덕현고 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2026 최신)

덕현고 3학년 1학기 중간 확률과 통계는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 경우의 수부터 조건부확률까지 네 단원이 5~6문항씩 고르게 나왔습니다. 중상 6문항은 확률 쪽(03·04 단원)에 다섯 문항이 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~18번 선택형, 19~21번 서술형 3문항(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 02 중복조합과 이항정리 6 / 01 여러 가지 순열 5 / 03 확률의 뜻과 활용 5 / 04 조건부확률 5
• 최다 반복 유형: 이항계수의 합 3회(4·13·19번), 조합을 이용하는 확률 3회(11·15·20번)
• 서술형 3문항 중 20·21번이 중상

덕현고 고3 1학기 중간은 어떤 시험인가

덕현고등학교는 경기 양주시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계는 총 21문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~18번은 선택지 번호이고, 19~21번은 값을 직접 쓰는 서술형입니다. 21번은 소문항이 나뉘어 있습니다.

배치 단원은 01 여러 가지 순열, 02 중복조합과 이항정리, 03 확률의 뜻과 활용, 04 조건부확률 네 개입니다. 대단원으로 묶으면 경우의 수 11문항, 확률 10문항으로 거의 반반입니다.

문항이 단원 순서대로 나오지는 않습니다. 1~4번은 순열·이항정리로 시작하지만 5번에서 바로 조건부확률, 6번에서 확률의 덧셈정리가 나오고, 7번에서 다시 순열로 돌아갑니다. 경우의 수와 확률이 번갈아 나오는 배치입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 6문항

하 4문항은 전부 경우의 수 단원(01·02)입니다. 1·2번은 여러 가지 순열, 4·13번은 이항계수의 합입니다. 확률 단원에는 하 난이도가 없습니다.

선택형 중상은 11·15·16·18번으로 10번 이후에 있습니다. 1~10번 열 문항에는 중상이 하나도 없으니, 앞쪽을 빠르게 풀고 후반에 시간을 남기는 운영이 맞습니다.

서술형은 19번 중, 20·21번 중상입니다.

출제 단원 — 네 단원 5~6문항씩

어느 단원도 버릴 수 없는 균등 배치입니다. 다만 난이도는 단원별로 확실히 갈립니다.

• 01 여러 가지 순열 — 중상 0. 다섯 문항 모두 하·중입니다.
• 03 확률의 뜻과 활용 — 다섯 문항 중 세 문항(11·15·20번)이 중상입니다. 이 시험에서 가장 까다로운 단원입니다.
• 04 조건부확률 — 16·21번 두 문항이 중상입니다.

반복 유형 — 이항계수의 합, 조합을 이용하는 확률

이항계수의 합 — 4·13·19번

4·13번은 하 난이도, 19번은 서술형 중입니다. 분석표 기록으로는 4번은 이항계수의 합에서 제외되는 항을 빼는 방식, 13번은 파스칼의 삼각형 계수를 합산하는 방식, 19번은 여러 전개식의 삼차항 계수를 합산하는 방식입니다. 같은 유형이지만 접근이 세 가지라, 이항계수의 성질과 파스칼의 삼각형을 모두 정리해 두어야 합니다.

조합을 이용하는 확률 — 11·15·20번, 세 문항 모두 중상

이 시험 중상 6문항 중 셋이 이 유형입니다. 11번은 전체 삼각형 수와 조건에 맞는 삼각형 수를 비교하고, 15번은 홀수를 몇 개 고르는지에 따라 경우를 나눠 조합을 합산합니다. 20번 서술형은 포함 조건과 여사건을 함께 써서 조합을 계산합니다.

"몇 개를 고르는가"로 경우를 나누고, 여사건으로 줄이는 판단이 세 문항의 공통 열쇠입니다.

이 밖에 조건부확률의 계산이 5·16번에 두 번 나왔습니다.

단원별 문항 정리 (2026 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (1·2·3·7·12번) — 5문항

1번 하 중복순열의 수, 2번 하 원순열(원형 배열)의 경우의 수, 3번 중 회전대칭·목걸이/팔찌 배열의 경우의 수, 7번 중 자연수의 개수, 12번 중 함수의 개수.

1번은 학생마다 선택하는 경우를 중복순열로 계산합니다. 2번은 원형 배열에서 부모가 마주 보는 자리를 고정한 뒤 자녀를 배열하는 문항입니다. 3번은 배치 경우를 나눈 뒤 회전해서 같아지는 경우를 제거합니다. 7번은 첫 자리와 홀수인 끝자리 조건을 반영해 자연수의 개수를 셉니다. 12번은 함수 배정에서 빈 주머니가 생기는 경우를 제외합니다.

2. 중복조합과 이항정리 (4·10·13·14·18·19번) — 6문항

4번 하 이항계수의 합, 10번 중 (a+b)ⁿ의 전개식, 13번 하 이항계수의 합, 14번 중 중복조합의 수·함수의 개수, 18번 중상 중복조합의 수, 19번 중(서술형) 이항계수의 합.

10번은 이항정리 일반항에서 삼차항을 뽑아내는 문항입니다. 14번은 치역을 먼저 고른 뒤 순서가 정해진(단조) 함수의 개수를 셉니다. 18번이 이 단원의 유일한 중상으로, 중복조합 개념을 써야 합니다.

3. 확률의 뜻과 활용 (6·9·11·15·20번) — 5문항, 중상 3

6번 중 확률의 덧셈정리(배반사건이 아닌 경우), 9번 중 여사건의 확률('아닌', '이상', '이하' 조건), 11번 중상 조합을 이용하는 확률, 15번 중상 조합을 이용하는 확률, 20번 중상(서술형) 조합을 이용하는 확률.

6번은 두 사건과 교사건을 각각 세어 합사건의 확률을 구합니다. 9번은 최댓값 조건을 여사건 조합 수로 계산합니다.

4. 조건부확률 (5·8·16·17·21번) — 5문항

5번 중 조건부확률의 계산, 8번 중 독립인 사건의 확률, 16번 중상 조건부확률의 계산, 17번 중 사건의 독립과 종속의 판정, 21번 중상(서술형) 분할을 이용한 확률.

16번은 주사위 결과별로 조건부확률을 나눠 결합합니다. 17번은 독립 조건을 원소 개수에 대한 식으로 바꿔 판정합니다. 21번 서술형은 소문항으로 나뉘어 있고, 조건별 결합확률을 구한 뒤 조건부확률 비율을 계산하는 흐름입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

• 11번 (조합을 이용하는 확률) — 전체와 조건별 삼각형 수 비교
• 15번 (조합을 이용하는 확률) — 고르는 개수별 경우 나누기
• 16번 (조건부확률의 계산) — 주사위 결과별 조건부확률 결합
• 18번 (중복조합의 수) — 경우의 수 단원의 유일한 중상
• 20번 서술형 (조합을 이용하는 확률) — 포함 조건과 여사건
• 21번 서술형 (분할을 이용한 확률) — 소문항별 결합확률과 조건부확률

덕현고 고3 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 중복순열과 원순열 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 회전해서 같은 배열 제거하기 — 3번 대비.
3. 조건이 있는 자연수·함수의 개수 — 7·12번 대비.
4. ★ 이항계수의 합과 파스칼의 삼각형 — 4·13·19번 대비.
5. 이항정리 일반항 — 10번 대비.
6. 중복조합과 단조 함수의 개수 — 14·18번 대비.
7. 확률의 덧셈정리와 여사건 — 6·9번 대비.
8. ★ 조합을 이용하는 확률 — 11·15·20번 대비. 이 시험의 시그니처.
9. 조건부확률 계산 — 5·16번 대비.
10. 독립과 종속 판정 — 8·17번 대비.
11. 분할을 이용한 확률 — 21번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

덕현고 3학년 1학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~18번은 선택형, 19~21번 세 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 02 중복조합과 이항정리가 6문항으로 가장 많습니다. 01 여러 가지 순열, 03 확률의 뜻과 활용, 04 조건부확률이 각 5문항으로 거의 균등합니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 11·15·16·18·20·21번 여섯 문항이고, 그중 다섯 문항이 확률 단원(03·04)입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

03 확률의 뜻과 활용을 가장 신경 써야 합니다. 다섯 문항 중 세 문항이 중상이고 모두 "조합을 이용하는 확률" 유형입니다. 하 난이도 4문항은 경우의 수 단원에 있으니 먼저 확보해 두세요.

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