성모여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
성모여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 하 난이도는 1·2·3·5번 네 문항뿐이고, 중상이 7문항입니다. 서술형이 5문항(18~22번)으로 많고, 그중 20~22번 세 문항이 연속 중상입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~17번 선택형, 18~22번 서술형 5문항(정답 기록 기준)
- 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 7 / 상 0
- 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 02 직선의 방정식 5 / 03 원의 방정식 5 / 06 집합의 연산 4 / 01 평면좌표 1 / 05 집합의 뜻과 표현 1
- 최다 반복 유형: 삼각형의 넓이 3회(14·20·21번, 모두 중상)
- 03 원의 방정식 5문항 중 3문항이 중상
성모여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
성모여자고등학교는 부산 부산진구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~17번은 선택지 번호이고, 18~22번은 값이나 좌표를 직접 쓰는 서술형입니다. 21번은 소문항이 나뉘어 있습니다.
배치 단원은 01 평면좌표부터 06 집합의 연산까지 여섯 단원입니다. 대단원으로 묶으면 도형의 방정식 17문항, 집합 5문항입니다.
문항은 단원 순서대로 놓여 있지 않습니다. 1번 평면좌표, 2번 도형의 이동, 3번 직선, 4번 도형의 이동, 5번 집합 식으로 처음부터 단원이 섞여 나옵니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% | 1·2·3·5 |
| 중 | 11 | 50% | 4·6·7·8·9·10·11·12·15·18·19 |
| 중상 | 7 | 32% | 13·14·16·17·20·21·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
6번부터는 하 난이도가 없습니다. 6~12번이 일곱 문항 연속 중이고, 13~17번은 15번을 빼면 모두 중상입니다. 선택형 끝부분이 첫 번째 고비입니다.
서술형 다섯 문항은 18·19번 중, 20·21·22번 중상입니다. 선택형 후반과 서술형 후반에 중상이 몰려 있어, 12번까지를 얼마나 빨리 끝내느냐가 시간 운영의 핵심입니다.
출제 단원 — 도형의 이동 6, 직선·원 각 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 | 난이도 구성 |
|---|---|---|---|
| 01 평면좌표 | 1 | 1 | 하 1 |
| 02 직선의 방정식 | 5 | 3·8·13·15·19 | 하 1 / 중 3 / 중상 1 |
| 03 원의 방정식 | 5 | 6·9·14·20·21 | 중 2 / 중상 3 |
| 04 도형의 이동 | 6 | 2·4·7·10·16·22 | 하 1 / 중 3 / 중상 2 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 1 | 18 | 중 1 |
| 06 집합의 연산 | 4 | 5·11·12·17 | 하 1 / 중 2 / 중상 1 |
03 원의 방정식이 가장 까다롭습니다. 5문항 중 3문항(14·20·21번)이 중상이고 하 난이도는 없습니다. 원 단원 서술형 20·21번이 모두 중상입니다.
04 도형의 이동은 6문항으로 가장 많고, 중상은 16·22번 두 문항입니다. 01 평면좌표와 05 집합의 뜻과 표현은 각 1문항뿐입니다.
반복 유형 — 삼각형의 넓이 3회
분석표 핵심 유형 기준으로 삼각형의 넓이가 14·20·21번 세 문항에 함께 기록되어 있습니다. 세 문항 모두 원의 방정식 단원의 중상입니다.
- 14번 중상 — 원 위의 점과 직선 사이의 거리·삼각형의 넓이
- 20번 중상 서술형 — 원 위의 점에서의 접선의 방정식·삼각형의 넓이
- 21번 중상 서술형 — 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식·삼각형의 넓이
원·접선과 삼각형 넓이를 결합한 유형이 이 시험의 중심입니다. 원 단원을 공부할 때 접선을 구한 뒤 넓이까지 이어지는 문제를 따로 모아 연습해 두는 편이 좋습니다.
두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.
- 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 — 4·16번
- 점과 직선 사이의 거리 — 6·15번
- 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 16·20번
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 평면좌표·직선의 방정식 (1·3·8·13·15·19번) — 6문항
1번 하 선분의 내분점·선분의 내분점의 활용, 3번 하 수직이등분선의 방정식·두 직선의 평행과 수직, 8번 중 두 점을 지나는 직선의 방정식·좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기, 13번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값·정점을 지나는 직선, 15번 중 삼각형의 무게중심·점과 직선 사이의 거리, 19번 중(서술형) 세 직선의 위치 관계.
2. 원의 방정식 (6·9·14·20·21번) — 5문항, 중상 3
6번 중 현의 길이·일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기·점과 직선 사이의 거리, 9번 중 x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식·중심이 직선 위에 있는 원의 방정식, 14번 중상, 20번 중상(서술형), 21번 중상(서술형).
14·20·21번의 유형은 위 반복 유형 항목에 정리했습니다.
3. 도형의 이동 (2·4·7·10·16·22번) — 6문항
2번 하 점과 도형의 평행이동과 대칭이동·점의 대칭이동·점의 평행이동, 4번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때·도형의 평행이동(원), 7번 중 도형의 평행이동(포물선)·평행한 두 직선 사이의 거리, 10번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 16번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식·도형의 평행이동(직선)·원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 22번 중상(서술형) 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값·두 점 또는 네 점까지의 거리의 합의 최솟값.
22번은 서술형 마지막 문항으로, 대칭이동을 이용해 거리의 합의 최솟값을 구하는 유형입니다. 분석표 정답 기록에는 최솟값과 함께 두 점의 좌표까지 쓰도록 되어 있습니다.
4. 집합 (5·11·12·17·18번) — 5문항
5번 하 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수·합집합과 교집합, 11번 중 집합의 연산의 성질(포함 관계가 있는 두 집합)·여집합과 차집합, 12번 중 배수와 약수의 집합의 연산·집합 사이의 포함 관계, 17번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값), 18번 중(서술형) 서로 같은 집합.
17번이 집합 파트의 유일한 중상이고, 선택형 마지막 문항입니다.
주의 문항 — 중상 7문항
- 13번 (점과 직선 사이의 거리의 최댓값·정점을 지나는 직선)
- 14번 (원 위의 점과 직선 사이의 거리·삼각형의 넓이)
- 16번 (원 위의 점에서의 접선·직선의 평행이동)
- 17번 (원소의 개수의 최댓값과 최솟값)
- 20번 서술형 (원 위의 점에서의 접선·삼각형의 넓이)
- 21번 서술형 (원 밖의 점에서 그은 접선·삼각형의 넓이)
- 22번 서술형 (대칭이동을 이용한 거리의 합의 최솟값)
성모여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 내분점, 수직이등분선, 점의 이동 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
- A⊂X⊂B인 집합 X의 개수 — 5번 대비. 확보 구간.
- 두 점을 지나는 직선, 무게중심 — 8·15번 대비.
- ★ 정점을 지나는 직선과 거리의 최댓값 — 13번 대비.
- 세 직선의 위치 관계 — 19번 서술형 대비.
- 현의 길이, 축에 접하는 원 — 6·9번 대비.
- ★ 원의 접선과 삼각형의 넓이 — 14·20·21번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 원·포물선·직선의 평행이동, f(x,y)=0의 이동 — 4·7·10번 대비.
- 원의 접선과 평행이동 결합 — 16번 대비.
- ★ 대칭이동을 이용한 거리의 합의 최솟값 — 22번 서술형 대비.
- 집합의 연산 성질, 약수·배수 집합 — 11·12번 대비.
- 원소의 개수의 최대·최소 — 17번 대비.
- 서로 같은 집합 — 18번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
성모여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~17번은 선택형, 18~22번 다섯 문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 04 도형의 이동이 6문항으로 가장 많습니다. 02 직선의 방정식과 03 원의 방정식이 각 5문항, 06 집합의 연산 4문항, 01 평면좌표와 05 집합의 뜻과 표현이 각 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상이 13·14·16·17·20·21·22번 일곱 문항입니다.
서술형은 어떻게 나오나요?
다섯 문항 중 18·19번은 중, 20·21·22번은 중상입니다. 원 단원 두 문항(20·21번)과 도형의 이동 한 문항(22번)이 중상입니다.
과년도 성모여고 기출도 볼 수 있나요?
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