서울 구로구 우신고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

서울 구로구 우신고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역에도 있어 밝혀 두면, 이 글은 서울 구로구 우신고등학교 시험지 기준입니다. 이번 시험은 집합의 연산·명제·함수가 각 5문항으로 세 단원이 똑같이 나눠 가졌고, 무리함수 4문항, 유리함수 2문항이 더해졌습니다.

핵심 요약

• 21문항. 정답 기록상 1~18번은 오지선다, 19~21번은 답을 직접 쓰는 문항
• 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 4 / 상 1
• 배치 단원: 06 집합의 연산 5 / 07 명제 5 / 08 함수 5 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리식과 유리함수 2
• 유일한 상 문항: 18번 역함수가 존재하기 위한 조건
• 중상 4문항: 12·13·14·17번

우신고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

우신고 이번 기말의 특징은 앞단원 비중이 크다는 점입니다. 집합의 연산 5문항과 명제 5문항을 합치면 10문항으로 전체의 절반 가까이 됩니다. 2학기 기말이라고 함수 쪽만 준비하면 안 되는 시험입니다.

정답 기록을 보면 1~18번은 오지선다, 19~21번 세 문항은 답을 직접 쓰는 문항입니다. 서술형 세 문항 중 19·20번은 하 난이도, 21번은 중 난이도라 서술형 구간은 비교적 부담이 적고, 실제 승부는 오지선다 후반부에서 납니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11, 중상 4, 상 1

하 난이도 5문항 중 2문항이 서술형(19·20번) 입니다. 오지선다 안에서 하 난이도는 1·2·4번 세 문항뿐입니다.

어려운 문항은 12~18번에 모여 있습니다. 12·13·14번이 연달아 중상, 17번 중상, 18번 상입니다. 일곱 문항 중 다섯 문항이 중상 이상이라, 이 구간에 쓸 시간을 앞에서 벌어 두어야 합니다.

출제 단원 — 세 단원이 5문항씩

집합의 연산 5문항이 눈에 띕니다. 합집합·교집합 기호부터 포함 관계, 원소의 개수 최댓값·최솟값, 집합의 개수, 조건을 만족하는 집합 구하기까지 집합의 연산에서 다룰 수 있는 주제를 넓게 훑습니다. 그중 14번은 중상입니다. 집합 단원은 06 집합의 연산으로만 배치됐고, 05 집합의 뜻과 표현으로 배치된 문항은 없습니다.

함수 5문항 중 2문항이 중상 이상(12번 중상, 18번 상)입니다. 문항 수는 다른 단원과 같지만 가장 어려운 단원입니다.

이 시험의 흐름 — 보기 판정형이 많다

이번 시험에는 ㄱ·ㄴ·ㄷ처럼 여러 진술의 참·거짓을 하나씩 따지는 문항이 여럿 있습니다. 분석표 근거 기준으로 3번(포함 관계가 있는 집합의 연산 성질), 5번(충분조건과 필요충분조건 구별), 6번(대우와 진리집합), 7번(유리함수·무리함수 그래프의 성질), 11번(합성함수와 역함수의 성질)이 각 진술을 따로 판정하는 구조입니다.

이런 문항은 반례 하나로 거짓을 빠르게 걸러내는 힘이 시간을 좌우합니다. 특히 5번은 "충분조건"과 "필요충분조건"을 구별해야 하고, 11번은 일대일대응과 합성의 성질에서 반례를 찾아야 합니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 집합의 연산 (1·3·8·10·14번) — 5문항

1번 하 합집합과 교집합. 원소가 속하는 조건을 교집합 기호로 나타냅니다.

3번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합. 차집합이 공집합이라는 조건에서 포함 관계를 끌어내고 연산 성질을 판정합니다.

8번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값. 포함배제와 작은 집합의 크기로 교집합 원소 개수의 범위를 구하고, 양 끝 값이 실제로 가능한지 확인합니다.

10번 중 집합의 연산과 집합의 개수. 원소 개수 조건을 교집합과 차집합의 크기로 바꾸고, 가능한 경우를 따져 집합의 개수를 셉니다.

14번 중상 조건을 만족시키는 집합 구하기. 차집합의 여집합으로 원소 합 조건을 바꾸고, 집합의 크기를 정한 뒤 작은 원소를 골라 극값을 만드는 3단계 문항입니다.

2. 명제 (4·5·6·19·21번) — 5문항

4번 하 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제. 명제를 부정하고 정수 범위에서 최솟값을 계산합니다.

5번 중 충분조건, 필요조건, 필요충분조건. 진리집합이나 부호 반례로 함의 방향을 확인하고, 충분조건과 필요충분조건을 구별합니다.

6번 중 명제의 참, 거짓과 진리집합. 대우와 명제에서 진리집합의 포함관계를 끌어내 집합 연산식과 명제를 판정합니다.

19번 하 명제. 서술형입니다. 용어의 정의와 정리를 구별하는 문항입니다.

21번 중 대우를 이용한 명제의 증명. 서술형입니다. 대우로 바꾼 뒤 3으로 나눈 나머지별로 경우를 나눠 세제곱을 계산해 증명합니다.

3. 함수 (2·9·11·12·18번) — 5문항

2번 하 함수의 뜻. 정의역의 각 원소가 공역에 대응하는지 판정합니다.

9번 중 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식. 바깥 함수의 방정식에서 가능한 입력을 구분하고, 안쪽 절댓값 함수에서 해를 구해 합을 계산합니다.

11번 중 합성함수와 역함수. 일대일대응과 합성의 성질을 판정하고, 고정점과 그래프 교점에 관한 반례를 구별합니다.

12번 중상 합성함수 fⁿ이 항등함수가 되는 함수의 개수. 두 번 합성하면 항등함수가 되는 조건을 자기 자신으로 가는 원소와 서로 맞바꾸는 쌍으로 해석하고, 함숫값 차 조건을 적용해 경우의 수를 세는 3단계 문항입니다.

18번 상 역함수가 존재하기 위한 조건. 아래 주의 문항에서 따로 설명합니다.

4. 유리식과 유리함수 (15·16번) — 2문항

15번 중 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계. 상수와 제외되는 점의 구조를 확인하고, 직선과의 교점 조건과 사분면 부호를 판정합니다.

16번 중 유리함수의 최대·최소. 주어진 구간에서 최댓값·최솟값이 존재하는 경우와 존재하지 않는 경우를 구별하고, 조건에 맞게 계수를 정합니다.

5. 무리식과 무리함수 (7·13·17·20번) — 4문항

7번 중 유리함수의 그래프의 성질 / 무리함수의 그래프의 성질. 유리함수의 대칭 중심과 사분면, 무리함수의 정의역과 값의 범위를 함께 판정합니다.

13번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수. 원래 함수의 시작점과 역함수의 시작점을 각각 기준으로 조건을 세우고, 두 범위에 들어가는 정수를 구하는 3단계 문항입니다.

17번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계. 일대일대응 조건으로 가운데 일차식을 정하고, 각 부분의 값의 범위를 비교해 교점이 두 개가 되는 범위에서 계수를 정합니다.

20번 하 무리함수의 합성함수와 역함수. 서술형입니다. 역함수를 두 번 적용한 등식을 원래 함수를 두 번 대입하는 식으로 바꿉니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 4

18번 상 (역함수가 존재하기 위한 조건) — 이 시험에서 유일한 상 문항이고, 분석표 난이도 근거가 4단계로 적혀 있습니다. 치역이 양쪽으로 끝없이 뻗으려면 두 기울기의 부호가 같아야 하고, 각 부분의 경계에서 열린 끝과 닫힌 끝이 정확히 맞물려야 합니다. 경계값이 포함되는지 아닌지를 끝까지 구별해야 하는 문항입니다.

12번 중상 (fⁿ이 항등함수가 되는 함수의 개수) — 맞바꾸는 쌍 구조를 모르면 경우의 수가 끝없이 늘어납니다.

13번 중상 (무리함수의 역함수) — 원래 함수와 역함수의 정의역 시작점을 헷갈리기 쉽습니다.

14번 중상 (조건을 만족시키는 집합) — 집합 단원에서 유일한 중상입니다.

17번 중상 (무리함수와 직선) — 구간별 함수와 일대일대응 조건이 함께 들어 있습니다.

우신고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 합집합·교집합 기호와 포함 관계 — 1·3번 대비.
2. ★ 원소의 개수 최댓값·최솟값, 포함배제 — 8번 대비.
3. 집합의 개수, 조건을 만족하는 집합 — 10·14번 대비.
4. '모든'·'어떤' 명제의 부정 — 4번 대비. 확보 구간.
5. ★ 충분조건과 필요충분조건 구별, 진리집합과 대우 — 5·6번 대비.
6. 정의와 정리 구별, 대우 증명 답안 쓰기 — 19·21번 대비.
7. 함수의 뜻, 구간별 합성함수 방정식 — 2·9번 대비.
8. 합성함수와 역함수의 성질, 반례 찾기 — 11번 대비.
9. ★ fⁿ이 항등함수가 되는 함수 세기 — 12번 대비.
10. ★ 역함수 존재 조건과 경계값 — 18번 대비.
11. 유리함수와 직선, 유리함수의 최대·최소 — 15·16번 대비.
12. 유리·무리함수 그래프 성질 비교 — 7번 대비.
13. 무리함수의 역함수와 직선의 위치 관계 — 13·17·20번 대비.

자주 나오는 질문

우신고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록상 1~18번은 오지선다, 19~21번은 답을 직접 쓰는 문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 집합의 연산·명제·함수가 각 5문항으로 같습니다. 이어서 무리식과 무리함수 4문항, 유리식과 유리함수 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

18번이 유일한 상 문항입니다. 역함수가 존재하기 위한 조건을 묻습니다. 중상은 12·13·14·17번입니다.

울산에 있는 우신고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 구로구 우신고등학교 시험지를 분석한 글입니다.

과년도 우신고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

우신고 공통수학2 기출 원문 받아보기

2025학년 서울 구로구 우신고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 우신고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 우신고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 구로구에서 수업하는 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)