성광고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

성광고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 23문항입니다. 범위는 도형의 방정식 네 단원(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 이고, 집합 문항은 없습니다. 원의 방정식과 도형의 이동이 각 7문항으로 시험의 60%를 차지합니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~20번 선택형, 21~23번 서술형 3문항(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 9 / 중 10 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 04 도형의 이동 7 / 02 직선의 방정식 5 / 01 평면좌표 4
• 반복 유형: 두 점 사이의 거리 3회(1·5·16번), 점과 직선 사이의 거리 3회(3·4·21번)
• 서술형 3문항 중 21·23번이 중상

성광고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

성광고등학교는 대구 북구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~20번은 선택지 번호이고, 21~23번은 식이나 값을 직접 쓰는 서술형입니다. 23번은 소문항이 나뉘어 있습니다.

배치 단원은 01 평면좌표, 02 직선의 방정식, 03 원의 방정식, 04 도형의 이동 네 개입니다. 집합 단원(05·06)에 배치된 문항은 없습니다.

선택형은 대체로 단원 순서를 따릅니다. 1·2번 평면좌표, 3번 직선, 4번 원으로 한 번 훑은 뒤, 5·6번 평면좌표, 7~9번 직선, 10~14번 원, 15~20번 도형의 이동 순으로 다시 이어집니다. 서술형은 21번 직선, 22번 원, 23번 도형의 이동입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 9문항

하 9문항이 단원마다 앞자리에 배치되어 있습니다. 1~4번은 네 문항 연속 하이고, 직선(7번), 원(10·11번), 도형의 이동(15·16번) 파트도 첫 문항들이 하입니다.

선택형 중상은 14번과 20번 두 문항으로, 각각 원 파트와 도형의 이동 파트의 마지막 문항입니다. 파트 끝에서 난도가 올라가는 배치라, 각 파트 마지막 문항에서 막히면 바로 다음 파트로 넘어가는 판단이 필요합니다.

서술형은 21번 중상, 22번 중, 23번 중상입니다. 서술형 3문항 중 2문항이 중상이라 선택형에서 시간을 아껴 둬야 합니다.

출제 단원 — 원·도형의 이동 각 7문항

03 원의 방정식과 04 도형의 이동이 각 7문항입니다. 두 단원만으로 14문항입니다. 중상 4문항 중 3문항(14·20·23번)도 이 두 단원에서 나왔습니다.

01 평면좌표 4문항에는 중상이 없습니다. 하 2, 중 2로 확보해야 할 단원입니다.

반복 유형 — 거리 공식 두 가지

분석표 핵심 유형 기준으로 거리 공식 두 가지가 각 3회씩 쓰였습니다.

• 두 점 사이의 거리 — 1·5·16번 (평면좌표, 도형의 이동)
• 점과 직선 사이의 거리 — 3·4·21번 (직선, 원)

두 공식이 단원을 넘어 계속 쓰입니다. 특히 21번 서술형(중상) 은 삼각형의 내심의 좌표와 점과 직선 사이의 거리가 함께 기록된 문항입니다.

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 삼각형의 무게중심 — 6·18번
• 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 11·22번
• 원과 직선이 접할 때 — 13·14번
• 삼각형의 넓이 — 17·22번
• 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동 — 19·23번

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 평면좌표 (1·2·5·6번) — 4문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 2번 하 선분의 내분점, 5번 중 같은 거리에 있는 점·두 점 사이의 거리, 6번 중 삼각형의 무게중심.

2. 직선의 방정식 (3·7·8·9·21번) — 5문항

3번 하 점과 직선 사이의 거리, 7번 하 x절편과 y절편이 주어진 직선의 방정식, 8번 중 직선의 개형, 9번 중 평행한 두 직선 사이의 거리·두 직선의 평행과 수직, 21번 중상(서술형) 삼각형의 내심의 좌표·점과 직선 사이의 거리.

3. 원의 방정식 (4·10·11·12·13·14·22번) — 7문항

4번 하 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때·점과 직선 사이의 거리, 10번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 11번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 12번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건, 13번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식·원과 직선이 접할 때, 14번 중상 두 원의 공통접선의 방정식·기울기·원과 직선이 접할 때, 22번 중(서술형) 원 위의 점에서의 접선의 방정식·삼각형의 넓이.

원 7문항 중 접선 관련 문항이 11·13·14·22번 네 개입니다. 원 위의 점에서의 접선, 원 밖의 점에서 그은 접선, 두 원의 공통접선까지 접선 유형이 단계별로 모두 나왔습니다.

4. 도형의 이동 (15~20·23번) — 7문항

15번 하 점의 평행이동, 16번 하 점과 도형의 평행이동과 대칭이동·두 점 사이의 거리, 17번 중 도형의 대칭이동(직선)·삼각형의 넓이, 18번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값·삼각형의 무게중심, 19번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 20번 중상 직선에 대한 대칭이동·수직이등분선의 방정식, 23번 중상(서술형) 도형의 평행이동(원)·두 원의 교점을 지나는 원의 방정식·도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동.

23번은 세 유형이 함께 기록된 서술형이고 소문항으로 나뉘어 있습니다. 원의 평행이동과 두 원의 교점을 지나는 원이 함께 들어 있어, 도형의 이동과 원 단원을 동시에 써야 합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

• 14번 (두 원의 공통접선) — 원 파트 마지막 문항
• 20번 (직선에 대한 대칭이동·수직이등분선) — 선택형 마지막 문항
• 21번 서술형 (삼각형의 내심의 좌표) — 점과 직선 사이의 거리 활용
• 23번 서술형 (원의 평행이동·두 원의 교점을 지나는 원) — 소문항형 복합 문항

성광고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점 — 1·2·5번 대비. 확보 구간.
2. 삼각형의 무게중심 — 6·18번 대비.
3. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 3·4·21번 대비.
4. 절편으로 직선 구하기, 직선의 개형 — 7·8번 대비.
5. 평행한 두 직선 사이의 거리 — 9번 대비.
6. 삼각형의 내심의 좌표 — 21번 서술형 대비.
7. 일반형 원의 방정식, 원이 되기 위한 조건 — 10·12번 대비.
8. ★ 원의 접선(원 위의 점, 원 밖의 점, 공통접선) — 11·13·14·22번 대비.
9. 점의 평행이동과 대칭이동 — 15·16번 대비.
10. 도형의 대칭이동과 거리의 최솟값 — 17·18번 대비.
11. 도형 f(x,y)=0의 이동 — 19·23번 대비.
12. 직선에 대한 대칭이동 — 20번 대비.
13. 두 원의 교점을 지나는 원 — 23번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

성광고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 선택형, 21~23번 세 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 03 원의 방정식과 04 도형의 이동이 각 7문항입니다. 02 직선의 방정식 5문항, 01 평면좌표 4문항입니다. 집합 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 14·20·21·23번 네 문항이고, 그중 21·23번이 서술형입니다.

쉬운 문항은 몇 개인가요?

하 난이도가 9문항입니다. 1~4번은 네 문항 연속 하입니다.

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