위례중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
위례중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 기본도형부터 평면도형, 입체도형, 자료의 정리와 해석까지 2학기 전 범위가 한 시험에 들어갔습니다. 아홉 개 단원에 문항이 흩어져 있고, 가장 많은 단원도 5문항에 그칩니다. 위례중 1학년 2학기 기말 수학은 한 단원만 파서는 안 되는 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 정답 기록 기준 1~22번 선택형, 23·24번 서술형
- 난이도: 하 3 / 중 17 / 중상 4 / 상 0
- 최다 단원: 13 작도와 합동 5문항(3·10·11·19·24번)
- 대단원 묶음: 기본도형 9 · 평면도형 7 · 통계 5 · 입체도형 3
- 중상 4문항: 9·12·17·22번 — 그중 두 문항이 상대도수
위례중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
위례중학교는 경기 하남시에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~22번은 선택형, 23·24번 두 문항은 풀이를 직접 쓰는 서술형입니다.
이 시험의 첫인상은 범위가 넓다는 것입니다. 점과 선, 위치 관계, 작도와 합동, 다각형, 원과 부채꼴, 다면체, 회전체, 자료의 정리, 자료의 해석까지 아홉 개 중단원에서 문항이 나왔습니다. 반면 입체도형의 겉넓이와 부피 단원은 배치 단원 기준 0문항입니다. 겉넓이·부피 공식 연습보다 도형의 성질과 통계 해석에 무게가 실린 시험입니다.
문항 순서도 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번이 다면체, 2번이 선분의 중점, 7·8번이 통계, 12번이 다시 위치 관계로 돌아옵니다. 시험지를 받으면 어느 번호가 어느 단원인지 먼저 훑고 들어가는 편이 낫습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 17문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% | 1·2·3 |
| 중 | 17 | 71% | 4·5·6·7·8·10·11·13·14·15·16·18·19·20·21·23·24 |
| 중상 | 4 | 17% | 9·12·17·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중 난이도가 24문항 중 17문항(71%) 입니다. 상 난이도는 한 문항도 없습니다. 손을 못 댈 문항은 없지만, 대부분이 같은 무게라 실수 하나가 그대로 점수 차이가 되는 구조입니다.
하 난이도 세 문항은 1·2·3번 맨 앞에 몰려 있습니다. 다면체의 이해, 선분의 중점, 작도입니다. 여기서 시간을 아끼고 4번부터 본격적으로 시작한다고 생각하면 됩니다.
서술형 23·24번은 둘 다 중 난이도입니다. 어려워서가 아니라 풀이 과정을 써야 해서 감점이 나는 구간입니다.
출제 단원 — 아홉 개 단원에 흩어진 24문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 13 작도와 합동 | 5 | 3·10·11·19·24 |
| 14 다각형 | 4 | 4·6·13·21 |
| 20 자료의 해석 | 3 | 9·17·23 |
| 15 원과 부채꼴 | 3 | 15·20·22 |
| 10 기본 도형 | 2 | 2·18 |
| 11 위치 관계 | 2 | 12·16 |
| 16 다면체 | 2 | 1·14 |
| 19 자료의 정리 | 2 | 7·8 |
| 17 회전체 | 1 | 5 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 0 | — |
대단원으로 묶으면 기본도형 9문항(기본 도형 2 · 위치 관계 2 · 작도와 합동 5), 평면도형 7문항(다각형 4 · 원과 부채꼴 3), 통계 5문항(자료의 정리 2 · 자료의 해석 3), 입체도형 3문항(다면체 2 · 회전체 1) 입니다.
작도와 합동 5문항이 단일 단원 최다이고, 서술형 24번도 이 단원입니다. 통계는 5문항으로 입체도형보다 많고, 중상 네 문항 중 두 문항(9·17번)이 통계에서 나왔습니다. "통계는 마지막에 조금만" 이라는 생각으로 준비하면 위례중 기말에서는 손해를 봅니다.
단원별 출제 유형 (2025 기출 기준)
1. 작도와 합동 (3·10·11·19·24번) — 5문항
3번 하 작도, 10번 중 크기가 같은 각의 작도, 11번 중 삼각형의 작도, 19번 중 삼각형의 합동 조건; SAS 합동, 24번 중(서술형) 삼각형의 합동 조건; ASA 합동 · 맞꼭지각.
작도 세 문항(3·10·11번)과 합동 두 문항(19·24번)으로 나뉩니다. 합동 조건이 SAS와 ASA로 각각 한 번씩 나왔다는 점이 눈에 띕니다. 서술형 24번은 합동 조건을 쓰면서 맞꼭지각까지 근거로 함께 쓰는 유형으로 분류되어 있습니다. 합동을 증명할 때는 어떤 변과 어떤 각이 같은지, 그 이유가 무엇인지를 하나씩 적는 연습을 해 두세요.
2. 다각형 (4·6·13·21번) — 4문항, 전부 중
4번 다각형의 외각의 크기의 합의 활용, 6번 정다각형의 한 외각의 크기 구하기 · 다각형의 대각선의 개수, 13번 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형, 21번 다각형의 내각의 크기의 합.
외각 두 문항(4·6번), 내각 두 문항(13·21번) 으로 짝을 이룹니다. 다각형의 외각의 크기의 합은 항상 360°, n각형의 내각의 크기의 합은 180°×(n−2)입니다. 이 두 식이 네 문항의 공통 재료입니다. 13번처럼 이등변삼각형이 겹치면 같은 각을 표시하면서 따라가는 것이 실수를 줄입니다.
3. 자료의 정리와 해석 (7·8·9·17·23번) — 5문항
7번 중 줄기와 잎 그림 · 대푯값, 8번 중 히스토그램, 9번 중상 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어지지 않은 경우 · 상대도수, 도수, 도수의 총합 사이의 관계, 17번 중상 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수 · 상대도수의 분포표, 23번 중(서술형) 대푯값(평균·중앙값·최빈값).
9번과 17번, 두 상대도수 문항이 중상입니다. 상대도수는 (그 계급의 도수)÷(도수의 총합)이라는 관계 하나로 세 값 중 두 개를 알면 나머지를 구합니다. 9번은 도수의 총합이 주어지지 않은 경우, 17번은 도수의 총합이 다른 두 자료를 비교하는 경우입니다. 두 문항 모두 이 관계식을 거꾸로 쓰는 연습이 필요합니다.
서술형 23번은 평균·중앙값·최빈값을 다룹니다. 대푯값 유형은 7번에서도 보조 유형으로 한 번 더 나왔습니다. 중앙값을 구할 때는 자료를 크기순으로 다시 늘어놓는 과정을 답안에 꼭 남기세요.
4. 원과 부채꼴 (15·20·22번) — 3문항
15번 중 중심각의 크기에 정비례하는 것 · 중심각의 크기와 현의 길이, 20번 중 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기 · 색칠한 부분의 넓이 구하기, 22번 중상 호의 길이 구하기; 평행선이 주어진 경우 · 중심각의 크기와 호의 길이.
15번은 호의 길이와 넓이는 중심각에 정비례하지만 현의 길이는 그렇지 않다는 구분을 묻는 유형입니다. 22번은 원 안에 평행선이 주어진 상황에서 호의 길이를 구하는 중상 문항입니다. 평행선이 나오면 엇각·동위각으로 같은 각을 찾아 중심각으로 옮기는 흐름을 익혀 두세요.
5. 기본 도형과 위치 관계 (2·12·16·18번) — 4문항
2번 하 선분의 중점, 18번 중 맞꼭지각 · 점과 직선 사이의 거리, 12번 중상 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계 · 꼬인 위치, 16번 중 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계.
12번이 이 파트의 고비입니다. 전개도를 접었을 때 어느 모서리가 어디로 가는지 머릿속으로 그려야 꼬인 위치를 판단할 수 있습니다. 전개도를 직접 접어 겹치는 꼭짓점에 같은 기호를 적어 보는 연습이 효과적입니다.
6. 다면체와 회전체 (1·5·14번) — 3문항
1번 하 다면체의 이해 · 다면체의 옆면의 모양, 5번 중 회전체의 단면의 넓이와 둘레의 길이 · 회전체의 단면의 모양, 14번 중 정다면체의 이해 · 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수.
입체도형은 3문항뿐이고 중상 이상이 없습니다. 다만 정다면체 다섯 종류의 면·모서리·꼭짓점 개수는 14번에서 바로 쓰이니 표로 외워 두는 것이 좋습니다.
주의 문항 — 중상 4문항
9번 중상 (상대도수의 분포를 나타낸 그래프) — 도수의 총합이 주어지지 않아 관계식을 거꾸로 써야 합니다.
12번 중상 (전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계) — 공간 감각이 필요한 문항입니다. 꼬인 위치 판단이 함께 들어 있습니다.
17번 중상 (도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수) — 도수만 보고 비교하면 틀리는 유형입니다.
22번 중상 (호의 길이; 평행선이 주어진 경우) — 평행선의 각 성질을 원의 중심각으로 옮겨야 합니다.
중상 네 문항이 통계 2, 위치 관계 1, 원과 부채꼴 1로 흩어져 있습니다. 어느 한 단원만 대비해서는 중상을 다 잡을 수 없는 구조입니다.
위례중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 점·선·면, 선분의 중점, 맞꼭지각 — 2·18번 대비. 확보 구간입니다.
- ★ 전개도와 꼬인 위치 — 12·16번 대비. 전개도를 직접 접어 보기.
- 작도 순서 — 3·10·11번 대비. 크기가 같은 각, 삼각형의 작도.
- ★ 삼각형의 합동 조건 SAS·ASA — 19·24번 대비. 서술형으로 근거 쓰는 연습.
- 다각형의 내각·외각의 크기의 합 — 4·6·13·21번 대비. 네 문항의 공통 재료.
- 부채꼴의 호·넓이와 중심각의 정비례 — 15·20번 대비. 현은 정비례하지 않는다는 점.
- ★ 평행선이 있는 원에서 호의 길이 — 22번 대비.
- 다면체·정다면체·회전체의 단면 — 1·5·14번 대비.
- 줄기와 잎 그림, 히스토그램 — 7·8번 대비.
- ★ 상대도수 관계식 거꾸로 쓰기 — 9·17번 대비. 이 시험의 중상 두 문항.
- 평균·중앙값·최빈값 서술형 — 23번 대비. 크기순 정렬 과정 남기기.
자주 나오는 질문
위례중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 1~22번은 선택형, 23·24번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 작도와 합동이 5문항으로 가장 많습니다. 이어서 다각형 4문항, 자료의 해석·원과 부채꼴이 각 3문항입니다. 대단원으로는 기본도형 9문항, 평면도형 7문항, 통계 5문항, 입체도형 3문항입니다.
입체도형의 겉넓이와 부피는 나오나요?
2025학년 이 시험에서는 배치 단원 기준 0문항입니다. 입체도형 문항은 다면체 2문항, 회전체 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중상 4문항(9·12·17·22번)이고, 그중 두 문항이 상대도수입니다.
서술형은 어떤 유형이 나왔나요?
23번은 대푯값(평균·중앙값·최빈값), 24번은 삼각형의 ASA 합동입니다. 둘 다 중 난이도입니다.
다른 학년 위례중 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 위례중의 다른 학년·학기 시험지도 올라와 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
위례중 1학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기
2025학년 위례중 1학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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