이현중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

이현중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 19문항입니다. 기본도형·평면도형·입체도형 세 대단원에서 문항이 나왔고, 다각형 단원이 5문항으로 가장 많습니다. 이현중 1학년 2학기 기말 수학은 문항 수가 적은 대신 중상 세 문항 중 두 문항이 같은 유형이라는 뚜렷한 특징이 있습니다.

핵심 요약

• 19문항 — 정답 기록 기준 1~17번 선택형, 18·19번 서술형
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 3 / 상 0
• 최다 단원: 14 다각형 5문항(2·7·8·12·16번)
• 대단원 묶음: 평면도형 7 · 기본도형 6 · 입체도형 6 · 통계 0
• 반복 유형: 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형 — 12·16번, 둘 다 중상

이현중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

이현중학교는 경기 용인시에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 19문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형, 18·19번 두 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

배치는 도형 세 대단원으로 이루어져 있습니다. 기본도형(기본 도형 · 위치 관계 · 작도와 합동) 6문항, 평면도형(다각형 · 원과 부채꼴) 7문항, 입체도형(다면체 · 회전체 · 입체도형의 겉넓이와 부피) 6문항입니다. 자료의 정리·해석 같은 통계 단원은 배치 단원 기준 0문항입니다. 이번 기말은 도형만으로 채워진 시험입니다.

문항 순서는 단원 순서와 다릅니다. 1번이 기본 도형, 2번이 다각형, 3번이 다면체로 시작해 단원이 계속 바뀝니다. 앞 번호부터 차례대로 풀되, 단원이 바뀔 때마다 공식을 새로 떠올려야 한다는 점을 염두에 두세요.

2025학년 난이도 분포 — 중 12문항, 상 0문항

상 난이도는 한 문항도 없고, 중상도 3문항뿐입니다. 하 난이도 네 문항은 1·2·3·5번으로 앞쪽에 몰려 있습니다.

중상 세 문항은 11·12·16번입니다. 11번은 위치 관계, 12·16번은 다각형입니다. 문항 수가 19개로 적은 시험이라 한 문항의 무게가 큽니다. 중상 세 문항을 놓치지 않는 것이 고득점의 조건입니다.

서술형 18·19번은 둘 다 중 난이도입니다. 답보다 풀이 과정을 빠짐없이 쓰는 것이 관건입니다.

출제 단원 — 다각형 5문항이 최다

다각형 단원 하나가 19문항 중 5문항(26%) 입니다. 게다가 중상 세 문항 중 두 문항이 여기서 나왔습니다. 이현중 기말에서 점수가 갈리는 단원은 다각형입니다.

입체도형 6문항은 다면체 3 · 회전체 1 · 겉넓이와 부피 2로 나뉩니다. 서술형 19번이 겉넓이와 부피 단원이니, 입체도형 공식도 소홀히 할 수 없습니다.

시그니처 유형 — 이등변삼각형이 들어간 내각·외각 활용

삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형이 12번과 16번 두 문항에서 쓰였고, 두 문항 모두 중상입니다.

• 12번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용; 정삼각형, 정사각형 · 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형
• 16번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형 · 삼각형의 합동 조건

삼각형의 한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같습니다. 이등변삼각형이 겹치면 밑각이 같다는 성질과 이 외각 관계를 번갈아 쓰면서 각을 하나씩 채워 나가야 합니다. 12번은 여기에 정삼각형·정사각형의 한 내각이, 16번은 합동 조건이 더해졌습니다. 그림에 같은 각을 표시하면서 푸는 습관이 있어야 두 문항을 안정적으로 맞힙니다.

단원별 출제 유형 (2025 기출 기준)

1. 다각형 (2·7·8·12·16번) — 5문항

2번 하 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 7번 중 다각형의 내각의 크기의 합, 8번 중 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 · 다각형의 대각선의 개수, 12번 중상, 16번 중상(위 시그니처 유형).

내각의 합은 삼각형 180°, n각형 180°×(n−2)입니다. 대각선은 한 꼭짓점에서 (n−3)개, 전체 n(n−3)÷2개입니다. 2·7·8번은 공식 그대로 쓰는 확보 구간이고, 12·16번이 실력 차이를 만듭니다.

2. 작도와 합동 (4·13·18번) — 3문항

4번 중 삼각형의 작도 · 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 13번 중 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 · 합동인 삼각형 찾기, 18번 중(서술형) 평행선의 작도; 엇각 이용 · 크기가 같은 각의 작도.

4번은 세 변으로 삼각형이 만들어지려면 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 한다는 조건이 함께 쓰입니다. 서술형 18번은 엇각을 이용한 평행선의 작도입니다. 작도 순서를 기호로 정리하고, 왜 평행한지 근거를 문장으로 쓰는 연습을 해 두세요.

3. 다면체 (3·6·10번) — 3문항

3번 하 다면체의 옆면의 모양 · 회전체의 이해, 6번 중 다면체의 모서리의 개수 · 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용, 10번 중 조건을 만족시키는 정다면체 찾기 · 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수.

각기둥·각뿔·각뿔대의 면·모서리·꼭짓점 개수와 정다면체 다섯 종류의 특징이 세 문항의 재료입니다. 표 하나로 정리해 외워 두면 세 문항을 빠르게 넘길 수 있습니다.

4. 기본 도형과 위치 관계 (1·11·15번) — 3문항

1번 하 교점과 교선, 15번 중 직선, 반직선, 선분의 개수, 11번 중상 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계 · 꼬인 위치 · 공간에서 두 평면의 위치 관계.

11번이 이 파트의 유일한 중상입니다. 전개도를 접었을 때 만나는 모서리와 면을 찾아야 꼬인 위치와 평면의 위치 관계를 판단할 수 있습니다. 15번은 직선은 두 점의 순서가 상관없고, 반직선은 시작점과 방향이 중요하다는 구분이 핵심입니다.

5. 원과 부채꼴 (5·17번) — 2문항

5번 하 원과 부채꼴, 17번 중 원이 지나간 자리의 넓이 · 도형을 회전시켰을 때 점이 움직인 거리.

17번은 원이 움직인 자리를 직사각형과 부채꼴로 나누어 넓이를 구하는 유형입니다. 꼭짓점을 돌 때 생기는 부채꼴 부분을 빠뜨리지 않는 것이 포인트입니다.

6. 회전체와 입체도형의 겉넓이와 부피 (9·14·19번) — 3문항

9번 중 회전체의 단면의 모양 · 회전체, 14번 중 회전체의 겉넓이와 부피; 원기둥 · 회전체의 단면의 넓이와 둘레의 길이, 19번 중(서술형) 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형 · 구의 부피 · 회전체의 겉넓이와 부피; 원기둥.

서술형 19번은 원기둥 안에 구가 꼭 맞게 들어가는 상황을 다루는 유형으로 분류되어 있습니다. 구의 부피 공식과 원기둥의 부피 공식을 함께 써야 하니, 구의 반지름과 원기둥의 밑면 반지름·높이 사이의 관계를 먼저 식으로 적고 시작하세요.

주의 문항 — 중상 3문항

11번 중상 (전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계) — 꼬인 위치와 두 평면의 위치 관계를 함께 판단합니다.

12번 중상 (정다각형의 한 내각 + 이등변삼각형) — 정삼각형·정사각형의 내각과 이등변삼각형의 외각 관계가 섞였습니다.

16번 중상 (이등변삼각형의 내각·외각 + 합동) — 각 계산에 합동 조건까지 써야 하는 복합형입니다.

이현중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 교점과 교선, 직선·반직선·선분의 개수 — 1·15번 대비.
2. ★ 전개도와 꼬인 위치, 두 평면의 위치 관계 — 11번 대비.
3. 삼각형의 작도와 세 변의 길이 조건 — 4번 대비.
4. SAS 합동, 합동인 삼각형 찾기 — 13번 대비.
5. 엇각을 이용한 평행선의 작도 서술형 — 18번 대비. 순서와 근거를 문장으로.
6. 내각의 합, 대각선의 개수 공식 — 2·7·8번 대비. 확보 구간.
7. ★ 이등변삼각형이 겹친 내각·외각 활용 — 12·16번 대비. 이 시험의 시그니처.
8. 원이 지나간 자리의 넓이 — 17번 대비.
9. 다면체·정다면체의 면·모서리·꼭짓점 표 — 3·6·10번 대비.
10. 회전체의 단면, 원기둥의 겉넓이와 부피 — 9·14번 대비.
11. 구와 원기둥이 꼭 맞는 상황의 부피 서술형 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

이현중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준 1~17번은 선택형, 18·19번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형이 5문항으로 가장 많습니다. 이어서 작도와 합동·다면체가 각 3문항입니다.

자료의 정리와 해석(통계)은 나오나요?

2025학년 이 기말에서는 배치 단원 기준 통계 문항이 0개입니다. 19문항 모두 도형 단원에서 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 3문항(11·12·16번)이 가장 어렵고, 그중 12·16번이 같은 유형(이등변삼각형이 들어간 내각·외각 활용)입니다.

서술형은 어떤 유형이 나왔나요?

18번은 엇각을 이용한 평행선의 작도, 19번은 구와 원기둥의 부피입니다. 둘 다 중 난이도입니다.

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