강일고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

강일고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험은 범위 구성이 독특합니다. 다항식과 이차방정식에 이어 순열과 조합이 7문항으로 단원별 최다이고, 대신 이차함수 단원으로 배치된 문항은 한 문항도 없습니다. 다른 학교 1학기 중간과 범위가 다르다는 점을 먼저 확인하고 대비해야 합니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~18번 선택형, 19~22번은 답을 직접 쓰는 서답형 4문항
• 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 09 순열과 조합 7 / 04 이차방정식 6 / 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 01 다항식의 연산 2 / 03 복소수 2
• 22문항에 서로 다른 유형 22개 — 같은 유형의 반복이 없음
• 상 난이도: 22번(색칠하는 경우의 수, 서답형)

강일고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

강일고등학교는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 정답 기록 기준으로 1~18번은 선택형, 19~22번은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

배치 단원을 직접 세면 순열과 조합 7문항, 이차방정식 6문항, 나머지 정리와 인수분해 5문항, 다항식의 연산 2문항, 복소수 2문항입니다. 공통수학1의 세 덩어리 중 다항식, 방정식(이차방정식까지), 경우의 수가 함께 출제된 구성입니다.

순열과 조합 7문항은 3번부터 22번까지 시험지 전체에 흩어져 있습니다. 앞부분만 다항식, 뒷부분만 경우의 수로 나뉘지 않으니, 문항마다 단원을 바꿔 생각해야 합니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 11문항

1~4번이 모두 하로 출발합니다. 이어서 5~14번은 7번(중상)만 빼고 전부 중입니다. 기본 개념이 탄탄하면 앞 14문항에서 큰 막힘이 없는 구조입니다.

어려운 문항은 15·17·18번(중상) 과 서답형 21번(중상), 22번(상) 입니다. 선택형 후반과 서답형 마지막 두 문항이 점수를 가릅니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7문항

순열과 조합 7문항에는 하(3번), 중(6·10·13번), 중상(15·18번), 상(22번)이 모두 들어 있습니다. 쉬운 문항부터 최고 난도까지 이 단원 안에 다 있다는 뜻입니다.

이차방정식 6문항은 근의 판별, 켤레근, 이차방정식의 작성과 활용으로 구성됐고, 서답형 21번도 이 단원입니다.

유형 구성 — 22문항, 22개 유형

이 시험은 22문항에 서로 다른 유형이 22개 쓰였습니다. 한 번 나온 유형이 다시 나오지 않습니다.

이런 시험에서는 "이 유형만 확실히" 전략이 통하지 않습니다. 각 단원의 대표 유형을 하나씩 빠짐없이 훑어 두는 것이 가장 효율적인 대비입니다. 특히 순열과 조합은 합의 법칙, 뽑아서 나열하기, nPr·nCr 계산, 삼각형의 개수, 이웃하지 않는 순열, 자연수의 개수, 색칠하기까지 교과서 대표 유형이 거의 다 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 순열과 조합 (3·6·10·13·15·18·22번) — 7문항

3번 하 합의 법칙, 6번 중 뽑아서 나열하는 경우의 수, 10번 중 nPr와 nCr의 계산, 13번 중 만들 수 있는 삼각형의 개수, 15번 중상 이웃하지 않는 순열의 수, 18번 중상 자연수의 개수, 22번 상(서답형) 색칠하는 경우의 수.

3번은 범위 안에서 배수의 개수를 더하는 합의 법칙 기본 문항입니다.

6번은 직책을 정하는 순열과 나머지 위원을 뽑는 조합을 곱하는 문항입니다. 직책이 있는 자리는 순서가 있고, 나머지는 순서가 없다는 구분이 핵심입니다.

10번은 조합 식을 계산해 자연수에 대한 이차방정식을 푸는 문항입니다.

13번은 점들로 만들 수 있는 삼각형의 개수입니다. 전체 경우에서 한 직선 위에 있는 세 점을 고르는 경우를 빼야 합니다.

15번은 이웃하는 것은 묶고, 이웃하지 않는 것은 자리를 골라 넣는 두 가지 방법을 함께 쓰는 문항입니다.

18번은 합이 특정 값이 되면 안 되는 숫자 쌍을 피해 자연수를 만드는 문항입니다. 경우를 나누어 세고, 맨 앞자리에 0이 오는 경우를 제외해야 합니다.

22번(상)은 영역을 색칠하는 경우의 수입니다. 서로 이웃한 영역의 관계를 먼저 정리하고, 특정 영역의 색을 기준으로 경우를 나눈 뒤 모든 색을 사용했는지까지 확인해야 하는 네 단계 문항입니다.

2. 이차방정식 (5·8·11·12·14·21번) — 6문항

5번 중 이차방정식의 켤레근, 8번 중 이차방정식의 근의 판별, 11번 중 이차방정식의 활용, 12번 중 이차방정식의 작성, 14번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 21번 중상(서답형) 곱셈 공식의 변형 · 이차방정식의 풀이.

5번은 한 근이 주어지면 켤레인 근도 근이라는 성질로 계수를 구합니다.

8번은 두 이차방정식이 모두 실근을 갖는 조건을 각각 판별식으로 세우고, 공통 범위의 정수를 찾습니다.

11번은 길이의 비로 이차방정식을 세우고 양수 근만 고르는 활용 문항입니다.

14번은 모든 실수 k에 대해 성립해야 하는 판별식 조건을 k에 대한 항등식으로 보고 계수를 연립합니다.

21번 서답형은 도형 문항입니다. 내접원 조건으로 두 변의 합과 곱의 관계를 얻고, 피타고라스 정리로 이차방정식을 풀어 양수 근을 고른 뒤 세제곱의 합을 계산합니다.

3. 나머지 정리와 인수분해 (2·7·9·17·20번) — 5문항

2번 하 계수 비교법, 7번 중상 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 9번 중 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산, 17번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 20번 중(서답형) 삼차식으로 나누었을 때의 나머지.

7번은 공통부분을 치환해 인수분해한 뒤, 그 결과를 몫에 대입하는 단계까지 이어집니다. 앞쪽 번호인데 중상이라 시간 배분에 주의해야 합니다.

9번은 분자와 분모의 큰 수를 각각 인수분해해 약분하는 문항입니다.

17번은 두 나머지 조건으로 사차식을 세우고, 대칭인 값을 대입해 홀수 차수 항을 없애는 방법을 씁니다.

20번 서답형은 삼차식으로 나눈 나머지를 이차식으로 놓고 주어진 조건으로 계수를 정합니다.

4. 다항식의 연산과 복소수 (1·4·16·19번) — 4문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 4번 하 곱셈 공식의 변형, 16번 중 켤레복소수의 성질, 19번 하(서답형) 음수의 제곱근의 계산.

4번은 세제곱의 차 공식을 변형해 값을 구합니다. 16번은 켤레복소수 조건에서 실수부와 허수부의 관계를 찾아 보기를 판정합니다.

주의 문항 — 중상 5문항과 상 1문항

7번 중상 (공통부분 인수분해) — 앞쪽에 있는 유일한 중상입니다.

15번 중상 (이웃하지 않는 순열) — 묶기와 자리 넣기를 함께 씁니다.

17번 중상 (이차식으로 나눈 나머지) — 사차식의 대칭 대입이 열쇠입니다.

18번 중상 (자연수의 개수) — 금지 조건과 맨 앞자리 0을 동시에 처리해야 합니다.

21번 중상 (도형과 이차방정식, 서답형) — 내접원, 피타고라스, 곱셈공식 변형이 한 문항에 들어갔습니다.

22번 상 (색칠하는 경우의 수, 서답형) — 이 시험의 최고 난도입니다.

강일고 고1 1학기 중간 공통수학1 대비 학습 순서

1. 다항식 계산과 곱셈공식 변형 — 1·4번 확보.
2. 계수 비교법 — 2번 확보.
3. 인수분해로 수 계산 — 9번 대비.
4. 공통부분 치환 인수분해 — 7번 대비.
5. ★ 나머지 정리 (이차식·삼차식으로 나눈 나머지) — 17·20번 대비.
6. 음수의 제곱근, 켤레복소수 — 16·19번 대비.
7. 판별식과 켤레근 — 5·8·14번 대비.
8. 이차방정식의 작성과 활용 — 11·12번 대비.
9. 도형 속 이차방정식 — 21번 서답형 대비.
10. 합의 법칙과 곱의 법칙 — 3번 확보.
11. 순열과 조합 기본 계산 — 6·10번 대비.
12. 삼각형의 개수 — 13번 대비. 일직선 세 점 제외.
13. ★ 이웃하지 않는 순열, 자연수의 개수 — 15·18번 대비.
14. ★ 색칠하는 경우의 수 — 22번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

강일고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~22번은 서답형입니다.

시험 범위에 순열과 조합이 들어가나요?

2026학년 시험지 기준 순열과 조합이 7문항으로 가장 많이 나왔습니다. 반면 이차함수 단원으로 배치된 문항은 없었습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합 7문항, 이차방정식 6문항, 나머지 정리와 인수분해 5문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 22번(색칠하는 경우의 수) 한 문항이며 서답형입니다.

과년도 강일고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

강일고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2026학년 강일고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 강일고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 강일고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 강동구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)