이화여대사대부고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

이화여대사대부고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 집합부터 무리함수까지 2학기 후반 단원이 한 시험에 모두 들어갔습니다. 가장 눈에 띄는 점은 12~21번 열 문항 중 여덟 문항이 중상이라는 것입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~21번 선택형, 22~24번 답을 직접 쓰는 형태(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 3 / 중 13 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 08 함수 6 / 07 명제 5 / 10 무리식과 무리함수 5 / 09 유리식과 유리함수 4 / 06 집합의 연산 3 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 12~21번 구간에 중상 8문항 집중
• 하 난이도는 5·9·15번 세 문항뿐

이화여대사대부고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

이화여자대학교사범대학부속이화금란고등학교(이화여대사대부고)는 서울 서대문구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~21번은 선택지 번호, 22~24번은 값을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 05 집합의 뜻과 표현부터 10 무리식과 무리함수까지 여섯 단원입니다. 대단원으로 묶으면 다음과 같습니다.

• 집합 4문항(1~4번)
• 명제 5문항(5~8번, 22번)
• 함수 6문항(9~14번)
• 유리함수·무리함수 9문항(15~21번, 23·24번)

선택형은 단원 순서대로 배치되어 있습니다. 1~4번 집합, 5~8번 명제, 9~14번 함수, 15번부터 유리·무리함수입니다. 답을 쓰는 22~24번은 다시 명제·유리함수·무리함수 순으로 한 문항씩 나옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 8문항

하 난이도가 세 문항뿐입니다. 5번(명제), 9번(함수), 15번(유리함수)으로, 각 대단원의 첫 문항 자리에 하나씩 놓여 있습니다. 1~4번 집합 파트는 네 문항 모두 중입니다.

12번부터 21번까지가 이 시험의 승부처입니다. 이 열 문항 중 15번(하)과 16번(중)을 빼면 모두 중상입니다. 함수 파트 뒤쪽 12~14번이 연달아 중상이고, 유리·무리함수 파트에서도 17~21번이 다섯 문항 연속 중상입니다.

반면 답을 직접 쓰는 22~24번은 세 문항 모두 중입니다. 선택형 후반에서 시간을 다 쓰지 말고, 22~24번을 확실히 챙길 시간을 남겨 두는 편이 점수 관리에 유리합니다.

출제 단원 — 함수 6, 명제 5, 무리함수 5

중상 8문항이 전부 함수·유리함수·무리함수 단원에서 나왔습니다. 집합과 명제 9문항에는 중상이 하나도 없습니다. 앞쪽 집합·명제에서 실수 없이 점수를 지키고, 뒤쪽 함수 단원에서 버틸 수 있느냐가 등급을 가릅니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 집합 (1~4번) — 4문항, 전부 중

1번 여러 가지 부분집합의 개수, 2번 집합의 연산과 집합의 개수, 3번 배수와 약수의 집합의 연산, 4번 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값).

1번은 교집합에 들어갈 원소와 나머지 자유로운 원소를 구분해 부분집합 개수를 세는 문항입니다. 2번은 집합 방정식을 포함 관계로 정리한 뒤 개수를 구합니다. 3번은 약수·배수 집합의 포함 관계를 최대공약수로 바꿔 읽는 것이 핵심입니다. 4번은 포함배제로 교집합 개수의 범위를 잡고 양 끝을 비교합니다.

네 문항 모두 중 난이도라 집합 파트에서 막히는 문항은 없어야 합니다.

2. 명제 (5~8번, 22번) — 5문항

5번 하 명제의 참, 거짓과 진리집합, 6번 중 집합의 연산과 필요충분조건, 7번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 8번 중 산술평균과 기하평균의 관계(도형에서의 활용), 22번 중 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기.

7번은 양화 명제의 부정을 판별식 조건으로 바꾸고, 두 조건을 동시에 만족하는 정수를 찾는 문항입니다. 8번은 그림 속 두 직사각형의 변을 양수로 놓고 전체 넓이에 산술기하평균을 적용합니다. 22번은 대우에 지정된 값을 대입해 상수를 구하는 형태입니다.

3. 함수 (9~14번) — 6문항, 뒤쪽 세 문항 중상

9번 하 역함수와 함숫값, 10번 중 합성함수와 역함수, 11번 중 항등함수와 상수함수, 12번 중상 역함수가 존재하기 위한 조건, 13번 중상 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우, 14번 중상 함수의 개수.

10번은 그림에 표시된 함숫값 대응을 읽고 역함수·합성함숫값을 계산합니다. 12번은 구간별로 정의된 함수에서 왼쪽 부분의 치역을 정하고, 오른쪽 직선의 기울기와 경계값을 맞추는 문항입니다. 13번은 합성값 조건에서 가능한 경우를 나누고 일대일 조건을 함께 적용합니다. 14번은 정의역의 크기에 따라 경우를 나눈 뒤 일대일 대응의 수를 합산합니다.

12~14번 세 문항이 연속 중상이라 함수 파트 후반에서 시간이 많이 듭니다.

4. 유리식과 유리함수 (15·17·21·23번) — 4문항

15번 하 유리함수의 그래프의 대칭성, 17번 중상 유리함수의 합성함수와 역함수, 21번 중상 유리함수의 정의역과 치역, 23번 중 유리함수의 최대·최소.

15번은 점근선의 교점(중심)이 대칭축 위에 있다는 조건으로 계수를 정합니다. 17번은 역함수 식을 직접 구하고 두 그래프 중심의 차이로 평행이동량을 구합니다. 21번은 자연수 매개변수를 정하고 치역의 끝값을 확인해야 하는 다단계 문항입니다. 23번은 양수로 치환한 뒤 산술기하평균으로 최솟값을 구합니다.

5. 무리식과 무리함수 (16·18·19·20·24번) — 5문항, 중상 3

16번 중 무리함수의 최대·최소, 18번 중상 유리함수의 그래프가 지나는 사분면·무리함수의 그래프의 성질, 19번 중상 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동의 활용, 20번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수, 24번 중 무리함수의 그래프의 활용(도형의 넓이).

16번은 감소하는 무리함수의 끝값에서 최소·최대를 정합니다. 18번은 무리함수 그림에서 계수 부호를 읽고, 그 부호로 유리함수의 사분면 통과를 판정하는 두 함수 결합형입니다. 19번은 두 무리함수의 이동 거리와 직각이등변삼각형 조건을 엮었습니다. 20번은 역함수와 교점 조건을 이차방정식의 근 조건으로 바꿉니다. 24번은 두 무리함수 그래프의 대칭으로 넓이를 직사각형 넓이로 바꿔 계산합니다.

주의 문항 — 중상 8문항

• 12번 (역함수가 존재하기 위한 조건) — 구간별 함수의 치역과 경계값 맞추기
• 13번 (f∘g에 대한 조건) — 경우 나누기와 일대일 조건 결합
• 14번 (함수의 개수) — 정의역 크기별 경우의 수 합산
• 17번 (유리함수의 합성함수와 역함수) — 역함수 식과 평행이동량 결합
• 18번 (사분면·그래프의 성질) — 무리함수 그림에서 유리함수로 넘어가는 두 단계
• 19번 (평행이동과 대칭이동의 활용) — 이동과 도형 조건 결합
• 20번 (무리함수의 합성함수와 역함수) — 교점 조건을 근의 조건으로 변환
• 21번 (유리함수의 정의역과 치역) — 매개변수 결정 후 치역 끝값 확인

여덟 문항 중 다섯 개(17~21번)가 연속으로 붙어 있습니다. 15·16번을 빠르게 넘기고 이 구간에 시간을 써야 합니다.

이화여대사대부고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 부분집합의 개수와 집합의 연산 — 1~2번 대비. 자유 원소 개수 세기.
2. 약수·배수 집합과 포함배제 — 3~4번 대비.
3. 진리집합과 필요충분조건 — 5~6번 대비.
4. '모든'·'어떤' 명제와 판별식 — 7번 대비.
5. 산술기하평균(도형 활용 포함) — 8번, 23번까지 연결.
6. 대우를 이용한 상수 구하기 — 22번 대비.
7. 역함수·합성함숫값 계산 — 9~10번 대비. 확보 구간.
8. ★ 구간별 함수와 역함수 존재 조건 — 12번 대비.
9. ★ 합성 조건과 함수의 개수 — 13~14번 대비.
10. 유리함수의 중심과 대칭 — 15번 대비.
11. ★ 유리함수의 역함수와 평행이동 — 17번 대비.
12. 무리함수의 최대·최소 — 16번 대비.
13. ★ 무리함수 그래프의 부호 판정과 사분면 — 18번 대비.
14. ★ 무리함수와 역함수의 교점 — 20번 대비.
15. 유리함수의 정의역과 치역 — 21번 대비.
16. 무리함수 그래프와 넓이 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

이화여대사대부고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~21번은 선택형, 22~24번은 값을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 08 함수가 6문항으로 가장 많습니다. 07 명제와 10 무리식과 무리함수가 각 5문항, 09 유리식과 유리함수 4문항, 06 집합의 연산 3문항, 05 집합의 뜻과 표현 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 8문항(12·13·14·17·18·19·20·21번) 으로 많고, 모두 함수·유리함수·무리함수 단원입니다.

서술형은 어렵게 나오나요?

답을 직접 쓰는 22~24번 세 문항은 모두 중 난이도입니다. 명제의 대우, 유리함수의 최대·최소, 무리함수 그래프와 넓이가 한 문항씩 나왔습니다.

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