 3단계입니다.
5. 이차방정식과 이차함수 (5·15·17·19번) — 4문항
5번 하 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 15번 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소, 17번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용, 19번 상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계.
5번은 축의 위치와 구간 양 끝의 값을 비교하는 한 단계 문항입니다.
15번은 축이 구간의 어디에 있는지에 따라 최솟값 조건을 나누고, 가능한 값을 골라 최댓값을 합하는 3단계입니다.
17번은 교점과 수직인 대각선을 이용해 두 삼각형의 넓이를 이차식으로 세우고, 제한된 구간에서 최댓값을 구합니다.
19번 상은 중근 조건으로 이차식을 복원하고, 축 대칭으로 일차항을 정한 뒤, 세 개의 수평선과의 교점 수를 따져 함숫값을 더하는 4단계 문항입니다.
주의 문항 — 상 3문항
16번 상 (몫과 나머지의 변형, 인수 정리) — 제곱의 합 = 0 조건에서 출발하는 4단계입니다.
19번 상 (이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계) — 이차식 복원과 교점 개수 판단이 이어집니다.
22번 상 (서술형, 도형과 인수분해) — 부피 차를 다항식으로 세우고 인수분해까지 써야 합니다.
여기에 중상 7문항(12·13·15·17·18·21·24번)이 더해집니다. 15~19번 선택형 연속 고난도 구간 뒤에 서술형 다섯 문항이 이어지니, 앞부분 하 문항에서 시간을 최대한 아껴야 합니다.
강동고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·정리·나눗셈, 곱셈 공식 변형 — 1~4번 대비. 확보 구간.
- 인수분해 공식(세제곱의 합·차) — 6·22번 대비.
- 계수 비교법 — 8번 대비.
- 나머지 정리 — 10·23번 대비. 삼차식으로 나눈 나머지까지.
- ★ 몫과 나머지의 변형 — 16·21번 대비.
- x⁴+ax²+b 꼴 인수분해 — 18번 대비.
- ★ 다항식의 도형 활용 — 22번 서술형 대비. 부피 식 세우기.
- 복소수 사칙연산, 음수의 제곱근 — 7·11번 대비.
- 음수의 제곱근의 성질과 예외 — 20번 서술형 대비.
- i의 거듭제곱, 복소수의 분류 — 12·14번 대비.
- 판별식과 이차방정식의 작성 — 9·13번 대비.
- 근과 계수의 관계 응용 — 24번 서술형 대비. 세제곱·네제곱의 합.
- 제한된 범위의 최대·최소 — 5·15번 대비.
- 최대·최소의 활용 — 17번 대비.
- 이차함수와 직선의 위치 관계 — 19번 대비.
자주 나오는 질문
강동고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
서울 강동구 강동고 2026학년 기준 24문항입니다. 1~19번은 선택형, 20~24번 다섯 문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 02 나머지 정리와 인수분해가 8문항으로 가장 많습니다. 03 복소수 5문항, 01 다항식의 연산 4문항, 05 이차방정식과 이차함수 4문항, 04 이차방정식 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 16·19·22번 세 문항입니다. 16번은 몫과 나머지의 변형, 19번은 이차함수와 직선의 위치 관계, 22번은 도형과 인수분해를 결합한 서술형입니다.
서술형은 몇 문항이고 어떤 문제가 나왔나요?
다섯 문항(20~24번) 입니다. 20번 음수의 제곱근의 성질, 21번 몫과 나머지의 변형, 22번 다항식의 도형 활용, 23번 삼차식으로 나누었을 때의 나머지, 24번 근과 계수의 관계 응용입니다.
과년도 강동고 기출도 볼 수 있나요?
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